《滑轮》同步测试

一、选择题   

1．如图1所示的是利用定滑轮匀速提升物体的三种方法，所用拉力分别是F₁，F₂和F₃，下列式子中正确的是（　　）

A．F₁＞F₂＞F₃     B．F₁＜F₂＜F₃     C．F₁=F₂=F₃    D．F₂＞F₁＞F₃

图1

答案：C

解析：使用定滑轮不能省力，但可以任意改变力的方向。图1中F₁，F₂和F₃尽管力的方向不同，但力的大小都等于物体重力G。

2．如图2所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（    ）

A．500N       B．250N       C．300N        D．800N

答案：C

解析：从图2判断，图中的滑轮是定滑轮，“绅士”通过定滑轮对米袋向上的拉力等于他的重力，则米袋对地面的压力为800N-500N=300N。

3．用如图3所示的滑轮将重3N的物体匀速提升10cm，如果动滑轮的重为1N，则下列说法正确的是（　　）

A．拉力F =2N                      B．拉力F =1．5N

C．绳子向上移动的距离为10cm       D．绳子向上移动的距离为5cm

图3

答案：A

解析：动滑轮的特点是可以省一半的力，用动滑轮提升物体时，不仅要克服物体的重力，而且要克服动滑轮的重力，所以拉力为动滑轮和重物总重的二分之一，拉力作用点移动的距离是物体升高高度的二倍。

4．（2013年雅安中考题）工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图4所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面），其中最省力的方案是（　　）

A．

B．

C．

D．

图4

答案：C

解析：在此题中，克服的阻力是物体与地面之间的摩擦力，同时也使用到了简单机械滑轮。因此省力的情况要从两个方面考虑：①减小物体与地面之间的摩擦力；②使用的机械最省力。在以上四种情况中，B、C、D都将物体与地面之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，减小了物体与地面之间的摩擦力，而A没有，所以首先可以排除。在B中使用的是定滑轮，只能改变力的方向不能省力，其所用力的大小与D是一样的，都等于物体与地面之间的滚动摩擦力。在C中使用的是动滑轮，动滑轮能够省一半的力，所以，此时的拉力等于物体与地面之间滚动摩擦力的一半，所以此时所用的力最小，即最省力。

5．小汉同学在“研究动滑轮特点”的实验时，进行了正确操作，并记录数据如下表，分析数据后发现，实验结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符。面对这一事实，下列做法中最不可取的是（    ）

A．与同学分析可能原因

B．实验失败，停止实验

C．改进实验条件，重新实验

D．查阅资料，了解结论的适用条件

答案：B

解析：对于“使用动滑轮能省一半力”，我们是通过实验探究得出来的。可是小汉同学在进行这个实验时，实验结果却与课本中的结论不符。问题在哪里呢？题目排除了操作错误，记录的数据也正确。实际上，物理中的许多结论都是在忽略某些次要因素的基础上得出的。“使用动滑轮能省一半力”是在不考虑动滑轮和绳子的重力，并不考虑摩擦的情况下获得的结论。而在进行实验时，这些因素都是存在的。如果把这些因素都考虑进去，势必得不出规律性的东西，得不到正确的结论。怎么办呢？此时就要设法减小以上次要因素的影响，如选用更轻的动滑轮和绳子，进一步减小摩擦，还有尽可能使物体重力更大一些等。

6．如图6所示，G=80N，在力F的作用下，滑轮以0．4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮重，则物体的速度和力F的大小分别是（　　）

A．0．8m/s，160N　　　　B．0．8m/s，40N

C．0．4m/s，160N　　　　D．0．2m/s，40N

图6

答案：A

解答：动滑轮正常使用时，作用在轮处的力是作用在轴处力的一半，作用在轮处的力的作用点移动的距离是作用在轴处力的作用点移动距离的2倍。本题中，物体作用在轮处，拉力作用在轴处，所以F=2G=2×80N=160N；物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以0．4m/s的速度匀速上升，故物体上升速度为2v=2×0．4m/s=0．8m/s。

7．如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧秤示数为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f的大小分别是（　　）

A．F=20N，f=20N B．F=10N，f=20N

C．F=20N，f=10N D．F=10N，f=10N

图7

答案：C

解析：图中实质是一个动滑轮，绳子两端的力相等，都为10N，轴上的力F等于绳子两端的力的和为20N；物体匀速运动，则绳子对物体的拉力和地面对物体的摩擦力是一对平衡力，大小相等。

二、填空和作图题

8．如图8所示，小森用同样的力把甲、乙两物体匀速提升，如不计摩擦和滑轮重，则重力G_甲_____G_乙(“<”“＝”、“>”)。

答案：<

解析：从图8看出，甲为定滑轮，所以F = G_甲，乙是动滑轮，F = G_乙/2，即G_乙= 2F。因此G_甲<G_乙

9．如图9所示，重为80N的物体M，在30N的拉力F作用下，以0．2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧秤的示数为        N，拉力F在5s内做的功W=      J，拉力的功率P=          W。（不计滑轮重，不计绳重，不计绳与滑轮之间的摩擦）

答案：15   15   3

解析：图中拉力作用在动滑轮的轴上，弹簧秤的示数应该是拉力的一半，即为15N。容易计算物体在5s内移动的距离为1m，拉力作用点移动的距离应该是物体的一半即0．5m，所以拉力F在5s内做的功W=FS=30N×0．5m=15J，拉力的功率

P=W/t=15J/5s=3W。

10．小汉要提起重800N的物体，但是他的最大拉力只有300N。于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物。已知每个滑轮重20N，小汉想站在地上向下拉绳，他最好选择图10中_______滑轮组来提起重物(选填“a”、“b” 或“c”)。请在所选的图中画出正确的绕绳方法。

答案：c，正确的绕绳方法见图11c

解析：题目的关键是确定几股绳子吊起动滑轮。由Ｆ＝（Ｇ_物+Ｇ_动）/n知，n＝（Ｇ_物+Ｇ_动）/Ｆ，因F≤300N，所以n≥（800N+20N）/300N≈2．7，因为ｎ应为整数，故ｎ可取3、4、5等。求解时还要注意要求站在地上向下拉绳，即绳子最后的拉力方向向下。从图5看出，a拉力方向不合要求，b虽然更省力，但拉力方向仍不符合要求，只有c在省力情况和拉力方向上都符合要求。所以答案为c，正确的绕绳方法见图5c。

11．定滑轮在使用时相当于一个杠杆。如图12所示，某人用绳子沿着倾斜的方向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F，钩码重力为G。

（1）请在图中标出这只“杠杆”的支点O，画出拉力F、钩码重力G及它们的力臂（保留作图痕迹）；

（2）若不计摩擦、滑轮重和绳重，请用杠杆平衡条件推证：F=G。

答案：（1）如图13

（2）由几何知识知：l₁ =l₂ =R（R为滑轮半径）

根据杠杆平衡条件：F_1·l₁=F_2·l₂，即F_·l₁=G_·l₂，所以F =G

解析：（1）支点是杠杆绕着转动的点，所以定滑轮的支点在定滑轮的转轴上。钩码重力G作用在钩码的重心上，拉力F作用在绳端，方向沿着绳子斜向下。从支点分别向两个力的作用线作垂线，垂线长就是力臂。（2）根据几何中圆的半径相等和杠杆平衡条件即可推证F=G。

12．人的体重为500N，吊篮重为700N，人要将吊篮匀速吊起，求下面两种情况下人的拉力（不计滑轮、绳重及摩擦）。

（1）如图14，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。

（2）如图15，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。

答案：（1）350   （2）400

解析：（1）取动滑轮为研究对象，它受到两股绳给它向上的拉力（两股绳的拉力相等），还受到吊篮给它向下的拉力（拉力等于吊篮的重力），如图16。由于动滑轮匀速上升，所以动滑轮受力平衡，也就是方向向下的力等于所有方向向上的力之和。故，即。人拉绳的力与绳给人的拉力F是相互作用力，它们大小相等，方向相反。

（2）把动滑轮、吊篮和人作为一个整体，它们受力情况如图17（有两股绳子向上拉着动滑轮、一股绳向上拉人，三股绳属于同一根，拉力相等。向下的力是吊篮和人的总重力）。由于整体匀速上升，所以这几个力是平衡力，也就是所有方向向下的力之和等于所有方向向上的力之和。故，即。人拉绳的力与绳给人的拉力F是相互作用力，它们大小相等，方向相反。

三、综合题

13．一小车陷在泥地里。现在通过如图18所示的滑轮组将小车匀速拉出，绳端拉力F ＝1000N。求小车和树受到的拉力（不计滑轮、绳重和摩擦）。

图18

答案：小车受到的拉力为3000N，树受到的拉力为2000N。

解析：小车受到滑轮组中左边的滑轮（没必要区分这个滑轮是动滑轮还是定滑轮）对它的拉力，要求小车受到的拉力，须以这个滑轮为研究对象。滑轮受力如图19，有三股绳子向右拉着滑轮，每股拉力都为F，小车给滑轮向左的拉力F₁。因为滑轮匀速运动，所以它受到的这四个力是平衡力，即F₁＝3F ＝3000N。小车受到的拉力与小车给滑轮向左的拉力F₁属于相互作用力，它们大小相等，方向相反。

滑轮组中右边的滑轮给树一个拉力，要求树受到的拉力，就要取这个滑轮为研究对象。滑轮受力如图20，有两股绳子向左拉着滑轮，拉力均为F ，树给它向右的拉力F₂。因为滑轮匀速运动，所以它受到的这三个力是平衡力，即F₂＝2F ＝2000N。树受到的拉力与树给滑轮向右的拉力F₂属于相互作用力，它们大小相等，方向相反。

14．小汉在家里挖一个蓄水池，当挖到一定深度时发现一块质量约120kg的石头（如图21所示）。问：凭小汉一个人的力量（小明重约500N），采用一种什么样的简单机械才能把石头移出水池（即把石头提升到池口）？通过计算说明简单机械至少需要满足什么条件？请你画出示意图。（机械的重和摩擦可忽略不计，g取10N/kg）

答案：方法一（1）用省力杠杆

（2）根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂  ∴L₁/L₂=F₂/F₁=G_石/G₁=120×10/500=2．4

∴杠杆必须满足条件是：L₁≥2．4 L₂

（3）示意图如图22，动力臂要大于阻力臂。

方法二：（1）用一个滑轮组  

（2）求承重绳子的段数：n= G_石/F₁=120×10/500=2．4

∴滑轮组必须有三段以上承重的绳子

（3）示意图如图23，要求有三段以上的绳子吊着动滑轮．

解析：由题意，使用简单机械时，小汉一个人能施出的最大的力约为500N（设想若超过500N，小汉将被机械吊起而脱离地面），因此要想把重120kg×10 N/kg =1200N的石头提升，所用简单机械至少要省力1200/500=2．4倍。这样的简单机械可以是省力杠杆，也可以是滑轮组，甚至可以是轮轴，所以题目有多个答案．

15．如图24所示，弹簧测力计的量程是0—5N，木块重力大约7N，轻质滑轮重为1N、铁架台、刻度尺、足够大的量杯、足量的水和细棉线(自重不计)，图中每种器材各有一件。

请你利用图中的一些器材，设计一个测量木块重力的实验方案：

（1）写出选用器材的名称：                            

（2）用文字简要地写出需要测量的物理量及符号：                     

（3）木块重力的表达式：                  

答案：

方案一：（1）量杯、水、细棉线、木块

（2）量杯中水的体积V₁，木块放入水中静止后液面的位置V₂

（3）G =ρ_水g（V₂-V₁）

方案二：（1）弹簧测力计、轻质滑轮、铁架台、细棉线、木块

（2）滑轮重G_动，拉力F

（3）根据F=（G+ G_动）/2，得G =2F -G_动

方案三：（1）弹簧测力计、米尺、铁架台、细棉线、木块

（2）把米尺连接成省力杠杆，从米尺上读出两力臂L_动、L_阻（L_动/L_阻应大于7/5），拉力F

（3）根据FL_动=GL_阻，得G =FL_动/L_阻

解析：物体的重力直接用弹簧测力计便可测量，但此题不同，因为弹簧测力计的量程小于被测量，只能采用间接测量，这就需要学生的经验和感悟了。注意到木块能在水面上漂浮，又有量杯，想到可用浮力知识解决。若注意到滑轮，可连接成动滑轮来测量。若注意到米尺，可用线连接成一个省力杠杆来解决。