考点6 功和能

一、选择题

1. (2013·广东高考)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有　(　　)

A.甲的切向加速度始终比乙的大

B.甲、乙在同一高度的速度大小相等

C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D.甲比乙先到达B处

【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:

(1)明确甲、乙的受力和运动情况。

(2)从A到B,重力对甲、乙做功相等。

【解析】选B、D。在曲线上任取一点,作切线,设切线与水平方向成的锐角为θ,则切向力为:mgsinθ=ma_切,可得甲的切向加速度一直减小,乙的切向加速度一直增大,在B点,有a_甲切乙切,A错误;对甲、乙下落相同高度h,由动能定理得mgh=mv²,v=,B正确;从A到B,开始一段甲的切向加速度大于乙的切向加速度,即甲的速度增加得快,平均速度大,二者位移相等,故甲比乙先到B处,D正确、C错误。