教学内容：教材第32页例4及相关内容。

 

教学目标：

 

1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。 

2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 

3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

目标解析：

本课是第三单元最后一课，因此教学目标的定位是建立在学生已认识了轴对称图形，理解了平移和旋转运动的基础上的。让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对称图形、平移等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学生运用所学知识解决问题的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，感受数学美。

教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。

教学难点：掌握解决问题的策略。

教学准备：课件、剪刀、手工纸等。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（一）欣赏作品，回顾旧知。

1．课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。

 

 

2．找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。

 

（二）引发思考，揭示课题。

 

1．这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？

 

2．这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题）

 

【设计意图：从欣赏我国民间剪纸艺术作品，自然过渡到找其中的对称图形、指对称轴，既复习了旧知为新知铺垫，又让学生感受到剪纸作品中蕴含的数学知识，感受数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美，激发强烈的探究欲望。】

 

二、动手实践，探究规律

 

（一）提出问题。

 

1．出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？

 

 

 

2．观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）

 

3．渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。

 

（二）解决问题。

 

1．探究剪1个小人。

 

（1）自主操作，剪一剪。

 

（2）组内交流，展示作品。

 

（3）畅谈体会，感知剪法。

 

①成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。

 

②失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？

 

2．探究剪2个小人。

 

（1）小组合作，动手操作。

 

讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？

 

（2）汇报交流，探究折法

 

①预设折法：

 

方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。 

 

方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。

 

方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。 

 

方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人

 

②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。

 

（2）探究画法，质疑剪法。

 

①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？

 

画时要注意：从对折的闭合处画。

 

②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？

 

剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。

 

3．探究剪4个小人。

 

（1）独立思考，动手操作

 

（2）汇报展示，交流剪法

 

一折：对折三次。

 

二画：从闭合处画半个小人。

 

三剪：连接处不能剪断。

 

（三）总结规律。

 

1．发现规律，体会平移。

 

 

2．应用规律，解决问题。

 

如果要剪8个小人要对折几次？对折5次可以剪出小人？

 

【设计意图：学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。同时渗透“化繁为简”的数学思想，从“剪1个小人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”，由浅入深、层层递进，解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律，深入思考解决“剪8个小人”等问题，提升学生的思维水平。】

 

三、实际应用，提升认识

 

（一）教材第36页练习七的第12题。

 

1．你能剪出右面的图吗？

 

 

2．观察思考：怎样折、画、剪？

 

3．动手操作，汇报交流。

 

4．课件展示，体会旋转。

                      

（二）发挥想象，自主创作。

 

你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？

 

【设计意图：让学生在自主探究、动手实践等数学活动中，进一步巩固剪连续对称图形的方法，沟通对称与平移、旋转之间的联系，感受数学美，培养学生的观察力、想象力和创造力，提高学生解决问题的能力，发展学生初步的空间观念。】

 

四、课堂总结，拓展延伸

 

（一）这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？

 

（二）走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。（课件配乐展示）

 

【设计意图：回顾所学的知识，沟通本单元所学知识之间的联系，让学生享受学习成功的喜悦。同时，伴着优美的音乐走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案，感受数学与生活的密切联系，领略图形的变换之美。】