圆锥的体积

教学目的：

1.通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

1.求出下列圆柱的体积。

①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 =  ? 

②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 =  ? 

③底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 =  ? 

2.课件出示粮食丰收图，问：这堆小麦的体积是多少呢?

3.课件出示小麦堆的立体图形圆锥体，问：圆锥的体积怎么求呢？

4.课件演示圆柱变圆锥，比较圆柱与圆锥，发现圆柱与圆锥等底等高。

5.让学生分组拿出课前准备好的等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个及一堆沙。

6.分组实验：

①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，几次正好倒完？说明了什么？

（圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的３倍）

②在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，几次正好装满？说明了什么？

（圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的　　）

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

V锥＝ V柱×

V锥＝    sh

7.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

8.计算下面各圆锥的体积.

①S=9㎡,h=3.6m

②r=3dm,h=8dm

③d=8cm,h=12cm

9.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

10.填空：

  ①圆锥的体积=（           ），用字母表示是（                ）。

  ②圆柱体积的   与和它（                ）的圆锥的体积相等。

  ③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（         ）立方分米。

  ④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（            ）立方厘米。

11.判断：

①圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（      ）

②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的     （     ）

③正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（　　）                                                         

④等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（      ）

12.考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？