《机械效率》同步测试

一、选择题

1．关于机械效率，下面说法正确的是（　　）

A．功率越大的机械，机械效率越高

B．机械效率越高的机械越省力

C．机械效率越低的机械，做的功就越少

D．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1

答案：D

解析：功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故A说法不正确。机械效率高说明有用功与总功的比值大，与机械省不省力无关，故B说法不正确。机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率越低，有用功与总功的比值小，不能说明做的功越少，故C说法不正确。使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功，所以有用功总小于总功，机械效率是指有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1，故D说法正确。

2．下列叙述中能够提高机械效率的是（　　）

A．增加有用功

B．减小机械间的摩擦

C．减小总功

D．使用最省力的机械

答案：B

解析：只有在总功不变的情况下，增加有用功才会提高机械效率，只说增加有用功的说法不够严密，故A错；减小机械间的摩擦可以有效地减小额外功，是可行的办法，故B正确；在有用功不变的情况下，减小总功可以提高机械效率，但只说减小总功的说法不够严密，故C错；使用最省力的机械只能说明其省力，但不能说明其额外功的情况，有时甚至额外功会更大，故D错。

3．（2013年枣庄中考题）甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（　　）

A．甲吊车的电动机做的有用功较多 

B．乙吊车的电动机做的额外功较多

C．甲吊车的电动机做的总功较多   

D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同

答案：B

解析：甲吊车的机械效率比乙吊车的机械效率高，说明甲吊车所做的有用功在总功中占的比值比乙吊车大；把相同质量的物体提高相同的高度，根据公式W_有用=Gh=mgh可知：两辆吊车所做的有用功相同；机械效率不同，是因为做的额外功不同，导致总功不同。

4．有一人用同一滑轮组分别将重1000N和2000N的物体匀速提升5m，动滑轮重200N，不计绳重和摩擦，则上述两种情况中错误的说法是（　　）

A．滑轮组的机械效率不相等    

B．人做的额外功相等

C．人做的总功相等            

D．绳子自由端移动的距离相等

答案：C

解析：不计绳重和摩擦也就是说只考虑动滑轮的重，克服动滑轮的重力做的功就是额外功，用同一滑轮组说明两次所用的是一个动滑轮，所以两次做的额外功是相等的，拉2000N的物体时做的有用功当然多，有用功在总功所占的比例就越大，机械效率就高。同一个滑轮组，绳子股数是相同的，物体上升的高度都是5m，所以绳子自由端移动的距离都等于物体上升高度的n倍。

5．（2013年南通中考题）如图1所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合图2中的（　　）

图1

A．

B．

C．

D．

 

图2

答案：B

解析：从题可知，动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重力所做的功为额外功（绳重和摩擦产生的额外功较小，此处可不考虑）。机械效率公式可进一步推导：。

可以看出，随着物体的重力G增大，机械效率公式中的分母越小，所以机械效率η增大。因为机械效率η与物体的重力G不是正比例函数关系，所以不可能是图A。

6．（2013年武汉中考题）如图3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（　　）

A．45N、50%   B．45N、75%      C．60N、50%      D．60N、75%

图3

答案：B

解析：①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，即A处的拉力大小为F_A=f=45N。②本题中，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功。从图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳子自由端移动距离S=2S_物，滑轮组的机械效率为。

7．如图4所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（　　）

A．甲图省力，机械效率甲图大    B．甲图省力，机械效率一样大

C．乙图省力，机械效率乙图大    D．乙图省力，机械效率一样大

图4

答案：B

解析：（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数n=3。分析右图可知承担物重的绳子股数n=2。因摩擦力可以忽略不计，根据，所以甲图省力。（2）假设两种情况下把物体提示相同的高度，则两种情况下有用功相同，根据W_总=W_有用+W_额外，要比较二者的机械效率，只要比较额外功即可。在摩擦力忽略不计时，额外功就等于提升动滑轮做的功。由于动滑轮和提升高度相同，所以额外功相同，故机械效率相同。

二、填空和计算题

8．如图5所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，测力计的示数F为　   　N，测力计上升的高度s为0．2m．物块重G为1．5N，物块上升的高度h为0．3m，则杠杆的机械效率为　      　%，使用该杠杆做额外功的一个原因是　                　。

答案：2．5   90%   使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。

解析：（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数，弹簧测力计的分度值是0．1N，读数是：2．5N。（2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功。因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功，就有了额外功。同时杠杆绕支点转动时也要克服摩擦力做功。

（3）使用该杠杆做额外功的一个原因是克服杠杆转动时的摩擦做功（或克服杠杆自重做功）。

9．建筑工地上，工人用如图6所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6ｍ 高处，所用拉力为125N，时间为20s。求：（1）工人做的有用功；（2）工人做的总功；（3）此过程中该装置的机械效率；（4）工人做功的功率。

答案：（1）

（2）

（3）

（4）

解析：（1）工人做的有用功就是滑轮组克服重物重力做的功；（2）工人做的总功等于所用拉力与绳端移动距离的乘积，注意绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍；（3）装置的机械效率可以直接利用公式计算；（4）工人做功的功率应该是工人做的总功的功率。

10．如图7，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N，所花时间是10s。求：（1）木箱沿斜面方向的运动速度。（2）小王对木箱做功的功率。（3）斜面的机械效率。

答案：（1）

（2）

（3），

解析：（1）木箱沿斜面方向的运动速度可以直接利用速度公式计算。（2）小王对木箱做功的功率应该是总功的功率，而不是有用功。（3）先计算有用功，再计算斜面的机械效率就容易了。

11．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1．5m²。挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0．75t的泥石送到岸边，挖掘深度h=2m。（如图8乙所示）（取g=10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总功率是20kw，挖泥土过程中挖掘机的机械效率多大？。

答案：

（1）

（2）

（3）

解析：（1）挖掘机静止时对地面的压力等于其重力，对地面的压强利用计算；（2）挖掘机挖土时，只有将土升高对土做功，水平移送到岸边时，因力与距离垂直不做功；（3）挖泥土过程中挖掘机的总功等于发动机的总功率与时间的乘积，再利用就可以计算机械效率。

12．某科技小组设计的提升重物的设备如图9甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F₁匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ₁，滑轮组的机械效率为η_A。小亮以拉力F₂匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ₂，滑轮组的机械效率为η_B。拉力F₁、F₂做的功随时间变化的图像分别如图9乙中①、②所示。已知：υ₁=3υ₂，物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B，且3V_A=2V_B，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）

求：机械效率η_B与η_A之差。

答案：设物体A受的重力为G_A，物体B受的重力为G_B，动滑轮受的重力为G_动。则,          

所以  =                                  （1）  

由题中W－t图像可知：P₁==90W   P₂==45W

由=，υ₁=3υ₂ ，解得：=                （2）  

由（1）、（2）解得：=                     （3）            

由G＝ρgV ，3V_A=2V_B，8ρ_A=7ρ_B ，解得：=      （4）

由（3）、（4）解得：

G_动=G_A        G_动=G_B                               

η_A ====70%               

η_B ===80%                          

η_B－η_A=80%－70%=10%                              

解析：试题以滑轮组的效率为载体，综合考查了运动、力、质量、密度、重力、功、功率、机械效率等知识，试题对学生运用图像解决问题的能力进行了考查，对学生运用数学解决物理问题的能力要求较高。题目头绪较多，解题可以从这么几个角度入手。

从滑轮组中拉力与物重关系入手，在不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦时，拉力．所以  =

从图像入手，由题中W－t图像可知：P₁==90W ，P₂==45W，

由=及υ₁=3υ_2，解得：=  。

从质量、密度、重力关系入手，由G＝mg=ρgV 、3V_A=2V_B、8ρ_A=7ρ_B   解得：=。

从滑轮组的机械效率入手：

由上面几个式子，经过数学运算，即可求出结果。

三、实验题

13．在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图10所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。

（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η=          。

（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η_甲      η_乙（选填：＞、＜或＝）。

（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答：                                                               。

答案：（1）η＝

（2）＞

（3）在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。

解析：（1）根据η＝×100％= ，所以，没有刻度尺也能计算出机械效率。

（2）比较甲、乙两滑轮组，可看出提升的钩码重相同，但乙的动滑轮重些，假设重物提升的高度相同，则有用功相同，而乙的额外功大些，所以乙的机械效率低。

（3）探究“同一滑轮组，它的机械效率也可能不是固定的”这一猜想时，要注意控制变量的思想。即在保证滑轮个数、绳子绕法不变的前提下，改变钩码数量或提升的高度、提升的速度等因素，看滑轮组的机械效率是否改变。

14．小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：

A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关

B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关

小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图11所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：

（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。

（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。

（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。

（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。

答案：（1）匀速    左；(2)60    3．0；（3）A     在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；（4）物体或斜面的粗糙程度。

解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。

（2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%，

（3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，发现斜面的机械效率相同。条件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高。

（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力。

15．某实验小组利用图12示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h₁、h₂

回答下列问题：

(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________。(用已知或测量的物理量符号表示)

(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________

(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

答案：（1）  （2）杠杆自身的重力  （3）变大

解析：（1）杠杆的机械效率：。

（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠杆机械效率的主要因素。

（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O、B位置不变，只将钩码的悬挂点由A移至C，将使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O、B位置不变，由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额外功变小，由公式可知，在一定时，Ｗ_额外越小，机械效率越大。