圆锥的体积

教学目标：

1.使同学们理解圆锥体积公式的推导过程，并能运用体积公式正确计算圆锥的体积。

2.培养同学们的动手操作能力和发现新知的能力。

3.发展同学们的空间观念。

教学重难点：

重点：圆锥体积计算公式的推导及其应用。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教具准备：

待底待高的圆住柱和圆锥各一个，装满红色水的水槽。

教学过程：

一、复习准备。

1.圆锥有什么特征？什么叫圆锥的高？

2.圆柱体积的计算公式是什么？并板书。

3.计算圆柱的体积：

（1）底面积3平方厘米，高12厘米。

（2）底面半径2分米，高5分米。

二、揭示课题。

师：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、教学新课：

1.圆锥体积公式的推导

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

（学生：是通过切、拼成长方体来求得的。）

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（学生讨论）

教师：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。同时出示教具让学生观察，圆锥和圆柱有什么共同的地方？

（学生：圆锥和圆柱等底等高）

教师：圆锥和圆柱都是空的，我先往圆锥里装满水，然后倒入圆柱，请同学们观察，看看倒几次正好把圆柱装满。

（学生：3次）

教师：这说明了什么？

（学生：圆锥的体积是和它等高的圆柱的体积的

）

教师：怎样用字母表示？

（学生：)并板书

2.教学例1

出示例1

读题，找出已知条件和问题。全班学生试做，指定一名学生演板，集体订正。

3.学生在练习本上做50页做一做第一题。

4.教学例2

（1）出示例2

学生读题，找已知条件和问题。

（学生：底面直径和高，以及每立方米小麦的重量，求这堆小麦的重量。）

教师：要求小麦的重量，必须先求什么？

（学生：必须先求出这堆小麦的体积。）

教师：但是题目中条件没告诉圆锥的底面积，该怎么办？

（学生：先算出麦堆的底面半径，再算出底面积，然后根据圆锥的体积公式求麦堆的体积。）

分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。

后集体更正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。

（2）组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？

直径：用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，量出竹竿间的距离就是底面直径。

周长：可用绳子在底部圆的周围围一圈，量出绳长。

高：一根竹午过顶部水平放置，另一根竹午竖直与水平的竹午成直角即可量得高。

四、巩固练习：

做第50页做一做第2题。

五、小结：

求圆锥的体积，关键要知道它的底面积和高，计算圆锥的体积时千万不能把忘掉。

六、作业：

51页第3题。

 

附：板书设计

圆锥的体积