圆锥的体积

教学目的：

1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念。

教学过程：
    一、复习
    1.圆锥有什么特征?
     使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
    2.圆柱体积的计算公式是什么?
     指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
   二、导人新课
     我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
    板书课题：圆锥的体积
   三、新课小学资源网：www.xj5u.com
    1.教学圆锥体积的计算公式。
      师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
      指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
     师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
     先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
     教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
     然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
      学生分组实验。
      汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
      接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
生：3次。
师：这说明了什么? 小学资源网：www.xj5u.com
生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积
  师：圆柱的体积等于什么?
生：等于“底面积×高”。
师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
   板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高
   师：用字母应该怎样表示?
   然后板书字母公式：V＝1/3 SH
   师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？
2.巩固练习
（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（  ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（  ）立方厘米。
（2）求下面圆锥的体积。
已知底面面积是9.6平方米，高是2米。
底面半径是4厘米，高是3.5厘米。
底面直径是4厘米，高是6厘米。
  在列式时注意什么？（ ）  在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）
（3）判断：小学资源网：www.xj5u.com
（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）
（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）
（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（  ）
（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（  ）
（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。

四、小结。

这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？