人教版小学数学三年级上册 第七单元  长方形和正方形

周长的认识

教学目标：

1、经历从现实生活中认识周长的过程，使学生建立周长的概念，认识周长的含义，会指出并能测量物体和简单图形的周长。

2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。渗透“化曲为直”的数学思想。

3、通过从实践中发现问题，在操作中分析问题，又在实践中解决问题的过程，培养学生的自主探索，合作学习的能力，培养学生的数学意识和创新精神。

4、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重、难点：

建立周长的概念，运用所学知识解决实际问题。

教具、学具准备：教师准备多媒体电脑课件、一个长方形像框、一块手帕、一面圆形的镜子、一个书签、卷尺、细线绳。

教学过程：

导入A版：1、智慧树上智慧果，智慧树下你和我，欢迎来到智慧乐园！大家看到了什么？（课件出示情境图）

2、有花的地方就有蜜蜂，看——小蜜蜂飞来了，你还看到了谁？（七星瓢虫、毛毛虫、蚂蚁、蜗牛）

3、猜一猜，它们来干什么呢？他们来做运动。

B版：创设情境，认识周长

1、老师想问一下大家：你们喜欢比赛吗？（喜欢）好，今天这节课我们将进行一次登高比赛，在探究知识的过程中哪个组有新的发现，就能登上一级台阶，最后哪个组登得最高，那个组就是今天的冠军。大家对自己获得好的成绩有没有信心呢？（有）

好，那我们先来看看小动物们的跑步比赛吧！这是什么？（七星瓢虫、小蚂蚁、蜗牛）

它们准备从哪里出发呢？（叶柄）

2、比赛马上就要开始啦 ，请你们认真地观察，他们分别是怎样跑的呢？谁来说说

3、师：边线一圈的长度，在数学上取了一个什么名字呢？提示课题：周长（齐读两遍）

4、师：蜗牛和七星瓢虫跑的路线是不是树叶的周长呢？为什么？

师：谁能说说什么才是树叶的周长呢？树叶边线一圈的长度，就叫做它的周长。

对，但老师稍微改动了一下，改成了哪个词语呢？（一周）

出示：树叶一周的长度就叫做它的周长。

指着周字解释说：这个周字，既表示周围边线的意思又可表示完整的一圈，两个条件都包含在里面。  

知识点一：认识理解周长

A版：1、看小蜜蜂是怎样运动的？它从哪里开始，沿着什么地方飞，在哪里结束？

   师：从起点沿着边线，又回到起点。这就是圆形的一周。（板书：一周）

2、七星瓢虫又是怎样运动的呢？（绕长方形跑了一周）毛毛虫呢？（绕三角形跑了一周）

3、这些小动物都运动了一周，同学们想一想，除了这些图形外，生活中哪些物体的表面也有一周？（生：···）刚才有同学说到了书本，老师这儿有一本数学书，谁能来摸一摸数学书的一周？（生：···）师：xx从这个点出发摸到了书本的一周，从别的地方开始能摸到数学书的一周吗？（生：···）师小结：只要沿着边线从起点能回到起点就能构成一周。

4、那蚂蚁跑了一周吗？（没有）它想跑一周，该怎么办呢？（继续跑）跑到哪里？（回到起点）小结一周，揭示周长。师：如果小蚂蚁跑了30厘米，那么树叶的周长就是——（生答）（板书课题：周长，一周的长度是它的周长。）

5、蜗牛跑了一周没？那它跑的这一段距离能不能说是周长呢？为什么？我们比较一下它们的运动轨迹有什么不一样呢？比一比，想一想，能不能结合我们今天学的一周的知识把它们分成两类。

6、师：你是怎样分的？为什么这样分？（生：···）师引导观察，并发现，一类图形有有一周或能从起点回到起点，并揭示：像这样有一周的图形叫做封闭图形。

7、判断，哪些是封闭图形。

 

8、将概念补充完整并板书。

9、现在谁能告诉我什么是周长？（生：···）

B版：（一）感知一周的长度

1、指一指。其实在我们的日常生活中，周长是无处不在的。例如数学书封面，请你们指一指它的周长。再请你们指出桌面的周长。

2、描一描。

 老师这儿有一些美丽的图形，请你们用彩笔描出它们的边线(小组分工合作)。

 

请你们和老师的对照一下，一样的请举手！

老师还想采访一下，是怎么画的呢？比如：这个三角尺，你们这组谁描的，你是从哪里开始的？你们这组呢？

小结：起点虽然不同，但只要确定一个起点，从这里出发，绕着这个图形一周再回到起点，这一周的长度就叫做它的周长。

3、剪一剪：小组合作，每人选一个剪出来。

问：你们是怎样剪的？（沿着边线剪的）这个边线的长就是它们的什么？（周长）

小结：我们可以把这些图案都叫做图形（修改板书）。

（二）进一步认识周长。

1、老师带就来了一个图形，，谁来指一指它的周长。有什么想说的吗？它为什么没有呢？

问： 那将它怎样改一改，就会有周长呢？（指名上台演示）

这样首尾相接的图形我们叫做封闭图形，那么只有什么图形才有周长呢？齐声说封闭图形。

2、但是不是所有的封闭图形就一定有周长呢？你们先看一看老师带来什么，猜一猜，是什么？它是什么形状的？（长方体）它属于封闭的立体图形，共有几个面呢？数一数。（上下前后左右）你们很想知道它是什么吧？猜猜看，萝卜削成的长方体。

 那谁能指出这块萝卜的周长呢？指名上台指出前面。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

 师边指边说：仔细看这一周是谁的一周呢？（长方体前面的一周，所以是前面的周长）

“那它的周长在哪儿呢？（找不到）你上来解释一下。

3、指着没举手的学生，你有不同的想法，请你来说说！“我知道它的周长”那你上来画一画。

学生上台画中间的一周

追问：这一周是不是呢？学生沉默。不能确定吧，如果老师沿着这一周切下去会看到什么呢？

瞪大眼睛仔细看，师示范切下去。

师拿起一半，这样得到一个平平的切面，这一周是谁的周长？（切面）

4、再深入想一想我们探究的过程，有什么想法？还是只能找到它一个面的周长，找不到长方体的周长。这个结论现在你同意了吗？全班达成了共识，那这些平平的面我们叫什么图形呢？（平面图形）所以只有什么样的图形才有周长呢？（封闭的平面图形）

这就是周长完整的定义，请大家齐读一遍。                                

知识点二：测量、计算周长

1、我们知道了什么是周长，你们能不能帮七星瓢虫计算一下长方形花瓣的周长？你是怎样想的？（生：···）（师小结：把每条边的长度相加。）

2、

毛毛虫的运动场可是没有告诉我们边长哦，要想知道它的周长，该怎么办呢（生：···）(师小结：先把每条边的长度测量出来，把数据记录下来，再计算）

 3、小蜜蜂和小蚂蚁遇到的麻烦就更大了，它们想知道圆形和树叶的周长，却又想不到合适的方法，聪明的小朋友你能帮帮它们吗？

直尺不能测量出这样的图形的周长，它请来了它的好朋友软尺、细绳。再引导学生说出测量方法。

 

4、真是肯动脑筋的小朋友。大家还记得课前老师为你们准备的智慧锦囊吗？现在请小组长把智慧锦囊拿到课桌上来。取出智慧锦囊，你会发现中间有两个图形，和一些测量周长可能要用到的工具。请小组长合理分配任务，四人合作测量出两个图形的周长（测量时学会随时记录有利数据）。测量完成后每个小组派两个同学在全班介绍测量方法。看看你们四个人的智慧能不能开出美丽的智慧花，结出智慧果。

【智慧锦囊设计：每个锦囊里一个用卡纸做的直边的图形和一个用KT板做成的曲边的图形，一把直尺，一根细绳或一把软尺】

5、学生小组合作，教师巡视或参与其中。

6、每个小组派两个学生汇报，一人介绍直边图形周长的测量方法一人介绍曲边图形周长的测量方法。师小结方法并板书。（利用学生的学具）（师小结求周长的方法：1、用直尺测量，计算各边之和2、用软尺或细绳测量）

B版：1、出示四个图形，提问：它们的形状各不相同，有什么办法知道这些图形的周长吗？这就要发挥你们集体的智慧呢！谁来读一读小组合作要求。

小组合作要求：

（1）根据不同形状的特点，运用已有的学具选择合适的方法测量图形的周长。

（2）将测量结果记录在实验表格中。

（3）注意：测量结果如果是几厘米多的，取整厘米数。

听懂了合作的要求，我们就开始吧！

3、集体展示交流。

请大家汇报你们讨论的结果：钟面的周长怎样测量呢？

边演示边解说：利用圆能滚动的特点就解决了问题很好，请看大屏幕，将圆的图形在尺上滚动一周就能知道它的周长。

测量树叶的周长会有什么好的方法呢？这样就将曲线转换成直线，非常巧妙的方法。

边演示边说：如果图形的边线是不规则的曲线，我们可以用绳子围一周，再量出这根绳子的长度。它的周长大约是多少厘米？

手帕的周长又怎样测量呢？

先量后算，简单明了。

边演示边说：如果图形中出现了相等长度的边，只要测量出其中的一条，再用加法或乘法进行计算。

三角尺的周长哪个组来汇报呢？

边演示边说：如果图形的每条边都是直的，先量出每条边的长度，A边长10厘米、B边长5厘米、C边大约为9厘米，合起来一共24厘米。

请各组小组长检查一下你们测量的结果，数据非常接近的小组请举手。

4、回顾一下，我们刚刚用到了哪些求周长的方法？

师随机板书：量、围、滚、算

总结得真好，这就是我们求周长常用的几种方法，在实践运用中还会用到一些特殊的方法。

综合练习，拓展延伸

1、看一看，想一想，议一议，两个图形的周长一样长吗？你是怎样想的？

 

2、想一想，这三个图形的周长相等吗？为什么？

 

 

 

3、

评一评谁走的路线长。