分数加减混合运算

一、教学内容分析

分数加减混合运算的顺序和运算的一般方法。教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入不带括号的分数加减法混合计算和带括号的分数加减法混合计算这两种类型的分数加减法混合运算。本节的两个例题，都应用了对比的方法，例1(1)是计算方法的对比，例1(2)是解题思路的对比。通过这两次对比，让学生又一次体会对比在学习中的重要作用，它是帮助自己认识事物的本质特征，掌握不同的解决问题的方法的重要手段。

       教材内容的核心数学思想：通过对比的方法，体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。引导学生自主归纳分数加减法混合运算的顺序，放手引导学生自主学习，自主归纳，提高思维水平。

分数加减法混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。它的运算顺序和整数加减法混合运算的顺序相同。

二、学生分析

学生已经掌握同分母和异分母分数的加减法，以及整数加减混合运算的运算顺序。

学生学习该内容可能的困难：掌握分数加减混合运算的运算顺序和方法。

三、教学目标：

知识与技能：通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

方法与过程：在探究知识的过程中，使学生掌握解决实际问题方法的多样性和灵活性，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感态度与价值观：养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

四、重难点：

教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

五、教学方法：合作学习，自主探究。

六、课时安排：1课时

教学过程
一、复习回顾，引入新课。

1、求下列各组数的最小公倍数：

6和9    13和39     7和8    2、3和4    5、6和30

2、口算练习： 

1/3+1/4=      2/5-1/10=      4+5/12=   

43-13+25=    78-（40-12）=

3、口述整数加减混合运算的顺序：

整数加减混合运算顺序是：从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。

二、自主探索，获取新知。

1、教学例1（1）：

（1）多媒体出示情境图（1）。

提出问题：

森林部分比草地部分多几分之几？森林部分指什么？怎样列式？

你能找到解决这一问题的方法吗？

（2）学生自主探索解决问题的方法

  ①列出什么样的算式？②如何计算？

（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）

（3）学生汇报解决问题的过程。

展示学生的两种不同的计算方法。

1/2+3/10-1/5              1/2+3/10-1/5

=5/10+3/10-1/5            =5/10+3/10-2/10

=8/10-1/5                 =8/10-2/10

=8/10-2/10                =6/10

=6/10                    =3/5

=3/5

（4）对比方法，总结优化。

     提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？

第一种方法：分步通分。

第二种方法：一次通分。

★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。

★ 计算的结果能约分的要约成最简分数。

（5）分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。 

同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。

（6)实战检验：

2/3+4/5-3/10

小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分，也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、教学例1（2）。

（1）多媒体出示情境图例1（2）。

（2）分析题意，提出问题。

①先让学生看懂表格内容，然后老师提问：这里面的分数各表示什么？

②以2/5为例，说说它的分数意义。

③这里把什么当做单位“1 ” 呢？

④提出问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

（3）自主探索

学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。

展示两种不同算法：

1-11/20-2/5           1-(11/20+2/5)

=20/20-11/20-8/20     =1-(11/20+8/20)

=9/20-8/20           =1-19/20

=1/20               =1/20

 

 

 

（4）分析算式运算顺序。

引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。

没有括号的：从左往右计算。

带括号的：先算小括号里的数。

（5)实战检验：

4/5-3/10+2/3          5/6-(1/2+1/3)

=24/30-9/30+20/30     =5/6-(3/6+2/6)

=15/30+20/30          =5/6-5/6

=35/30               =0

=7/6

(6)知识反馈:

分数加减混合运算的运算顺序和(         )相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(              )；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算(           )，后算(           )。

三、应用新知，解决问题。

1、李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是1/4 m,另一边是3/8m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？ 

解：1-1/4-3/8

   =8/8-2/8-3/8

   =6/8-3/8

   =3/8

答：第三条边长3/8m,它是一个等腰三角形。 

2、识图回答问题：

 

出门的同学比留在家中的同学多几分之几?

解：3/8+1/6-11/24

=9/24+4/24-11/24

=13/24-11/24

=2/24

=1/12

答：出门的同学比留在家中的同学多1/12。

四、全课总结。

学生交流，谈本节课的收获。

五、板书设计：

 

分数加减混合运算

1、教学例1（1）：                        

方法一：               方法二：       

1/2+3/10-1/5              1/2+3/10-1/5

=5/10+3/10-1/5            =5/10+3/10-2/10

=8/10-1/5                 =8/10-2/10

=8/10-2/10                =6/10

=6/10                     =3/5

=3/5

2、教学例1（2）。

方法一：               方法二：

1-11/20-2/5              1-(11/20+2/5)

=20/20-11/20-8/20        =1-(11/20+8/20)

=9/20-8/20              =1-19/20

=1/20                   =1/20

 

六、课后反思：