三　小数除法
【教学目标】
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
【教学重难点】
1．商的小数点的处理，除数是小数的除法计算和循环小数。
2．理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所涉及的数的含义和算理。
【课时安排】本单元建议安排9课时
1．除数是整数的小数除法2课时
2．一个数除以小数2课时
3．商的近似数1课时
4．循环小数1课时
5．用计算器探索规律1课时
6．解决问题1课时
7．整理和复习1课时

第1课时　除数是整数的小数除法(1)


【教学内容】
教材第24页例1
【教学目标】
1．理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法，能正确计算。
2．正确理解小数点的定位问题。
【教学重难点】
重点：小数除以整数的计算方法。
难点：商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。
【教学准备】
教材第24页例1主题情境图、课件、口算卡片。
【教学过程】
【情景导入】
1．用竖式计算：(教学例1前，先复习整数除法)
224÷4
指定一名同学板演，其他学生独立完成。
2．创设情境：(教师出示口算卡片，提问：小数除以整数怎样计算呢？)
1．6÷4　3.8÷19　14.4÷12　5.1÷17
学生分组交流讨论。
【新知探究】
1．教学例1。
(1)谈话引题：锻炼身体可以增强我们的体质，我们班有哪些同学在坚持晨练呢？(待学生举手回答后，课件出示教材第24页例1主题情境图。)
(2)提问：从这幅图中你知道了哪些信息？你能提出什么问题？
预设：王鹏平均每周应跑多少千米？
师：求王鹏平均每周应跑多少千米用什么运算？
教师根据学生的叙述板书算式：
22．4÷4＝________(km)
(3)观察算式，发现问题，揭示课题。
师：这道除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？
学生口述自己的发现：被除数是小数，除数是整数。
师：被除数是小数的除法算式该怎样求商呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：除数是整数的小数除法(1))
(4)组织学生独立思考，尝试计算22.4÷4，并在小组中交流讨论后汇报。
教师归纳出如下两种方案：
a．知识迁移法：22.4km＝22400m
22400÷4＝5600(m)
5600m＝5.6km
b．类推法：

2．理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。
学生分组讨论、交流，教师归纳原因：因为除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。也就是说，被除数与商的数位要对齐，所以商的小数点也要与被除数的小数点对齐。
3．小数除以整数的计算方法。
回顾22.4÷4的计算过程，小组间交流、讨论，归纳小数除以整数的计算方法：先按整数除法的方法算出商，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
4．对应练习：完成教材第24页“做一做”。(学生独立完成，请3名同学板演，集体订正，强调“商的小数点要与被除数的小数点对齐”)
【巩固提高】
1．完成教材第26页练习六的第1题。
通过计算，比较，使学生明确：除数是整数的小数除法和整数的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
2．完成练习六的第2题。
(1)让学生读题，理解题意。
(2)师生共同分析题中的数量关系，明确用“总价÷数量＝单价”的关系解决问题。
(3)由学生独立列式解答，全班反馈。
【课后作业】
完成教材第27页第10题。
【板书设计】
除数是整数的小数除法(1)
例1：22.4÷4＝5.6(km)
22．4km＝22400m
22400÷4＝5600(m)
5600m＝5.6km

第2课时　除数是整数的小数除法(2)
【教学内容】
教材第25页例2、例3
【教学目标】
1．使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，并会用乘法验算。
2．利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。
【教学重难点】
重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：被除数的整数部分不够除时的处理。
【教学准备】
课件、小黑板、口算卡。
【教学过程】
【复习导入】
1．出示口算卡。
4．8÷4　　7.8÷2　　9.6÷3
10×0.5  0.23×2  12.5÷5
(由学生独立完成，点名回答，针对学生出现的错误进行指导。)
2．笔算下面各题。
19．6÷7　16.8÷12　22.5÷15
指名板演，集体订正，说说是怎样计算的。
3．导入课题：
通过例1我们了解了王鹏每周的晨练情况，那么每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题：除数是整数的小数除法(2))
【新知探究】
1．教学例2。
师：昨天我们认识了爱锻炼身体的王鹏，其实他爷爷每天也都坚持锻炼身体呢！
(1)出示例2题目：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
a．引导学生自己读题，理解题意并列式计算，教师巡视指导。
b．学生在小组内交流讨论后集体汇报，教师板书过程：
28÷16＝1.75(km)

答：爷爷平均每天慢跑1.75km。
(2)对应练习。完成教材第25页“做一做”第(1)小题。
72÷15　　14.21÷7　　25.5÷6
指定3名同学板演，其余同学独立做，集体汇报订正。
2．教学例3。
师：我们已经知道了爷爷平均每天慢跑1.75km，你们想知道王鹏平均每天跑多少千米吗？动笔试算一下。
(1)学生在练习本上列式并计算，然后在小组中相互交流；
(2)教师指名板演；
(3)集体讨论、交流、汇报，教师板书计算过程：
师设疑：什么情况下商的最高位是0？写0起什么作用？

答：王鹏平均每天跑0.8km。
(4)归纳总结：当被除数的整数部分比除数小，不够在整数部分试商时，就在商的个位上写“0”，点上小数点后再除。
(5)验算。(引导学生用“除数×商＝被除数”的关系来验算。)

(6)对应练习。
完成教材第25页“做一做”第(2)、(3)小题。
7．83÷9  0.54÷6  6.3÷14
86÷16  1.26÷28  0.416÷32
指定6名学生板演，其余学生独立做，集体汇报、订正。
【巩固提高】
1．完成教材第26页练习六的第3、4题。
(学生先独立计算，指定学生板演，然后集体汇报、订正。)
2．完成练习六第6题和第12题。
3．小黑板出示第27页第9题。(归纳：当除数大于被除数时，商比1小；当除数小于被除数时，商比1大。)
【课后作业】
完成教材第27页练习六的第7、8、10题。
【板书设计】
　　　　除数是整数的小数除法(2)
例2：28÷16＝1.75(km)

答：爷爷平均每天慢跑1.75km。
例3：5.6÷7＝0.8(km)

答：王鹏平均每天跑0.8km。

第3课时　一个数除以小数(1)

【教学内容】
教材第28页例4
【教学目标】
1．掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地进行笔算。
2．理解把除数是小数的除法转化为整数除数的算理。
【教学重难点】
重点：一个数除以小数的计算方法。
难点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，正确地移动被除数的小数点。
【教学准备】
例4情境图，小黑板。
【教学过程】
【复习导入】
1．用小黑板出示如下复习题。
0．72÷18　26.52÷13　3.64÷52
(由学生独立完成后全班反馈)
2．想一想，填一填。

被除数 180 18 1.8 0.18
除数 300 30 3 0.3
商
　　(先让学生独立填写前三栏，再引导学生找出规律，即商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，然后让学生猜测最后一栏的结果。)
师：仔细观察算式0.18÷0.3，你发现了什么？
生回答：算式中的除数是小数。
师：这就是我们今天要探究的新知识。
(板书课题：一个数除以小数(1))
【新知探究】
1．情境导入
师：同学们，老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她可是一位编“中国结”的高手！我们也一起去学学吧。
2．教学例4
(1)出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳，这里有7.65m丝绳，可以编几个“中国结”？
(2)让学生独立列式，全班反馈。教师板书：
7．65÷0.85＝________
师：这个算式表示什么意思？(学生交流、讨论，教师归纳：7.65÷0.85表示7.65m里面有几个0.85m，也就是7.65m丝绳可以编几个“中国结”。)
(3)探究一个数除以小数的计算方法。
提问：
①这个除法和我们学过的除法有什么不同？(引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。)
②如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？
请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。
学生交流汇报。
方法一：把题中的m转化成cm。

0．85m＝85cm
7．65m＝765cm
765÷85＝9(个)
方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。
提问：
a．为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？(引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。)
b．这样转化，竖式该怎样写？
根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写出转化过程边讲解，并用虚线框起来。

提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？(向右移动两位)
教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。

(4)归纳小结。
师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样，再怎样？
小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。
3．尝试练习：教材第28页“做一做”。
(先让学生回答除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，再指定3名学生板演，其余学生独立做，教师巡视指导，集体订正。)
【巩固提高】
完成第30页练习七的第1题。(让学生读题，理解题意，即让学生练习怎样移动小数点，使除数变成整数。)
【课后作业】
完成教材第30页练习七第2题的前4小题和第3题。
【板书设计】
一个数除以小数(1)
例4：7.65÷0.85＝9(个)

第4课时　一个数除以小数(2)

【教学内容】
教材第29页例5
【教学目标】
1．能熟练地进行一个数除以小数的笔算。
2．利用所学的方法解决日常生活中的实际问题。
【教学重难点】
重点：一个数除以小数的计算方法。
难点：被除数的位数不够，要在末尾用“0”补足。
【教学准备】
例5课件、小黑板。
【教学过程】
【谈话引入】
师：同学们，今天我们继续学习一个数除以小数的计算。在学习新课之前，老师要检验一下大家上一节课的学习成果。
1．用小黑板出示如下复习题：
0．64÷1.6　2.25÷1.5　11.44÷0.52
(指定3名同学板演，其他同学独立完成，全班反馈)
2．导入课题
师：通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。
(板书课题：一个数除以小数(2))
【新知探究】
1．教学例5。
出示例5算式：12.6÷0.28＝________
(1)学生尝试计算，发现问题。
提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？
学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到原来的100倍时，被除数12.6的位数不够。
(2)小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？(在末尾补上“0”)补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？
(3)引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来的小数位数不够，要在末尾用0补足。除数的小数点向右移动几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个0。
(4)学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。
指定一名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板书。
 
(5)引导学生完成第29页中间填空。
2．尝试练习。
(1)完成教材第29页“做一做”第1题。
(指定几名学生板演，其他学生在练习本上独立完成，集体订正)
(2)完成教材第29页“做一做”第2题。
(学生独立完成，集体订正，订正时指定学生说出计算过程。)
【巩固提高】
1．完成教材第30页第4题。(引导学生归纳总结，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大多少倍。)
2．用上面的规律完成第31页第7题。
3．完成第31页第9题。(引导学生归纳总结：除数大于1时，商小于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时，商大于被除数。)
【课后作业】
完成教材第30～31页第2题的后4小题和第5、6、8题。
【板书设计】
　　　　一个数除以小数(2)
例5：12.6÷0.28＝45

第5课时　商的近似数

【教学内容】
教材第32页例6
【教学目标】
1．学会“四舍五入”法取商的近似数。
2．能根据实际需要取商的近似数。
【教学重难点】
重点：用“四舍五入”法取商的近似数的方法。
难点：根据实际生活的需要取商的近似数。
【教学准备】
例6投影图、课件。
【教学过程】
【复习导入】
1．计算下列各题，得数保留两位小数。
0．85×1.23　0.15×2.34　2.14×1.23
组织学生在小组中合作完成，再议一议：怎样用“四舍五入”法求积的近似数呢？
2．用竖式计算。
2．975÷175
组织学生计算。计算时，教师设问：同学们在计算时遇到了什么问题？(商的小数位数较多)
3．揭示课题。
教师：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
(板书课题：商的近似数)
【新知探究】
1．教学例6。
(1)创设情境。
教师投影出示教材第32页例6的生活情境图。
教师：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，爸爸提出了什么问题？
学生观察图画，会说出：这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？
(2)引导学生理解题意，列出算式，教师板书：19.4÷12≈________(元)


组织学生用竖式计算，请两名学生板演，然后汇报，教师板书：
教师：你们算得的结果是这样吗？除不完怎么办？结果怎样表示？
学生汇报时可能会说出三种答案：
①19.4÷12＝1.6166……　②19.4÷12≈1.62　③19.4÷12≈1.6
教师：第一种答案是计算得到的实际结果；实际生活中，人民币的最小单位是分，第二种答案1.62是保留两位小数，表示精确到分；第三种答案1.6是保留一位小数，表示精确到角。在计算小数除法时，我们要根据生活的需要，确定应保留几位小数。
(3)归纳小结取商的近似数的方法：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
2．尝试练习。
完成教材第32页“做一做”。
【巩固提高】
完成教材第36页第3题。(学生根据要求，求出商的近似数填在表中，然后小组内交流检查。)
【课后作业】
完成教材第36页第1、2题。
【板书设计】
商的近似数
,　　　　　保留两位小数，表示精确到分。)
19．4÷12≈1.6(元),　　　↑),　保留一位小数，表示精确到角。)



第6课时　循环小数

【教学内容】
教材第33页例7、例8
【教学目标】
1．初步认识循环小数、无限小数和有限小数，能用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。
2．能用简便方法表示循环小数。
【教学重难点】
重点：认识循环小数、无限小数、有限小数，并能正确区分这几种小数。
难点：用简便方法表示循环小数。
【教学准备】
例7投影图、课件。
【教学过程】
【故事引入】
1．师：同学们一定不想错过精彩的故事吧，请听故事：
(1)教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天老和尚给小和尚讲故事，说：从前有座山，山上有座庙……
教师引导学生理解：“不断重复”，并板书：不断重复。
(2)设疑激趣：谁能接着老师的故事讲下去？
2．引题：这种不断重复的现象不仅故事中有，生活中有，连计算中我们也会遇到。
(1)出示例7投影图。(图中信息：王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米？)
教师板书：400÷75＝________(m)
(2)请大家用竖式算一算，看在计算过程中有什么发现。
(3)一直除下去，能除完吗？这种商有什么特点？怎样表示？这就是我们今天要探究的问题，也就是我们要认识的新朋友：循环小数。
(板书课题：循环小数)
【新知探究】
1．教学例7，初步认识循环小数。
(1)请一名同学把刚才的计算过程板书到黑板上，教师设疑，学生思考：为什么商的小数部分总是出现3？继续除下去，能除完吗？怎样表示400÷75的商呢？
根据学生讨论、汇报，教师板书：400÷75＝5.333…
(2)揭示循环小数：我们所说的不断重复也叫循环。像5.333…这样小数部分有依次不断重复出现的数字，这个小数就是循环小数。
2．教学例8，进一步认识循环小数。
课件出示例8。(先计算，再说一说这些商的特点。)
28÷18－________　78.6÷11＝________
(1)教师质疑：这两道算式能不能除尽？它们的商会不会循环？
学生在小组中讨论交流，作简要汇报，教师板书：
28÷18＝1.555…←小数部分依次不断重复出现“5”，是循环小数。
78．6÷11＝7.14545…←小数部分有两个数字“45”总是依次不断重复，也是循环小数。
(2)思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了？
学生观察讨论得出：一旦余数重复了，就可以不除了。
(3)找循环小数的共同点，归纳循环小数的概念。
学生观察5.333…，1.555…，7.14545…，讨论得出：它们从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地复复出现。
板书循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(4)介绍循环小数的简便记法。
(循环小数中依次不断重复的数字是循环小数的循环节。如上面5.333…的循环节是3，7.14545…的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。)
板书：5.333…＝5.3
　　 1.555…＝1.5
　　 7.14545…＝7.145
　　 6.9258258…＝6.9258
3．对应练习。
完成教材第34页“做一做”。
(学生独立完成，点名板演，集体汇报讲评。)
4．认识有限小数和无限小数。
(1)计算：15÷16＝________　1.5÷7＝________(说说自己的发现)
(2)揭示有限小数和无限小数的概念；(小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。)
(3)议一议：循环小数是有限小数还是无限小数？(无限小数)
【巩固提高】
1．完成教材第36、37页练习八第5、7、9题。(学生分小组讨论，点名学生回答)
2．完成第36页第6题。(指定4名学生板演)
【课后作业】
完成教材36～37页第4、8、10题。
【板书设计】
循环小数
例7：400÷75＝5.333…＝5.3
例8：28÷18＝1.555…＝1.5
78．6÷11＝7.14545…＝7.145
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
第7课时　用计算器探索规律

【教学内容】
教材第35页例9
【教学目标】
1．学会用计算器探索规律，并根据规律写商与积。
2．能应用计算器解决较复杂的数学问题。
【教学重难点】
重点：用计算器探索规律。
难点：根据规律直接写出商或积。
【教学准备】
课件、计算器。
【教学过程】
【谈话引入】
师：我们已经学习了小数乘、除法的计算，在除法计算和乘法计算里，有些算式的商或积是很有规律很有意思的哦！这节课我们就来探索这些规律吧！
(板书课题：用计算器探索规律)
【新知探究】
1．教学例9。
课件出示例9：用计算器计算下面各题。
1÷11＝　　　　　6÷11＝
2÷11＝  7÷11＝
3÷11＝  8÷11＝
4÷11＝  9÷11＝
5÷11＝
(1)要求学生用计算器先算出前两道题的结果。并汇报，教师根据学生的汇报板书：
1÷11＝0.0909…　2÷11＝0.1818…
教师：观察这两道题，你能发现什么规律吗？(计算两道题，学生可能还不容易发现规律，可以让学生先观察思考)
(2)要求学生继续用计算器再算出两道题的结果，并汇报，教师根据学生的汇报板书：
3÷11＝0.2727…　4÷11＝0.3636…
教师：想一想，有什么规律呢？
组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。
学生汇报时可能会说出：①它们的商都是循环小数。②循环节部分都是被除数的9倍。
(3)你能不计算，用发现的规律直接写出后面几题的商吗？组织学生根据发现的规律直接写出商，并在小组中交流。然后汇报，教师根据学生的汇报板书：
5÷11＝0.4545…　　6÷11＝0.5454…
7÷11＝0.6363…  8÷11＝0.7272…
9÷11＝0.8181…
(4)通过刚才的计算、观察发现和直接写商，你有什么感想吗？(引导学生谈一谈，使学生感受教学知识的魅力，体会发现规律和运用规律的快乐。)
2．尝试练习。
完成教材第35页“做一做”。
【巩固提高】
1．教材第37～38页练习八第13、14题。
组织学生在小组中合作完成，并相互交流，然后指名汇报，集体订正。
2．教材第38页练习八第15题。
先找出规律，再按规律填数。(组织学生在小组合作中完成。)
【课后作业】
完成教材第37页练习八第11题。
【板书设计】
用计算器探索规律
例9：
1÷11＝0.0909…　　6÷11＝0.5454…
2÷11＝0.1818…  7÷11＝0.6363…
3÷11＝0.2727…  8÷11＝0.7272…
4÷11＝0.3636…  9÷11＝0.8181…
5÷11＝0.4545…
第8课时　解决问题

【教学内容】
教材第39页例10
【教学目标】
1．会根据生活实际情况采用“进一法”或“去尾法”取近似数。
2．会解决简单的实际问题，体会“进一法”和“去尾法”的应用价值。
【教学重难点】
重点：学会根据实际情况取商的近似数。
难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。
【教学准备】
例10课件、投影图。
【教学过程】
【活动导入】
教师拿出4个小瓶，告诉学生每个小瓶可以装0.5kg水。
设疑：1.4个小瓶一共可以装水多少千克？(可以装2kg)
2．如果要装1.5kg水，需要几个小瓶？(3个小瓶)
3．如果要装1.8kg水呢？(学生可能会引起争议，教师不急于说出答案)
教师：在日常生活中，我们经常会遇到类似的问题，今天这节课我们就来学习解决这类问题的方法。
(板书课题：解决问题)
【新知探究】
1．教学例10第(1)题。(课件出示第(1)题)
(1)教师设疑：从题目中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生可能会说出：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶？
(2)怎样计算需要准备几个瓶呢？
教师根据学生的汇报，板书算式：2.5÷0.4＝6.25(个)
(3)教师：有6.25个瓶子吗？(没有)要求瓶子的个数，结果应该取什么数？(整数)到底应准备几个瓶子呢？
组织学生根据实际经验在小组中议一议，然后分别说一说。学生可能会说出：
①6.25≈6，需要6个瓶子。
②6个瓶子只能装2.4千克，所以需要准备7个瓶子。
教师：如果只准备6个瓶子，能装下2.5千克香油吗？(不能)所以应准备7个瓶子。(这里不管小数部分是多少，都要进一取整数，这种方法叫做“进一法”)。
师生共同答题，答：需要准备7个瓶子。
(4)教师强调：在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似数。
2．教学例10第(2)题。
(1)教师投影出示第(2)题，引导学生读题，理解题意。
(2)怎样计算这些红丝带可以包装几个礼盒呢？
教师根据学生的回答，板书算式：25÷1.5＝16.666…(个)
(3)想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？(1.5×17＝25.5(m)，不够)所以只能包装16个礼盒。(这里不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这种方法叫做“去尾法”)
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
3．知识延伸。
教师：刚才我们在解决第(1)个问题时，计算结果是6.25个瓶子，而实际需要准备7个瓶子，在解决第(2)个问题时，计算结果表明是16.666…个礼盒，而实际只能包装16个礼盒。像这样，在解决实际问题时，不像以前采用“四舍五入”法取近似值，而是根据实际情况取商的近似值。那么在什么情况下应采用“进一法”，什么情况下应采用“去尾法”取近似值呢？你们能举例说一说吗？
组织学生在小组中议一议，举实际的例子说明，然后指名说一说。
4．对应练习。(课件出示)
完成教材第40页练习九第2、3题。(让学生读题，图文结合理解题意，独立列式解答，全班反馈，说解题思路)
【巩固提高】
1．教材第40页练习九第1、4题。
(学生独立解答，集体汇报、订正。)
2．教材第41页第9、10、13题。
第10题学生会发现每一组两题得数相等，教师可初步让学生认识除以一个小数，相当于乘这个小数化为分数后的分母的道理。
第13题先让学生在小组中讨论完成，汇报后全班讲解，说明：由于商的小数点向右多点了一位，就相当于把商扩大了10倍，为了得出正确的商，再把24.6的小数点向左移动一位得2.46，再根据被除数除以商等于除数的数量关系式，求出除数为3.69÷2.46。
【课后作业】
完成教材第40～41页的第6、7、8题。
【板书设计】
解决问题
例10：(1)2.5÷0.4＝6.25≈7(个)“进一法”
答：需要准备7个瓶子。
(2)25÷1.5＝16.666……≈16(个)“去尾法”
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
第9课时　整理和复习

【教学内容】
教材第42～43页
【教学目标】
1．理解和掌握小数乘除法的计算方法，熟练地进行小数乘除法的计算；会用“四舍五入”法取积和商的近似数；会运用运算定律进行小数乘法的简便计算；会根据实际情况，正确采用“进一法”或“去尾法”解决实际问题。
2．经历知识的回顾整理过程，体验归纳总结的学习方法，构建知识体系。
【教学重难点】
重点：归纳整理小数乘除法的知识，形成知识体系。
难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。
【教学准备】
实物投影仪
【教学过程】
【谈话引入】
师：同学们，最近这段时间我们都在学习小数乘除法的相关知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。
(板书课题：整理和复习)
【回顾整理】
1．知识梳理
师：请同学们看看课本，讨论回顾，总结一下小数乘除法的知识结构。(学生在交流活动时，教师巡视指导，然后全班反馈。教师用实物投影仪出示学生记录的内容，做适当补充。)
小数乘法小数乘整数小数乘小数小数乘小数倍数是小数小数乘法验算积的近似数——四舍五入法整数乘法运算定律推广到小数小数乘法的估算在生活中的应用
小数除法计算法则除数是整数除数是小数商的近似数四舍五入法进一法去尾法循环小数——有限小数、无限小数用计算器探索规律解决实际问题
2．复习提升
(1)完成教材第42页第1题。(学生独立练习，教师点名板演，集体汇报，订正，汇报时要求学生简要说说计算方法和过程。)
教师总结：
①小数乘整数或小数乘小数的小数乘法，先按整数乘法的方法算出积，因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，再根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉，如果积的位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。
②除数是整数的小数除法按整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数转化成整数，然后再用除数是整数的小数除法去做。在计算过程中要做到：
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
③整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
(2)完成教材第42页第2题。(引导学生读题，理清题意，再列式解答)
第(1)小题列式为100÷6.34≈15.77(美元)；第(2)小题列式为500×0.82＝410(元)，5500×0.08＝440(元)，410<440，香港标价低；第(3)小题列式为100÷6.34÷2.8≈5(个)。
教师总结：解决实际问题时，要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
【巩固提高】
完成教材第43页练习十的第2、3、5、7题。
第3题要引导学生明白物品的数量、单价、总价之间的关系；
第7题只要学生提出的数学问题合理，都应给予肯定。
(要求学生先独立做题，每一题做后点名汇报，集体讲解订正。)
【课后作业】
完成教材第43页的第1、4、6题。
【板书设计】
整理和复习
1．小数乘除法的计算规则
2．积、商的近似数：四舍五入法
3．整数乘法运算定律推广到小数
4．循环小数
5．用计算器探索规律
6．解决问题：进一法，去尾法，四舍五入法