圆锥的体积

【教材分析】

　　本节课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认识后进行教学的。本节课的设计始终围绕着解决实际问题这一学习目标。首先。引导学生从实际生活中发现问题。然后。

　　小组合作。自主探究。解决问题。突出学生的主体地位。使学生更加主动地参与教学。正确地掌握圆锥的体积公式。

　　【学情分析】

　　本节课的设计力求接近学生的实际生活。提高学生的学习兴趣。但圆锥体积的推导过程学生较难理解。针对此难点。教师引导学生亲身经历、感受知识的产生过程。通过自主比较、猜测、动手操作、争辩等形式总结出圆锥体积的计算公式。从而突破难点。获取新知。

　　【教学目标】

　　1.引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式。并能运用公式计算圆锥的体积。解决有关的实际问题。

　　2.使学生经历小组合作、自主探究圆锥体积计算公式的过程。培养学生团结协作的集体主义精神和不怕困难、勇于探索的优良品质。

　　3.培养学生的应用意识和观察、猜测、动手实践能力。

　　【教学准备】

　　教师准备：投影器、投影片、圆柱、圆锥、谷子。

　　学生准备：圆锥体积计算公式操作材料、反馈牌、直尺、三角板、绳子。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，提出问题

　　（一）引入问题学生齐唱歌曲《我们多么幸福》。感受生活的幸福。然后。

　　教师说明：我国部分地区生活比较困难。有很多孩子不能正常上学。有个刘大伯，想把自己种的一大堆麦子捐给那些因贫困而不能上学的孩子（出示投影片。麦堆近似于圆锥形）。可是。刘大伯不知道这一大堆小麦的重最是多少。请同学们帮刘大伯出出主意。

　　（二）揭示课题用投影片出示：己知每立方米小麦重735千克。学生思考还可以怎样求麦堆的重量。学生可能回答可以先求出这个近似于圆锥形的麦堆的体积。再去求麦堆的重量。教师就势导入。揭示本节课的课题，并板书。

　【设计意图】：从实际生活中发现问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系。激发学生学习的欲望。调动学生自主探究的积极性。

　　二、合作探究，获取新知

　　（一）亲自实验。推导公式1.学生拿出圆锥体积计算公式操作材料，比较三个圆锥体分别与圆柱有什么异同。在小组内说一说。再汇报交流。

　　2.学生根据观察到的结果。猜测圆锥与圆柱体积的关系。

　　3.学生小组合作。利用学具和谷子进行实验。教师巡视。

　　指导参与一些小组的实验。最后。小组汇报所用圆锥与圆柱体积的关系。教师引导学生明确：只有在等底等高的情况下。圆锥与圆柱的体积才存在一定的关系—圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（师板书：V=1/3Sh）4.请一名学生操作教具演示。强调等底等高，加深学生的印象。

　　【设计意图】：引导学生通过自主讨论、比较、猜测、实验、争辩。总结出圆锥体积的计算公式。使学生经历、感受知识的产生过程，加深对知识的理解。

　　（二）公式的运用（出示投影片）1.例1:一个圆锥形的零件。底面积是19平方厘米。高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　学生独立列式解答。请一名学生板演。订正时。让学生说说自己是怎么想的。

　　2.教科书第43页“做一做”。学生独立做。集体订正。

　　3.判断（利用反馈牌）。

　　（”圆柱体积是圆锥体积的三倍。（）（2）一个圆锥。底面半径是3厘米。高是7厘米。体积是65. 94立方厘米。（）学生组内讨论。订正时。说出对错的理由。

　　【设计意图】：通过不同层次习题的练习。培养学生思维的严密性。使学生能正确、灵活地运用圆锥体积的计算公式。

　　三、回到原题。深入探究

　　1.测录：学生以小组为单位用谷子将大圆柱装满，倒在桌子上。要尽量倒成一个圆锥形。然后。学生思考：假如谷堆就是麦堆。该通过测哪些数据去求麦堆的体积？怎样测a这些数据呢？学生利用提供的学具动手测量。有的可能用绳子测谷堆的底面周长。有的可能用直尺、三角板测谷堆的底面直径。有的可能测谷堆的高……

　　2.演示：请小组代表展示测最方法。师引导学生明确测得的数据不是精确值。但可以用这种方法进行估算。

　　3.计算：用投影片出示。刘人伯用刚才的方法测得麦堆的底面周长是12.56米。高是1. 2米。请同学们帮刘大伯算出这堆麦子的重量。学生独立解答。订正时。让学生说说自己的思路。师引导学生明确可以将结果保留整数。

　　【设计意图】：引导学生在学习中感受、体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度。提高学生的动手实践能力，使数学成为学生手中的工具。

　　四、师生交流。

　　畅谈收获这节课你有什么收获？师生共同交流。

　　【作业设计】

　　1.练习九第3, 4题。

　　2.测量你身边的圆锥的有关数据，算出它的体积。

　　【板书设计】

　　【教学反思】

　　“数学源于现实。寓于现实。用于现实。”本节课的设计遵循学生的认知规律。坚持以学生发展为本的教学理念。力求从学生的生活实际出发。引导学生亲身感受，参与知识的产生、形成和发展的过程。学生通过讨论、比较、猜测、实验、争辩等形式获取新知。并应用新知解决实际问题。突出了学生的主体地位。重点培养了学生的数学应用意识。在教学中。教师真正由重结果转变为重过程，成为学生学习的组织者、引导者和合作者。