《鸡兔同笼》教学设计
东安县井头圩中心小学 魏小艳
设计理念
“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题,教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材,旨在让学生通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的策略。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第103-105页。
学情与教材分析
“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种基本的解题思路:列表尝试法、假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐,适用性有限;假设法是一种算术方法,计算比较简便,是解决此类问题的一般策略,但算理抽象,理解有一定难度。
课前调查发现:对于“鸡兔同笼”问题,一部分学生在“奥数”中接触过,但多数学生还缺少独立解决本问题的策略,没有体会到解决问题策略的多样化。所以,我在教学中主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式,让学生在尝试、探索、交流、比较中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。
三维目标
一、知识技能
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
二、过程与方法
1、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设等方法。
三、情感、态度与价值观
1、培养学生的逻辑推理能力。
2、让学生体会到数学问题在日常生活中的作用。
教学重点
让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点
理解假设法中各步的算理。
教具准备
课件
教学过程
一、游戏导入
1、猜题游戏
①让学生出题、老师猜。
条件是:请同学们随意并分别画三角形和正方形若干个,画好后告诉老师一共画了多少个图形,用了多少条线段,让老师猜三角形和正方形分别有几个。
②学生自由画图。
③学生出题、老师猜。
2、让学生用数学语言说说自己认识的鸡和兔。然后问:如果告诉你在一个笼子里有3只鸡和2只兔,你知道一共有几条腿吗?学生回答。质疑:如果不告诉你有几只鸡几只兔,只告诉你鸡兔的总只数,与总脚数,你知道鸡兔各有多少只吗?
3、揭示并板书课题。
二、探究新知
㈠列表法
课件出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。问鸡和兔各有几只?
学生读题理解题意:从题中你知道了那些信息?
猜一猜:笼子里可能有几只鸡和几只兔?学生猜,老师板书猜测结果。
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
想一想:哪种情况符合“26只脚”这个条件?学生通过验证,找到正确结果。
小结归纳:我们用这样的方式找到正确的结果,我们把这种方法叫做列表法。
㈡假设法
⒈学生独立尝试用其它的方法解题。
⒉小组讨论,说一说算式表示的意义。
⒊汇报反馈。
⑴指名上台板书解题过程。
⑵说说自己的解题思路。
A.假设笼子里都是鸡,兔即是:(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
B.假设笼子里都是兔,鸡即是:(8×4-26)÷(4-2)=3(只)
(以上顺序根据现场情况灵活调整)。
⑶师用课件演示算理过程以加强理解。
⑷小结归纳:我们把这种方法叫做假设法,不管数量的大小,使用假设法都很方便。
㈢梳理小结,比较优化。
三、巩固练习
1、课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
原题解读,并出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
要求:用假设法独立完成。
2、课件出示生活中的“鸡兔同笼”的问题:自行车和三轮车共有26辆,共有62个轮子。自行车有几辆?三轮车有几辆?
要求:选择自己喜欢的方法做。
3、将课前游戏和同桌交流。
四、拓展延伸
1、看课本第105页的“阅读资料” 。
2、完成第106页的第1~3题。
五、总结全课
今天我们学习了用多种方法解决鸡兔同笼问题,一个问题可以用多种方法来解决,真是条条大路通罗马呀!希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,使我们每一个同学都越来越聪明!