人教版小学数学三年级上册 第七单元  长方形和正方形

长方形和正方形的认识

【教学目标】

1．通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2．在对长方形、正方形特征的探索过程中学会用多种方法进行验证。

【教学重难点】

重点：认识长方形、正方形的特征。

难点：小组合作运用不同的方法探索长方形、正方形的特征。

【教学准备】

长方形、正方形纸片、直尺、三角尺、小棒。

教学过程：

导入：A版：谈话交流、质疑导入。

1、（出示长方形）同学们，这是什么图形？（出示正方形）这是什么图形？

2．学生说一说生活中的长方形、正方形

同学们，谁来说一说，在日常生活中哪些物体的面是长方形？哪些物体的面是正方形？

3、学生展示生活中的长方形和正方形。

4、揭示课题：孩子们都有一双善于观察的眼睛，今天我们就一起来走进长方形、正方形的世界，认识长方形和正方形。（板书：长方形和正方形的认识）

B版：1．谈话。 (出示数学书)看，数学书的封面是什么形状？(出示手绢)手绢的面是什么形状？

2．揭示课题：在我们的生活中有许多物体的表面是长方形或正方形，同学们对它们很熟悉，可是，你们知道吗？长方形和正方形中还藏着很多秘密。今天就来研究长方形和正方形。(板书课题：长方形和正方形)

知识点一：研究长方形的特征

A版：1、请同学们观察黑板上的长方形和正方形，看一看，想一想，猜一猜，长方形和正方形有哪些特征？

2、刚才同学们从边和角，介绍了长方形和正方形的特点。猜测的不一定准确，你用什么方法验证？

3、验证的结果怎样？同桌两个人为一个学习小组开始验证，然后交流。

4我们用什么方法来验证长方形的对边相等呢？（指名说说，并演示）现在请你选择一种你喜欢的方法来验证一下长方形的对边相等。

5、谁能来给大家说说你是用什么方法验证的？结果怎样？（指名说说）

请同学上台展示，用什么方法验证，得到什么结果？

6、介绍长方形长、宽，正方形边长的概念。

为了方便大家叙述，我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。（板书长、宽）

7、小结：刚才我们用了哪几种方法验证，同学们得到什么结论？

小结：长方形的两条长是相对的，叫做对边，两条宽也是相对的，也叫做对边。

长方形有几组对边？（集体说一说）所以我们也可以说长方形对边相等。（板书对边相等）

可见我们的猜测是正确的。同学们真棒！给自己一点掌声鼓励一下。

小结:长方形对边相等，四个角都是直角。

8、（1）.刚才同学们自己动手发现了长方形的特征，我们是从哪几个方面去研究的？（同桌交流，指名汇报）

（2）.我们用什么方法去研究的？（全班交流）

B版：(1)出示自学提示：

①长方形的边有什么特点？角有什么特点？

②小组同学互相合作，根据老师给出的学具，可以用尺量一量，用手折一折。

③记录自学的结果。

(2)现在四人一组合作，用你需要的工具和刚才我们说的方法找出长方形边的特征和角的特征，找到以后，把结果填在报告里，有困难的同学可以找书本帮忙。我们来比一比，哪个小组做得又快又好。

学生活动，教师巡视指导。

(3)经过同学们的探索和交流，大家都已经有了自己的结果。谁来向全班同学汇报你们组讨论的结果？指名汇报：

①长方形有四条边。

师追问：你是用什么方法知道长方形有4条边的？

(指名回答，教师板书：数)那同学们帮“我”一起来数一数(教师拿张长方形纸演示)，果然，长方形有4条边，所以，这个结果是正确的。

②上下两条边，左右两条边的长度相等。

师：这种具有相对关系的边，我们就称为对边，所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等，即长方形的对边相等。

提问：你是通过什么方法知道长方形的对边相等的呢？

师：我们再来量一量黑板上这个长方形的边。(教师演示测量)

师：还有不同的方法吗？

③长方形有4个角，都是直角。

师：你又是用什么方法知道的呢？(数)

师：我们一起来数一数(教师演示数)。果然，长方形有4个角。

追问：4个角都是直角，你又是通过什么方法知道的呢？

生：用三角板的直角比出来的。(教师演示)

知识点二：探究正方形的特征

A版：1、老师真为大家感到高兴，那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角有什么特征吗？你们猜想正方形的边都相等，能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗？               

  （学生讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。）

2、小结：同学们，通过你们的努力又验证了正方形的四条边都相等，四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的。正方形的四条边都相等，我们把正方形每条边的长叫做边长（板书：边长）

3、比较异同

我们已经发现了长方形和正方形边和角的特征，那么它们又有哪些相同和不同特征呢？

相同：长方形和正方形都是由四条线段围成的图形，四个角都是直角。

不同：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等

4、（1）要求学生拿出一张长正方形的纸。 

（2）请学生用小尺量一量，正方形的四条边有什么关系；用三角尺的直角比一比，四个角有什么特点。小组互相交流。（正方形的四条边都相等、四个角都是直角）

 （3）课件展示正方形的特征 总结特征 

B版：(1)引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

(2)四人一小组交流。

(3)全班交流并总结出正方形的特征。(正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角)

3．比较长方形与正方形的相同点和不同点。

(1)学生独立思考后，四人一小组交流讨论。

(2)全班交流汇报。

(板书：相同点：四个角都是直角。不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等)

4．认识长方形和正方形各边的名称。

学生打开课本第80页阅读，然后在学具上指一指长方形的长、宽、正方形的边长。

游戏练习，拓展提升

1、猜图形

同学们认识了这么多图形，现在老师想让你们猜一猜下面是什么图形？（从档案袋中出示一个图形的一部分）学生可能猜正方形、长方形或三角形，根据学生的猜测，将图形全部展示出来。让学生说一说猜对猜错的理由。

2、围图形

a、统一要求

同学们看这个钉子板，钉子板上每两个钉之间的距离相等，是2厘米。请同学们拿出你的钉子板，请你用橡皮筋在钉子板上围一个长6厘米、宽4厘米的长方形，围完举起来。再围一个边长是4厘米的正方形，围完举起来。

b、自由活动

自己在钉子板上围长方形和正方形并说说你围出的长方形的长和宽、正方形的边长各是多少。

3、 变图形

老师表演一个魔术，仔细看老师把什么图形变成什么图形了（事先做好折痕：把长方形变成正方形，把正方形变成长方形）。你们想不想玩？找出你的长方形和正方形，看看怎么就能把长方形变成正方形，把正方形变成长方形？试着操作一下。找两个同学上前边说说自己的做法。最后指出：长方形可以做出边长为宽的最大的正方形，正方形就变成了长方形的一部分，正方形其实就是长和宽都相等的长方形，是长方形的一种特殊情形。

4、课外拓展：

判断对还是错，为什么？

1、 正方形是长方形。（   ）

2、 长方形是正方形。（   ）

 

 

知识拓展

我们刚才发现长方形和正方形都有四条边，像这样由四条边围成的图形就是四边形。你们看这个图形（点击课件，出示五边形），它应该叫什么名字？（五边形）谁来简单说一下五边形的特点？（有五条边，有五个角）（再出示六边形）它又叫什么名字呢？（六边形）说得不错，在数学上多边形都是用边的条数来命名的，有几条边围成的图形就叫几边形。那由八条边围成的图形就叫（八边形），由十条边围成的图形就叫（十边形）。我们以前认识的三角形也可以叫三边形。你学会给多边形起名字了吗？