最大公因数

【教学目标】

1、通过解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，初步了解两个数的公因

数和最大公因数在现实生活中的应用。

2、探索找两个数最大公因数的方法，能正确找出两个数的最大公因数。

3、培养学生的数学抽象能力和解决问题能力。

【教学重点】理解公因数与最大公因数的意义，能正确找出两个数的最大公因数。

【教学难点】理解掌握求两个数的最大公因数的方法。

【教具准备】方格纸，边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米的正方形。

【自学预设】

【教学过程】

一、自学反馈

这位叔叔想请同学们来设计，但有个要求：要用边长是整分米数的正方形

地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），你们觉得可以铺什么样的地砖呢？

生1：铺边长为1分米的正方形。

生2：铺边长为2分米的正方形。

生3：铺边长为3分米的正方形。

生4：铺边长为3分米的正方形不可以，应该选择边长为4分米的正方形.

（创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，这样可以调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标）

二、新授

.活动1：

请同学们拿出学具动手铺一铺，画一画。告诉大家你们采用什么方法？边长最大是几分米？

活动2

师：你们是怎么想出可以用边长是1分米、2分米、4分米的正方形地面砖铺呢？

活动3

我们认识了公因数和最大公因数，还解决了一些生活中的问题。请同学们想一想：在生活中还有哪些问题解决时需要用到公因数和最大公因数的

知识？

生1：我们采用的是摆的方法，找出了可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。

生2：我们采用的是画的方法，找出的也是可以选择选择边长是1分米、

2分米或4分米的地砖。

生1：生1：1、2、4都是16的因数，又都是12的因数

生2：1、2、4是16和12的公有的因数边长最大是4分米。

生1：设计地砖和墙壁上帖的方形面砖时，如果要求用的正好是整块的，

并且没有铺满时，要用到公因数和最大公因数的知识。

生2：把几根不同长度的彩带分成同样长并且不能浪费时，也要用到公因数和最大公因数的知识

生3：把一个长方体分成几个正方体并且不能有剩余时， 同样要用到公因数和最大公因数的知识

……

（给学生提供操作的机会和素材，让学生通过多种探究活动解决问题，进一步发展了学生的思维空间和能力。在教学中，应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。）

引导学生用数学的眼光去观察生活，使学生能够成为数学资源的开发者，有助于进一步提高学生学习数学的兴趣。

三、巩固

1、做一做，下面我们一起来看练习：把下面的数填到合适的位置。

（出示12和18公因数的集合图）

先让生想一想，再在练习本上独立完成，然后集体订正。

2、练习十五第1题。

   刚才同学们完成得很好，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？

生独立完成，集体订正。提问：10和15的最大公因数是几？14和49的最大公因数是几？

3、解决实际问题

同学们对公因数和最大公因数的知识掌握得很好，我们可以利用这些知识可以解决一些生活中问题。（出示题：双语小学五（4）班有24名女生30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？）