认识长方体教学设计

 

东安县明德学校   秦珍荣

 

教学过程：

（一）认真观察：认识立体图形的面、棱、顶点

1、切第一刀（土豆），引出面。       2、切第二刀（土豆），引出棱。

3、切第三刀（土豆），引出顶点。

4、如果老师再切三刀，猜一猜最后切出来的可能是个什么立体图形？这节课我们就来研究长方体面，棱，顶点这三个方面的特征。板书-----认识长方体。

5、谁来指一指长方体哪些部分分别是他的面、棱、顶点？学生指一指，摸一摸。

本环节学生获得的机会：仔细观察每切一刀发生的变化，通过看、摸、想，由一维过度到三维，由平面过度立体，发展学生的空间思维能力，认识立体图形的面、棱、顶点。

教师提供的帮助：通过切，由一个面，到两个面（相交的地方出现了什么），到三个面（3个面相交的地方又出现了什么）， 引领学生认识立体图形的重要概念“面、棱、顶点”，让学生真切地感悟到我们要研究的不再是“平面图形”，而是“立体图形”，建立空间观念。

（二）自主学习（p28页例题1）：学生自主探究长方体面、棱、顶点的特征

1、一般我们研究图形特征的时候，会从它的数量、形状、大小（或长短）以及相互间的关系去研究。请看要求：翻开数学书28页，按照例题1的要求自主学习，注意一边研究你的长方体，一边填写研究记录表。看看谁的发现最多！

2、学生小组自主合作学习，交流发现，填写研究记录表。教师巡视指导。

3、贴上黑板，进行展示。

4、学生交流汇报，分享发现：

（1）长方体有几个面？ 学生代表上台展示自己的发现。

长方体有6个面，你们是怎么数出来的？学生数，突出有序性，体会相对的面。

（2）每个面都是什么形状的？学生代表上台展示自己发现：每个面都是长方形。

质疑：有不同的情况吗？请你来介绍一下你的发现？引出特殊的长方体。

（3）哪些面是完全相同的？

预设：学生可能会写上面和下面一样，左面和右面一样，前面和后面一样。（也可能说不出来，要用手去指）。教师引导进一步认识：像上下这样，位置是相对的叫相对的面。这两个相对的面完全相同，你们是怎么知道的？有没有办法验证一下？

学生想办法进行验证。（为了更直观地体会和验证长方体相对的面是不是完全相同的，教师提供教具，由学生代表去拆、比、说，进一步证明长方体相对的面完全相同）

质疑：这种特殊的长方体，相对的面也完全相同吗？

引领学生观察特殊长方体的面，研究其特征，并想办法验证。

（4）长方体有几条棱？学生代表上台汇报自己的发现。

教师引导学生认识相对的棱。

（5）哪些棱的长度相等？

预设：学生可能会说上下方向的4条，左右方向的4条，前后方向的4条。也可能是用手指着说：这4条，这4条，这四条。

教师及时引导，这四条都是左右（上下，前后）方向的，在位置上是相对的，我们称之为“相对的棱”。同一方向的相对的4条棱长度一样，有没有办法验证一下？学生想办法验证。

6、长方体有几个顶点？（8个）

学生带上长方体，数给大家看看。

7、大家还有什么发现？

学生汇报，教师灵活处理。

小结长方体的特征。

本环节学生获得的机会：

1、小组合作学习、自主探索，从“数量、形状、大小（或长短）、以及相互间的关系”去研究长方体面、棱、顶点的相关特征，为后面探索正方体、圆柱、圆锥等所有立体图形积累活动经验。真正落实了“教是为了不教，学是为了会学”这一教学理念。

2、所有知识都是学生自己探索发现的，自己来讲解分享的，真正落实和体现了“自主构建知识”的过程。学生获得的不仅仅是知识，还有成功的喜悦、合作的愉快。

教师的帮助：

1、为学生的学习指引方向：一般我们研究图形特征的时候，会从它的数量、形状、大小（或长短）以及相互间的关系去研究。为学生研究图形特征指明了方向，积累了经验。

2、在学生展示自我发现的时候，及时指导和鼓励学生有序的数面，数棱，有效渗透了有序分析和研究问题的数学思想。

3、提供教具让学生去拆、比、说，使学生更直观地体会到相对的面完全相同，相对的棱长度相等这些特征，培养了学生严谨治学，勇于验证的学习态度。

4、引导学生通过运用已有的长方形和正方形的知识，推理出相对的棱（或面）长度相等（或完全相同），有效渗透了推理的思想方法。

（三）动脑思考

1、认识平面上的长方体图形。你们看到了几个面？还有3个面呢？画出来的上面和右面是什么平面图形？实际上是什么图形？

2、你们看到了几条棱？那另外3条棱呢？过来指一指大致的位置。在画图的时候，看不见的棱也可以画出来，但是要用虚线。

3、教学长方体的长宽高。仔细观察这幅图，记住它的样子。至少几条棱，你就能确定出长方体的大小和形状？（学生猜）依次出示1条、2条、3条，可以吗？说说为什么可以（或不可以）？

师强调：像这样，相交于同一顶点的三条棱太重要了，他们可以确定一个长方体的大小和形状。因此，在数学里，他们的长度都有相应的名字--------按照人们的习惯，通常把水平方向，长一点棱的长度的叫做----长，短一点棱的长度叫做----宽，把竖直方向棱的长度叫做高。

你能指出这个长方体哪些棱的长度是长宽高吗？ 如果这样放，那这个长方体的长宽高又各是多少？同意吗？可见长方体的长宽高，是相对，随着放的方向变化而变化。长方体有8个顶点，每个顶点都是三条棱相交而成的，所以一共有几组长宽高？

本环节学生获得的机会：

1、感悟长方体的画法，在思考中体会把长方体画到平面上后有的面的形状看起来变化了，但实际上仍然是长方形。知道看不见的棱也可以画出来，但是要用虚线。

2、认识长方体的长、宽、高，会在实物指认中认识长、宽、高所代表的棱的长度，并理解每一组从顶点引出的3条棱的长度都是长方体的长宽高。

教师提供的机会：

1、培养学生的空间想象力。通过形象的课件演示，引领学生在相对的棱长度相等的推理过程中想象出长方体的样子，感悟相交于同一顶点的3条棱就能确定这个长方体的大小和形状的原因。

2、提供足够的时间和机会，让学生去说，去想。

（四）动手创造1（p29页例题2）：

1、看要求：小组合作，尝试用小棒做一个长方体框架。

2、交流：

（1）逐一评价每一件作品，是不是长方体？为什么你们一看就都认为这是长方体？

（2）为什么这个不是长方体？怎样才能把它变成长方体？

（3）你们为什么这么快？有什么绝招？

本环节学生获得的机会：

1、学生通过用教师提供的材料搭建长方体框架，接着又以评委的身份去分析是不是长方体，充分巩固了长方体面、棱、顶点的特征知识。

2、在怎样才能把它变成长方体的思考中，进一步体会长方体相对的棱长度相等这一特点。在你有什么“绝招”的采访中，让学生进一步体会到把长度相等的棱放在相对的位置的重要性。同时也培养了学生以后做一件事要先思考，后动手的活动经验。

教师提供的帮助：

1、活动的设计让全体学生有了动手创造的机会，有了团队合作的机会。培养学生的动手能力和合作能力。

2、材料的提供激发了学生的思考，怎样做才能使搭出来的是长方体？从而巩固了相关知识。

（五）动手创造2：

这是大家刚才搭建的长方体框架，如果要给它配上面，每个面的长和宽各是多少？

本环节学生获得的机会：1、学生通过给长方体框架配上面，巩固相对的面完全相同的特征。2、通过配上面，培养学生的空间想象力。

教师提供的帮助：形象直观的课件演示，让学生进一步理解长方体的特征

（六）  教学小结