乘法的意义和运算定律

教学目的：

1.知识目标：使学生理解乘法交换律，并会用乘法交换律进行乘法验算。

2.能力目标：使学生理解和掌握乘法结合律，并会运用乘法结合律进行简便计算。

3.情感目标：通过对乘法结合律的推导过程，培养学生推导能力。

教学过程：

一、新授。

1.教学乘法交换律。

出示例2。

观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

12×5○5×12

400×20○20×400

你从上面的例子发现了什么规律？

两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。

这叫做乘法交换律。板书：(上面这句话)

你能用字母表示乘法交换律吗？

以前你用过乘法交换律？我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法验算方法，就是应用了这个运算定律。

巩固练习

做P60的“做一做”

2.教学例3。

观察下面每组两个算式，它们有什么样的关系？

(15×4)×10○15×(4×10)

(125×8)×5○125×(8×5)

(7×4)×20○7×(4×20)

学生经观察计算后明确：每组两个算式是相等关系，应该填“=”。

每组的两个算式的数一样吗？运算顺序一样吗？

 它们每个等式左右两边运算顺序不一样，那它们的积呢？(积是一样的)

教师概括：通过刚才的计算、讨论，看来我们的发现是有规律性的。

在学生充分讨论的基础上，教师概括并出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

用字母公式表示定律。

启发学生用a、b、c分别表示3个因数，乘法结合律的字母公式是：(a×b)×c=a×(b×c)

教师概括：我们学习了乘法交换律，它可以改变乘法中因数的位置。又学习了乘法结合律可以改变乘法运算中的运算顺序，它们的积都是不变的。

练习。完成第61页的“做一做”。

订正时说明根据。

3.乘法运算定律的运用。

例3：计算43×25×4

想一想，这道题的数据有 什么特点？能否用运算定律简算？

在讨论的基础上明确：25×4可凑成整百，所以先算25×4，再和第一个数相乘。板书(略)

这是运用了乘法结合律。

例4：计算25×43×4

讨论，明确运用了什么定律。

比较例3、例4在运用乘法定律理有什么不同？

在讨论的基础上启发学生总结出：例3只用乘法结合律把后两个数相乘，可以使计算简便，例4先要用乘法交换律把4和43交换，25使与4相乘；或把25放在后面，使25与4相乘，再用乘法结合律计算。

教师概括：

用乘法结合律有两种情况：一种是单独运用乘法结合律。另一处是两个定律结合使用。关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

二、练习。

完成第61页下面的“做一做”。第3小题12×25。稍加提示。

三、作业。

练习十三第3～7题。