第七课时  数的产生、十进制计数法

教学目标：

1．了解数的产生和发展过程

2．知道自然数的概念的含义和特点。

3．了解十进制计数法。

教具学具准备：

多媒体、教学课件、计数器

课前准备：

1．布置预习作业：

学生上网查阅有关数的产生、计数方法以及十进制计数法的相关资料，并回答下面的问题。将学生分成三个大组，每个大组负责一个问题，组内同学进行分工，分别负责搜集资料、整理、制作幻灯片等。三个问题分别是：

（1）数的产生

古代人们的记数方法都有哪些？

数字是如何产生的？

数字的发展过程？

阿拉伯数字的形成？

（2）自然数

什么叫自然数？

自然数有哪些性质？

0是不是自然数？

最大的自然数和最小的自然数是多少？

（3）十进制计数法

古代和现代都有哪些进位制？

什么是十进制计数法？

2．教师还要在课前教给学生如何使用搜索引擎查询自己需要的信息。

教学过程：

一、引入新课

教师：我们已经学习了3年多的数学了，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？这节课我们就共同来学习关于数的知识。我发现上节课布置的任务大家都做的非常棒，下面就请每组的代表向大家汇报一下他们的成果，其他组的同学如果有什么不同的意见或者疑问可以向他们提问啊！

二、探求新知

1．数的产生

教师：用挂图或投影出示课本插图，说明人们在生产活动中需要数人数、物体个数和捕获的野兽的数目等等，就产生了数。下面就请第一大组的同学帮我们认识数是怎样产生和发展的，大家鼓掌欢迎。

第一大组的同学代表上台发言。

学生通过投影或幻灯片来汇报他们的成果。

首先我们发现古代是没有数字的，人们借助一些其他物品来计数，比如，结绳记数、刻道记数等。

在很久很久以后，才产生了数字。但是各个国家的数字也是不一样的。

我们国家的数字是这样的（展示中国古代的数字）

还有古罗马、古巴比伦也都有自己的数字。

而我们现在常用的阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的。你们知道吗？（介绍阿拉伯数字发明的过程）

教师：同学们对于第一组同学的发言还有什么问题吗？

同学甲：其实现在我们有时还用其他物体来计数，比如在选举三好生时，用写正字来统计选票数。

同学乙：这种方法就是用一个对一个的点数，虽然很麻烦，但有时却很方便，所以现在还在用。

教师：这位同学回答得非常好。这是一种基本的数学思想，也就是一一对应。在今后的学习中，我们还会接触到这种思想，同学们要慢慢来体会。

同学丙：第一组同学所举的例子，数目都不超过十，那么如果数很大，古人又是如何计数的呢？

第一组同学：数字很大后，人们就发明了各种进位制，比如十进制。

教师：第一组同学说得很对，对于这个问题，我相信第三组同学将给我们满意的答案。那么现在就请第三组同学先来做汇报，大家欢迎！

2．十进制计数法

第三组同学上台汇报。

首先，说明什么是十进制计数法。十个一是十；十个十是一百；十个一百是一千；……

教师提示，可以使用计数器演示。

第三组同学继续汇报：使用计数器演示。并说明个、十、百、千、……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十进制计数法。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

数位……位位位位位位位位位位位位

数级……（       ）级（       ）级（       ）级

计数单位……

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？

②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）

（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3．自然数

教师：了解了数的产生和十进制计数法方面的知识，这些用来数物体个数用的1，2，3，叫做自然数。下面我们就请第二组的同学上来汇报一下他们的成果吧，大家鼓掌欢迎！

第二组同学代表上台汇报。

汇报完毕，其他组的同学提出问题，并共同交流解决。必要时教师给与指导与提示。特别需要注意的是：

（1）引导学生认识到0也是自然数，它的出现比较晚，表示一个物体也没有。0是最小的自然数。

（2）使学生理解自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

三、本课小结

让学生谈谈自己这节课的收获和体会。

四、课后作业

让学生自己发明一种进位制。

板书设计

数的产生、十进制计数法

每相邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十进制计数法。

      表示物体个数用的1，2，3，叫做自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限的。

作业设计

课堂作业：《作业本》p7必做题：第1、2、3题  

回家作业：《课时》p8—10必做题：第1—5题 选做题：思维拓展题

补充题：8个十万和10个一组成的数是（    ）。