第一单元 　小数乘法
【教学目标】
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法取积的近似值。
3．会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。
【教学重难点】
1．小数乘法的运算法则。
2．小数乘法中积的小数点的定位。
【课时安排】本单元建议安排6课时
1．小数乘整数1课时
2．小数乘小数1课时
3．倍数是小数的实际问题1课时
4．积的近似数1课时
5．整数乘法运算定律推广到小数1课时
6．小数乘法的估算在生活中的应用1课时
第1课时　小数乘整数

【教学内容】
教材第2、3页例1、例2
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行笔算。
2．掌握小数乘整数的竖式计算要点与整数乘法的联系。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重难点】
重点：理解并掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。
难点：用自己的语言描述小数乘整数的计算过程及方法。
【教学过程】：
【情景导入】
师：秋高气爽的时候，老师最爱放风筝，同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣！现在让我们一起去购买风筝吧！(出示例1主题图)
师：从图中你了解到哪些信息？如果我们只买3个同样的风筝可以怎样买？试着列式并算出一共需要多少钱。
【新知探究】
1．教学例1。
师：刚才，老师看到同学们用各种方法计算3个风筝的价钱，老师选的是美丽的蝴蝶风筝，请同学们帮忙算一算我该付多少钱吧！
(1)组织学生以小组为单位交流讨论算法；
(2)小组代表汇报，全班交流，教师板书：
方法一：3.5
  3.5
　＋3.5
　 10.5

方法二：3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝15角
9元＋15角＝10.5元
方法三：将3.5元化成角来计算
3．5元＝35角
　  3.5元
×3
　　　　10.5元
――→扩大到它的10倍

　　 3 5角
×3
　　　  1 0 5角

(3)小结引出课题：
师：同学们的方法真多！解决这个问题用了小数加法，化零为整法，单价×数量＝总价的方法。大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数，这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：小数乘整数)
(4)对应练习。(请大家用单价×数量＝总价的方法尝试完成教材第2页的“做一做”，并全班汇报交流。)
2．教学例2。
出示例2算式：0.72×5＝________
(1)小组合作，尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。
(2)全班汇报算理算法，课件演示。
0.7 2
×5
　　 3.6 0
――→扩大到它的100倍


7 2
×5
3 6 0


(3)组织学生讨论，理解算理，算法。
①课件出示讨论问题，组织学生交流：因数是小数时如何转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。
②归纳小结小数乘整数的计算方法：a.因数是小数的乘法，积中也把小数转化成整数，再按整数乘法的方法算出积；b.因数中有几位小数，积中也应有几位小数；c.算出积后，再根据小数的基本性质将积中小数末尾的“0”去掉。
(4)对应练习。(完成教材第3页“做一做”的第1、2题)
①学生独立完成第1题，全班反馈；
②点名口述第2题，并说出原因。
【巩固提高】
1．教材第3页“做一做”第3题。
请学生观察算式，说出特点，并口述计算方法；请四名同学板演，其余每生选做2题，教师巡视指导；集体汇报，纠正，汇报时口述计算过程。
2．以小组为单位，完成教材第4页第2题和第4题。
【课后作业】
完成“练习一”的1、3、5三题。
【板书设计】
　　
3 5 　角
× 　3
　　　1 0 5角

例2：0.72×5＝3.6
0.7 2
×5
　　 3.6 0
――→扩大到它的100倍

7 2
×5
　　 3 6 0

未尾的0可以去掉Ｋ

第2课时　小数乘小数


【教学内容】
教材第5页例3和第6页例4
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
2．掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
3．感受小数乘法在日常生活中的应用价值，培养学以致用的良好习惯。
【教学重难点】
重点：能准确地进行小数乘小数的笔算，掌握竖式计算的方法。
难点：口述小数乘小数的计算过程，归纳小数乘法的一般方法。
【教学准备】
例3主题图课件，小黑板。
【教学过程】
【复习引入】
1．口算。(看谁算得又对又快，出示小黑板)
0．8×3　　　　5×0.6　　　　1.2×4
0．32×3  23×2  2.3×2
口算出积后提问：从23×2和2.3×2的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
2．7×6　　　3.28×4　　6×0.75
学生独立完成，指定三名同学板演，订正时请学生说出计算过程。
3．引入新课。
师：同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法，今天老师又遇到了新问题，想请同学们帮忙，让我们一起探究解决吧！
【新知探究】
1．教学例3。
(1)课件出示教材第4页例3主题情境图，让学生说出从图中获取的信息。
(2)提出问题，引出课题。
师：要求需要多少千克油漆，首先应先求出宣传栏的面积，求宣传栏的面积要怎样列式呢？
学生汇报，教师板书：2.4×0.8
师：请同学们仔细观察，这和上节课学的小数乘整数相比一样吗？(不一样，两个因数都是小数)你会计算吗？这就是我们今天要探究的知识。(板书课题：小数乘小数)，
(3)学生先独立计算，然后在小组内探究“2.4×0.8”的算理和算法。
(4)汇报演示。(学生汇报计算过程，教师板书)
　2.4
× 　0.8
　　 1.9 2
――→×10


――→×10


――→÷100

2 4
×8
1 9 2

(5)观察计算过程，说算理：两个因数分别扩大到原来的10倍，变成整数乘法，算出的积是192，要求出原来算式的积，就要把192缩小到它的1100，也就是从192的右边起数出两位点上小数点，真正的积是1.92。
(6)观察得出：因数中一共有两位小数，积里面也有两位小数。
(7)再算需要多少千克油漆。(学生汇报列出算式，教师板书)
　1.9 2
× 0.9
　　 1.7 2 8
――→×100


――→×10


――→÷1000

　 　1 9 2
×9
　　　　 1 7 2 8

(8)对应练习。
①尝试完成教材第5页的“做一做”。(学生独立完成，指名板演，汇报计算过程及结果，集体订正。)
②集体讨论，完成教材第6页上面的填空。
2．教学例4
(1)学生先尝试独立计算0.56×0.04，教师巡视。
(2)部分学生提出困惑：乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
(3)教师板书。
　0.5 6
× 　0.0 4
　　　0.0 2 2 4


……两位小数……两位小数……四位小数
　
第3课时　倍数是小数的实际问题


【教学内容】
教材第7页例5
【教学目标】
1．理解用小数表示数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数的实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。
【教学重难点】
重点：理解数量间的倍数关系，熟练解决小数乘法的实际问题。
难点：正确解决实际问题，熟练地进行计算并验算。
【教学准备】
例5主题图课件，小黑板，口算卡片。
【教学过程】
【复习准备】
1．出示卡片，学生口算，集体订正。
0．8×7　　　　5×0.06　　　1.39×0
0．42×2  0.16×2  1.5×6
4×0.25  80×0.5  1.4×3
2．出示小黑板，学生笔算，集体订正。(要求说出计算方法)
32×1.5　　17×0.02　　4.5×1.2
3．看小黑板，口答题。
小强骑自行车的速度约是8千米/时，汽车的速度约是小强骑车速度的11倍，汽车的速度约是多少千米/时？
【情境导入】
1．谈话：同学们一定爱看《动物世界》，有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快？请猜猜看。这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗，让我们一起来见证到底谁更快！
2．出示教材第7页例5主题情境图。
【新知探究】
1．教学例5。
(1)指导学生观察情境图，说出从图中所获得的信息。
(2)指导学生分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，就是求多少千米的1.3倍呢？
(3)解决实际问题：①学生分组讨论得到解题方法；②各组代表汇报解题方法及解题思路；③集体评价各小组得出的结论。
(4)师生一起整理并规范解题过程。
板书：56×1.3＝72.8(千米/时)

5 6
× 1.3
  1 6 8
　5 6
7 2.8
―→因数中只有一位小数，所以积也只有一位小数。

2．教学小数乘法的验算。
师：通过计算我们知道鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度快多了，但小女孩算的结果却是7.28千米/时，哪种答案正确呢？
让学生用已有的验算经验自主验算，全班反馈，交流多样的验算方法。
方法一：交换两个因数的位置再算一遍，如果两次结果是一样说明计算正确；
方法二：用计算器来验算；
方法三：因为一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，所以小女孩算的结果肯定不对。
(板书)验算：
1.3
× 5 6
7 8
　 6 5
　　 7 2.8

答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
3．对应练习。
完成教材第7页“做一做”。(集体订正时说出错误原因。)
【巩固提高】
1．独立完成第9页第6题的上面3小题，请三位同学板演，集体订正。
2．完成第10页第13题。让学生读题，理解题意，再独立完成。
【课后作业】
完成教材第9页练习二的第6题下面3小题和第7、8、9题。
【板书设计】
　　　倍数是小数的实际问题
例5：56×1.3＝72.8(千米/时)
5 6
× 1.3
  1 6 8
　5 6
7 2.8
　验算：
1.3
× 5 6
7 8
　 6 5
　　 7 2.8

答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。

第4课时　积的近似数

【教学内容】
教材第11页例6
【教学目标】
1．理解并掌握取积的近似数的方法。
2．会用“四舍五入”法取积的近似数。
3．解决实际问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
【教学重难点】
重点：会用”四舍五入“法取积的近似数。
难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。
【教学准备】
课件或课本例题投影仪，口算卡片。
【教学过程】
【复习导入】
1．出示口算卡片。
0．5×0.7　　1.3×0.2　　1.8×0.5
1－0.87　  1.3＋0.74  　1.25×8 
0．6×0.6　　  0.11×0.9  　0.25×0.4
2．用”四舍五入”法求近似数。(课件出示)
(要求学生汇报结果时说出思考过程)

保留整数 保留一位小数 保留两位小数
1.537
0.863
6.574
　　3.谈话揭题：在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(板书课题：积的近似数)
【新知探究】
1．情境创设。
师：同学们，你们知道为什么人们常用狗来帮助看家、抓坏人、侦察以及发生重大灾难时找寻生还者吗？
(学生交流讨论，这是因为狗有特别灵敏的嗅觉)。
2．教学例6。
课件出示教材第11页例6的主题情境图：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)
(1)引导学生读题，理解题意，找出已知量、未知量以及它们之间的关系。
(2)学生在搞纸上独立列式解答，指定一名学生板演。
(3)全班交流，反馈，汇报。
0．049×45＝2.205
(汇报时请学生说出用乘法做的理由：求狗的嗅觉细胞也就是求0.049的45倍是多少，用乘法计算。)
(4)提出问题，让学生自主求出积的近似数。
师：请同学们再细看例6，你会发现题中还有什么要求？(得数保留一位小数)你会吗？
学生先独立思考，再组内交流，反馈；集体汇报，订正，教师小结思考过程并板书结果。
把2.205保留一位小数，就要看百分位上的数字。百分位上是0，比5小，所以要舍去0及它后面的5，2.205保留一位小数约是2.2。
板书：0.049×45≈2.2(亿个)
　　　0.0 4 9
× 　　　 4 5
　　　　2 4 5
　　1 9 6
　　　2.2 0 5

　　　 Ｆ
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
3．对应练习：如果例6题目要求保留两位小数，怎样取它的近似数？
学生在小组中合作交流方法：看千分位上的数字是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进1，结果约是2.21亿个。
【巩固提高】
1．教材第11页“做一做”。(学生独立练习后，请三位同学板演，并集体交流，订正。)
2．课件出示：两个因数相乘的积是三位小数，保留两位小数的近似数是4.58，准确的值可能是下面哪几个数？
4．059　　4.578　　4.574　　4.575
4．583　　4.585　　4.584　　4.579
先引导学生独立思考，把符合条件的数写一写，最后明确：准确值就在4.575到4.584之间，共10个，所以准确值可能是4.578、4.575、4.583、4.584和4.579。
3．引导学生完成第14页第8题。(这是一个实际问题，隐含了要求“得数保留整数”)
【课后作业】
完成教材第13页的第1、2、3题。
【板书设计】
　　　　　积的近似数
例6：0.049×45≈2.2(亿个)
　　　0.0 4 9
× 　　　 4 5
　　　　2 4 5
　　1 9 6
　　　2.2 0 5

答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
求积的近似数的方法：“四舍五入”法。
第5课时　整数乘法运算定律推广到小数


【教学内容】
教材第12页例7
【教学目标】
1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
2．准确应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3．体会乘法运算定律在日常生活中的作用。
【教学重难点】
重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
难点：灵活运用乘法运算定律进行简便计算。
【教学准备】
卡片，小黑板，投影仪。
【教学过程】
【复习导入】
1．计算下面各题，看谁是计算小能手。
25×49×4　　125×37×8
103×56　　　27×34＋73×34
(1)学生独立计算，教师巡视；
(2)点名汇报，全班反馈，引出乘法运算定律。
通过汇报计算过程，发现计算方法的不同：部分同学按四则混合运算的顺序做，较慢，容易出错；另一部分同学运用乘法的运算定律，计算又对又快。
2．复习整数乘法的运算定律。
学生叙述，教师板书：
乘法交换律　ɑ×b＝b×ɑ
乘法结合律　(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)
乘法分配律　(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c
3．揭示课题。
师：整数乘法的运算定律是否也适用于小数呢？这就是我们今天要探究的内容。(板书课题：整数乘法运算定律推广到小数)
【新知探究】
1．探究乘法运算定律的适用性。
投影出示教材第12页的3组算式。
0．7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
(1)学生先观察后计算，得出每组算式左右两边结果相等的结论。
(2)引导学生归纳得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
2．教学例7第1小题：0.25×4.78×4
(1)学生先观察算式，发现0.25×4能得到一个整数，尝试用简便方法计算；小组成员先交流，组长整理并在全班汇报，教师板书：
　0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
(2)这里我们运用乘法交换律将4.78与4交换位置。先算0.25×4＝1，再算1×4.78，很容易得出结果是4.78。
(3)对应练习：用简便方法计算下面各题。(投影出示)
1．25×4.3×0.8　50×2.75×0.2　
4×0.98×0.25
学生独立完成，请3名同学板演，集体订正。
3．教学例7第2小题：0.65×202
(1)引导学生观察算式，发现接近整百的特殊数字，尝试简便计算，然后组内交流，集体汇报，教师板书：
　0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律
＝130＋1.3
＝131.3
(2)对这道题，我们先将接近整百的数202分成200和2，再运用乘法分配律把200和2分别乘0.65，再把两个积相加，使计算简便。
(3)对应练习：教材第12页“做一做”第2题。
请3名同学板演，其余学生独立做，然后全班集体订正。
【巩固提高】
1．口述教材第12页“做一做”第1题，要说出运用了哪种运算定律。
2．教材第14页练习三第7、9、11题。(学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生，汇报时说出关键步骤用了什么运算定律)
【课后作业】
完成教材第13～14页的第4、5、6题。
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律　ɑ×b＝b×ɑ
乘法结合律　(ɑ×b)×c＝ɑ×(b×c)
乘法分配律　(ɑ＋b)×c＝ɑ×c＋b×c
例7：　0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
0．65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律
＝130＋1.3
＝131.3
第6课时　小数乘法的估算在生活中的应用


【教学内容】
教材第15页例8和第16页例9
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘法的估算方法。
2．能在实际生活中熟练地运用乘法估算。
【教学重难点】
重点：掌握估算方法，估算的数既不偏大也不偏小。
难点：能准确熟练地用估算解决实际问题。
【教学准备】
教材例8和例9主题图课件，估算卡片，信息卡。
【教学过程】
【复习导入】
估算。(出示估算卡片)
101×58≈　　38×21≈　　1002×79≈
10．1×5.8≈　3.8×2.1≈　100.2×7.9≈
教师出示卡片，学生口述估算过程和结果，集体订正。
师：看来同学们对乘法估算掌握得还不错，你们能用自己掌握的知识帮妈妈解决购物问题吗？让我们一起来探讨新知。(板书课题：小数乘法的估算在生活中的应用)
【新知探究】
1．教学例8。
(1)课件出示教材第15页例8主题情境图，引导学生认真读题，理解题意；
(2)请同学用已有的经验猜测：妈妈带100元去购买这些物品够吗？
(3)请试着用估算的方法帮妈妈解决购物问题。
学生先尝试独立思考，简要写出估算过程；在小组内交流，口述估算过程；全班汇报，交流，填写信息卡。
信息卡①：
单价 数量 总价
大米 30.6 2 ＜62
肉 26.5 0.8 ＜27
鸡蛋 10 1 ＝10
　　信息卡②：
单价 数量 总价
大米 30.6 2 ＞60
肉 26.5 0.8 ＞20
鸡蛋 10 1 ＝20
　　(4)归纳总结。
通过信息卡①得出：妈妈买2袋大米不到62元，买0.8kg肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99(元)，带100元够了。
通过信息卡②得出：妈妈买2袋大米超过60元，买0.8kg肉超过20元，如果再买20元的鸡蛋总共就超过100元，带100元不够。
(5)对应练习。
完成教材第17页练习四的第2题，学生先独立思考，并解答，汇报时说出思考过程。
2．教学例9。
(1)课件出示教材第16页例9主题情境图，引导学生认真读题，理解题意，提醒学生看清所给的信息；
(2)小组间分析、讨论，理顺解题思路，尝试解答；
(3)小组代表汇报，集体归纳整理，教师板书：
思路一：　7＋1.5×4
　　　 ＝7＋6
　　　 ＝13(元)
思路二：　1.5×7＝10.5(元)
　　　　7－1.5×3＝2.5(元)
　　　　10.5＋2.5＝13(元)
　　　答：要付13元钱。
(4)对应练习
回顾例9题解题过程，完成教材第16页出租车价格表。要求先在小组间共同回顾整理，然后集体汇报，订正，填写价格表。
【巩固提高】
完成教材第18页第6～9题。
1．6、8两题要求学生先独自审题，尝试解答，集体汇报订正。
2．第7题老师先引导学生阅读理解，弄清“合影价格表”中的信息后独立解答，再集体汇报订正。
3．解答第9题时，教师先引导学生细看收费标准，弄清意思，然后学生尝试独立解答(1)、(2)两小题，集体汇报并订正；第(3)小题答案不唯一，只要学生所提问题合理就给予肯定。
【课后作业】
完成教材第17页的第1～5题。
【板书设计】
小数乘法的估算在生活中的应用
例8：①30.6×2＜62
　　　26.5×0.8＜27
　　　10×1＝10
　　　62＋27＋10＝99 100元够
②30.6×2＞60
　　　26.5×0.8＞20
　　　20×1＝20
　　　60＋20＋20＝100 100元不够
例9：思路一：7＋1.5×4
　　　　  ＝7＋6
　　　　  ＝13
思路二：1.5×7＝10.5(元)
　　　　　 7－1.5×3＝2.5(元)
　　　　　 10.5＋2.5＝13(元)
答：要付13元钱。