《分数小数的互化》

【教学目标】

1.能运用分数、小数的互化方法进行分数小数的互化。

2.培养学生概括能力。

3通过分数小数互化知识，渗透辩证法的观点即事物之间是有联系的。激发学生的学习兴趣。

【教学重点】分数、小数的互化方法。

【教学难点】理解什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。

【自学预设】

自学内容	教材第97 一98 页的内容
指导方法	1、自学P97 一98的例1、2 主题图学习你知道了什么信息？ 2、你会互化吗？练习做一做。
尝试练习	1.看图写出分数和小数。（投影出示） 　小数________ 　分数________ 2.填空：（小黑板出示） 　　0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 　　0.007里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。

【教学过程】

　　一、自学反馈

　　1.看图写出分数和小数。（投影出示）

　　小数________

　　分数________

　　2.填空：（小黑板出示）

　　0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。

　　0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。

　　0.007里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。

　　二、探究新知

教师引入：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10、100、

1000……的分数的另一种形式，因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。

　　（一）教学把小数化成分数。

1.教学例1（1）出示0.9

①看到0.9，你知道什么？

（2）出示0.03

①看到0.03你知道什么？

（3）出示1.21

①引导学生知道，这个小数有整数部分，即为带小数，带小数化成的分数是带分数，带小数整数部分就是带分数的整数部分，小数部分是分数部分。

②议论1.21怎样用分数表示。

（4）出示0.405

①看到0.405你想到什么？

2.从上面的例题，你发现小数化分数有什么简便方法？

引导学生得出：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约分的要约分。

3.反馈练习

把小数化成分数

0.7 6.13 0.08 0.65 1.075

（1）迅速完成

（2）汇报结果，并说明怎么想的。

（二）教学把分数化成小数。

1.谈话引入：小数可以化成分数形式，分数也可以化成小数形式。

2.出示例2

（1）引导学生观察这几个分数的分母有什么特点？使学生明确：根据小数的意义，也可以把这些分母是10、100、1000的分数直接写成小数。

　　（2）观察3组数

（3）分组议论知道了什么？

（4）分组汇报结果，使学生知道：分母是10、100、1000……的分数化成小数，去掉分母，看

分数中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

（三）教学例3。

1.教师引入：并不是所有分数的分母都是整十、整百、整千……，下面情况应怎样处理呢？

2.出示例3

（2）汇报思考结果：根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算就可以得到小数。

（3）按照同学们汇报方法完成例3其余几道题。（指名板演，其它学生在练习本上做。）

　　①说出思路。

　　②提示：除不尽的按要求保留三位小数。

（4）引导学生归纳：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，要用分母去除分子，除不

尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

　　（5）教师提示：这样得到的小数有两种情况，一种是有限小数，另一种是无限小数。

　　（6）引导学生思考：什么样分母的分数能化成有限小数，什么样分母的分数不能化成有限小数。

　　（7）教师提示：先把每个分数的分母分解质因数。

　　4=2×2 9=3×3 25=5×5 14=2×7 40=2×2×2×5

　　你发现什么规律了？可议论。

（8）启发学生明确：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质数，这个

分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（9）反馈练习：完成146页“做一做”

　　要求：口头判断，说明判断理由。

　　三、巩固发展

　　1.第1、2题生填在书中。

　　（1）填空力求准确。

　　（2）集体订正，并说说填空根据。

　　2.判断下列小数化成分数是否正确。

　　（1）判断并说明理由。

　　（2）将错的题改正。

　　3.练习三十三第4题

　　比赛形式：看谁连线既快又对。

　　4.练习三十三第5题。

　　分组竞赛：共分3组，每组两道题，看哪组为优胜组。

　　5.练习三十三第6题。

　　（1）学生独立完成

　　（2）集体订正

　　（3）看谁先记住结果。（2分钟）

　　（4）同桌互相检查，一个说分数，一个说小数。

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了什么知识？（学生发言）

那就是说，小数、分数可以互相转化。（板书：分数和小数互化）这是分数、小数混合运算中首先

要理解和掌握的问题，是以后继续学习分数、小数混合运算的基础。所以互化方法一定要牢记。