tyle="font-size: 12pt;"> 或：2.4x＝2.4×1.5＝3.6(亿平方千米)
答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。


第10课时　实际问题与方程(5)

【教学内容】
教材第79页例5
【教学目标】
1．初步学会画线段图分析数量关系。
2．学会列方程解相遇问题。
【教学重难点】
重点：掌握列方程解决问题的方法。
难点：画线段图分析数量关系。
【教学准备】
例5主题图课件及动画线段演示图课件。
【教学过程】
【复习导入】
1．课件出示复习题。

从小林家经过学校到小云家共4.5km，小林家距学校2.5km，小云家距学校多少千米？
(1)学生独立看场景图并分析题意，然后用自己喜欢的方法解答，最后点名汇报，集体讲解订正。
(2)设疑辅垫：同学们对旧知掌握得较牢，谁能用简单的线段图清晰地表达出题意呢？
①学生尝试画图；②请两名同学板演；③集体讲评，课件出示动画线段演示图。

2．归纳揭题：同学们已经掌握了用线段图表示简单的路程问题，今天我们将探究用画线段图分析数量关系的方法解答较复杂的相遇问题。(板书课题：实际问题与方程(5))
【新知探究】
1．教学例5。(课件出示例5主题图)
(1)阅读与理解。问：从图中你了解到哪些信息？(小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。问两人何时相遇。)问：这里是知道了什么？要求什么？(知道了路程和每个人的速度，求相遇的时间。)
(2)分析与解答。问：你能画线段图来分析题中的数量关系吗？(组织学生在小组内讨论交流，再在稿纸上尝试画线段图。点名汇报，说出画线段图的步骤：①画一条线段图表示两家相距总路程4.5km；②根据实际在这条线段上标出相遇的大致位置，通常用小红旗表示；③在线段图上标出小林和小云各自己的速度及运动方向。)
板书：
尝试列方程解决问题，教师根据学生的汇报板书：
解：设两人x分钟后相遇。
0．25x＋0.2x＝4.5
　　　0.45x＝4.5
0．45x÷0.45＝4.5÷0.45
　　　　　x＝10
9时＋10分＝9时10分
答：两人9时10分相遇。
(3)回顾与反思。
①师：以小组为单位，结合复习题及例5思考：画线段图对解决实际问题有何作用？
学生讨论交流并汇报：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，是我们正确解题的突破口。
②你能写出相遇问题中的数量关系式吗？(学生先思考，再交流，汇报。)
甲、乙的速度和×时间＝总路程
2．对应练习。完成教材第82页第11题。(引导学生读题，利用数量关系式“甲、乙的速度和×时间＝总路程”来列方程解答，指定1名学生板演，其他学生独立完成，集体讲解订正。)
【巩固提高】
1．完成教材第82页第14题。(学生先独立思考，产生疑问，教师再讲解：这类题属于行程问题中的追击问题，通常用“(快船的速度－慢船的速度)×时间＝相距路程”来解答，学生列方程解答，最后全班订正。)
2．引导学生完成第82页“思考题”。(先分析题意，设一共取了x次，则乒乓球有5x个，羽毛球有(3x＋6)个，再根据乒乓球和羽毛球的数量相等这个关系列出方程并解答。)
【课后作业】
完成教材第82页的第12、13、15题。

【板书设计】
实际问题与方程(5)
例5：
解：设两人x分钟后相遇。
0．25x＋0.2x＝4.5
　0.45x＝4.5
0．45x÷0.45＝4.5÷0.45
　　　x＝10
9时＋10分＝9时10分
答：两人9时10分相遇。
第11课时　整理和复习

【教学内容】
教材第83～85页内容
【教学目标】
1．回顾本单元知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义和方法、等式的基本性质，掌握解方程以及列方程解决实际问题的方法。
2．体验归纳总结、构建知识体系的学习方法。
【教学重难点】
重点：归纳整理简易方程的知识，形成较完整的知识体系。
难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。
【教学准备】
实物投影仪。
【教学过程】
【谈话导入】
师：同学们，最近这段时间我们都在学习简易方程这个单元的知识。今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。(板书课题：整理和复习)
【回顾整理】
1．知识梳理。
请同学们回顾本单元所学的知识，找出知识间的联系，分小组合作归纳并作好记录，点名汇报后，用实物投影仪出示学生记录的内容，教师适当修改。
简易方程用字母表示数表示数表示运算定律表示计算公式表示数量关系解简易方程方程的意义：含有未知数的等  式，就是方程等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。方程的解：使方程左右两边相  等的未知数的值解方程解方程：求方程的　 解的过程x＋b＝c　ax＝bax±b＝c　ax±bc＝dax±bx＝c实际问题与方程
2．复习提升。
(1)完成教材第83页第1题。(教师指名板演，其他学生独立完成，集体订正。)小组讨论解方程的原理是利用等式的性质，解方程的过程中要注意检验。
(2)完成教材第83页第2题。(要求学生在稿纸上解答各题，并在小组内交流解答方法和过程。回顾列方程解决问题的一般步骤：①找出未知数，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。)
【巩固提高】
1．完成教材第84页第1题。
要求学生先独立判断，并说出理由。对于a2>2a，可根据字母式子的意义及举例法思考发现：当a＝0时，a2＝2a；当a＝1时，a2<2a；当a＝2时，a2＝2a；当a＝3时，a2>2a，所以要看a具体是什么数才能确定a2与2a的大小。
2．完成教材第85页第7题。
教师：从这张被弄污的发票上，你知道了哪些信息？
(1)学生读图，理解题意。
(2)引导学生设每张桌子x元，可列方程为2x＋88＝198。
3．完成教材第85页第9题。
这题的关键是理解“要是你给我3颗，我们俩就一样多了”的意思是：你比我多6颗。
解：设右边的同学有x颗玻璃球。
2x－x＝6　x＝6
2x＝2×6＝12
【课后作业】
完成教材84页练习十八的第2、3、4、5、6、8题。
【板书设计】
　　　　　整理和复习
第85页第7题：
解：设每张桌子x元。
　2x＋88＝198
　2x＋88－88＝198－88
　　　2x＝110
　　　 x＝55
答：每张桌子55元。
第9题：
解：设他们两人都有x颗玻璃球。
　2x－x＝6
　　　x＝6
　　 2x＝2×6＝12
答：他们两人都有6颗玻璃球。

, 五　简易方程
【教学目标】
1．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2．使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程，会列方程解决简单的实际问题。
【教学重难点】
能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解方程。
【课时安排】本单元建议15课时
1．用字母表示数4课时
2．方程的意义1课时
3．等式方程的性质1课时
4．解方程3课时
5．实际问题与方程5课时
6．整理与复习1课时

1．用字母表示数
第1课时　用字母表示数(1)


【教学内容】
教材第52页例1和第53页例2
【教学目标】
1．能在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系。
2．知道字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据实际情况求含有字母的式子的值。
【教学重难点】
重点：会用含字母的式子表示常见的数量关系。
难点：感受字母的不同取值范围，掌握求含有字母的式子的值的方法。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【谈话导入】
师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。
【新知探究】
1．教学例1。(课件出示例1情境图)
(1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？
学生观察思考后举手回答，老师根据学生的回答列表：(课件)

小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1＋30＝31
2 2＋30＝32
3 3＋30＝33
…… ……
　　(2)设疑引题：这些算式只能表示某一年爸爸的年龄，我们能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。
(板书课题：用字母表示数(1))
(3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。
学生的想法大致有两种：
第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。
第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。
师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。)
(4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。
①用字母表示数。
师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋30)岁。
②用字母表示数量关系。
师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。
③感受字母的取值范围。
师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。
(5)求含有字母的式子的值。
组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。
2．教学例2。
(1)课件出示教材第53页例2。从图表中你了解到哪些信息？同桌相互交流。
(2)小组合作完成例2的学习，然后全班汇报，集体订正后教师板书：
x×6＝6x。当x＝15时，6x＝6×15＝90。(教师解释：当字母与数相乘时，乘号可省略，省略乘号时，一般把数写在字母前面。引导学生理解题意，说出式子中的字母x的取值范围是0～15。)
【巩固提高】
1．完成教材第53页“做一做”。(学生读题后，先独立完成，再全班交流、汇报，集体订正。)
2．完成教材第55页第1、2题。(学生独立完成后，教师指名汇报，全班集体订正。)
【课后作业】
完成教材第55～56页的第3、4题。
【板书设计】
用字母表示数(1)
例1：小红：a岁　爸爸：(a＋30)岁
当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。
例2：x×6＝6x
当x＝15时，6x＝6×15＝90。


第2课时　用字母表示数(2)


【教学内容】
教材第54页例3
【教学目标】
1．知道用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
2．能正确、熟练地用字母表示数、运算定律和计算公式。
【教学重难点】
重点：知道用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
难点：掌握用字母表示数、运算定律和计算公式的方法。
【教学准备】
课件、例3投影图、小黑板。
【教学过程】
【谈话导入】
同学们，上节课我们了解了用字母表示数的意义，这节课我们继续学习字母在数学中奇妙的作用。
(板书课题：用字母表示数(2))
【新知探究】
1．教学例3(1)。
(1)用小黑板出示例3(1)的问题及图表。
①学生先在小组中交流说出各运算定律，再讨论用字母怎样表示。
②小组代表汇报，集体订正，教师板书：(填表)

运算定律 用字母表示
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 a×b＝b×a
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
　　③交流明确：用字母表示运算定律有什么作用？(简明易记，便于应用。)
(2)乘号的简写和略写。
①师：在含有字母的式子里，字母中间哪一个符号可以省略不写？可以怎样表示？
②师：你能把以上的运算定律写成简写或略写的形式吗？
组织学生在练习本上分别用简写和略写的形式写出运算定律。
③指名板演，然后集体订正，教师在小黑板上板书：ab＝ba，(ab)c＝a(bc)，(a＋b)c＝ac＋bc。
④其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
让学生在练习本上举例试一试，并在小组中交流，学生会发现：如果其他符号也省略，就分不清到底是用什么符号了；如果数字与数字之间的乘号省略，容易把算式认成了数。
教师强调：只有字母与字母之间或数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
2．教学例3(2)。
师：用字母不仅可以表示运算定律，还可以表示计算公式。
(1)课件出示例3第(2)题。
(学习用字母表示正方形的面积和周长计算公式)
让学生在练习本上练习，教师指名板演：
S＝a•a　　　C＝a•4
师：a•a可以写成a2，读作a的平方，表示两个a相乘；a•4省略乘号时写成4a，数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。板书：S＝a2　C＝4a
(2)对应练习：完成教材第56页第5题。
(3)教学运用计算公式求周长和面积。
①学生自学完成例3(2)中求正方形的面积和周长，点名汇报，集体订正板书：
S＝a2　　　　　　C＝4a
＝6×6　　　　　  ＝4×6
＝36(cm2)　　　  ＝24(cm)
②对应练习：完成教材第57页第10题。学生独立做，请两名同学板演，集体讲解订正。
【巩固提高】
完成教材第56～57页练习十二的第6、7、8、12、13题。
(第6、7、8题要求学生独立完成，集体汇报订正；第6题要特别强调a2与a×2不相等，a2表示两个a相乘，a×2表示a与2相乘；62与6×2也不相等；第12题先引导学生弄清工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，再独立填表做题，集体订正；第13题可以小组合作完成，全班汇报订正。)
【课后作业】
完成教材第57页练习十二的第9、11题。
【板书设计】
用字母表示数(2)
例3：S＝a•a＝a2　　C＝a•4＝4a
S＝a2　　　　　C＝4a
＝6×6 　　　　 ＝4×6
＝36(cm2) 　　 ＝24(cm)


第3课时　用字母表示数(3)


【教学内容】
教材第58页例4
【教学目标】
1．能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
2．会根据实际情况确定式子中字母的取值范围。
3．会根据给定的字母值，求含字母的式子的值。
【教学重难点】
重点：能准确地用含有字母的式子表示数量，并根据所给数据求值。
难点：感受字母的不同取值范围。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【复习导入】
1．一小杯果汁xg，3小杯这样的果汁(　　)g。
指名学生说出数量关系(每份的量×份数＝总量)后，再填出含字母的式子是3x。
2．补充条件，引出课题：现在有一大杯果汁1200g，倒满这样的3小杯后，还剩下多少克？你会用含有字母的式子表示吗？这就是我们今天要继续学习的知识。(板书课题：用字母表示数(3))
【新知探究】
1．教学例4。
课件出示教材第58页例4主题情境图。
(1)学生先独自读题，理解题意，找准数量关系，列出数量关系式。
预设：总量－倒出的＝剩下的
(2)让学生联系复习题，写出含有字母的式子。
学生先独立写，然后小组交流讨论，集体汇报订正，教师板书：
1200－3x
(3)根据所给数据，求含字母的式子的值。
师：如果x等于200，果汁还剩多少克？(学生独立试算，小组交流，集体汇报，教师讲解板书。)
x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600
(4)想一想：式子中的字母除了200还可以表示哪些数？
学生先猜想，再小组讨论，根据生活实际及估算的知识可知3x应不大于1200，得出x可以是0～400的任何一个数。
2．对应练习：完成教材58页“做一做”。(第1题请两名学生板演，其余学生独立解答，点名汇报，集体讲评。第2题的(1)(2)小题，要求学生独立完成，然后点名汇报，集体订正；第(3)小题让学生先在小组中交流讨论，再集体汇报订正。)
【巩固提高】
1．完成教材第60页练习十三的第1、2、3题。(第3题引导学生明确同样的式子在不同的问题中表示不同的含义。)
2．完成第4题第(1)小题。(根据给定字母的值，求含有两个字母的式子的值。)
【课后作业】
完成教材第60页第4题(2)(3)小题和第61页第5题。
【板书设计】
用字母表示数(3)
例4：3小杯果汁一共3xg，还剩(1200－3x)g。
x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600。
x可取0～400各数。


第4课时　用字母表示数(4)

【教学内容】
教材第59页例5
【教学目标】
1．学会把含同一个字母的式子相加减。
2．会用含不同的字母的式子表示数。
3．能根据给定字母的值，求出含字母的式子的值。
【教学重难点】
重点：用分配律把含同一个字母的式子相加减。
难点：用含不同字母的式子表示数。
【教学准备】
课件、例5投影图、实物小棒。
【教学过程】
【谈话导入】
师：前3节课我们学习了用字母表示较简单的数，今天我们来学习用含字母的式子表示几个量的和或差。
(板书课题：用字母表示数(4))
【新知探究】
1．教学例5。
课件出示教材第59页例5主题情境图。
(1)师：从图中你了解到哪些信息？(摆1个三角形用3根小棒，摆1个正方形用4根小棒。)
(2)提出问题：摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
①学生先独立思考，然后小组合作，交流讨论，汇总出思考过程和结果。
②请各组代表汇报思考过程及结果，全班反馈，讲评，教师板书：
方法一：三角形用了3x根小棒，四边形用了4x根小棒，共用(3x＋4x)根小棒；
方法二：摆一个三角形和一个四边形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
(3)观察方法一、方法二后发现：3x＋4x＝(3＋4)x＝7x，这是运用了什么运算定律呢？先认真思考，再小组内交流讨论，得出结论：这里运用了乘法分配律的反用，即相同因数提出来，不相同的因数放在括号内，能算出来的要算出结果，用最简式子表示。
(4)根据所给数据，求含字母的式子的值。
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生根据已有经验，独立求值，全班汇报，讲解，教师板书：
x＝8，7x＝7×8＝56
2．对应练习：完成教材第59页“做一做”。
(学生独立审题，单独解答，教师巡视发现问题，集体讲评。)
【巩固提高】
完成教材第61页的第6、7、8、10、11题。
第6题的(1)要求口答，(2)要求学生独立做，然后请两名学生板演，集体订正。
第8题涉及两个不同字母，先引导学生找出数量关系式：总共的页数－已看的页数＝没看的页数，再用字母表示，板书：(1)a－8b，第(2)小题直接把字母换成给定的数来求值。
第10题先让学生自己看图形找出数小棒根数的规律，也可小组内交流讨论，最后集体汇报订正。
第11题要求学生用观察、举例，以及x2和2x所表示的意义入手，展开讨论，最终得出只有x是2时，x2和2x正好相等。
【课后作业】
完成教材第61页的第9题。
【板书设计】
　　　用字母表示数(4)
例5：3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
当x＝8时，7x＝7×8＝56
答：一共用了56根小棒。
第8题：(1)a－8b
(2)当a＝94，b＝7时，
a－8b＝94－8×7＝38
2．　解简易方程
第1课时　方程的意义

【教学内容】
教材第62～63页“方程的意义”
【教学目标】
1．利用天平的原理，初步理解等式、不等式和方程的意义。
2．会判断一个式子是否是方程。
3．会按要求用方程表示出数量关系。
【教学重难点】
重点：理解方程的意义，判断一个式子是否是方程。
难点：用方程表示数量关系。
【教学准备】
课件、天平、砝码、水杯、水。
【教学过程】
【情境导入】
师：同学们一定玩过跷跷板的游戏(课件出示小朋友玩跷跷板的画面)，如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？(天平)我们今天要学的知识就要利用到它。
(板书课题：方程的意义)
【新知探究】
1．认识等式。
课件出示教材第62页主题情境图1，同时教师拿出简易天平和砝码，边演示边讲解：这是一台天平，左边有两个50g的砝码，右边有一个100g的砝码，这时你们看天平的指针正好指在中间的刻度线上，说明天平怎么样？(保持平衡)我们可以用一个式子来表示这种平衡的现象：
板书：50＋50＝100　这个式子是等式。
2．实物演示，引出方程。
师：下面我来演示一下如何用天平称物品的质量。
演示实验一：称出一只空杯子重100g。

提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？
板书：一只空杯子＝100g
演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水显示)。

提问：现在天平怎样？如果水重xg，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？
板书：100＋x>100
演示实验三：在右边再放上一个100g的砝码。

提问：增加100g砝码，发现了什么？(杯子和水比200g重)用式子怎么表示？
如果将水设为xg，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200g重这个关系呢？
板书：100＋x>200
演示实验四：右边再增加100g砝码，天平往砝码这边倾斜。

提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？
板书：100＋x<300
演示实验五：把100g砝码换成50g，你又会发现什么？用式子怎么表示？

板书：100＋x＝250
师：生活中，能用含有未知数的等式表示的现象还有很多，例如：课件出示教材63页上面图例： 你能用含有未知数的等式表示吗？
学生先尝试写等式，然后小组内交流，全班汇报，板书：3x＝2.4。
3．理解“等式”“不等式”“方程”的意义。
(1)教师引导学生观察以上板书的各式子，找出它们各有什么不同，有哪些是相同的，然后小组内交流、讨论。
(2)全班汇报，教师根据汇报情况作点评，并归纳小结：用等于符号连接的式子是等式；用大于或小于符号连接的式子是不等式，既用等于符号连接，还含有未知数的式子是方程。所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书：像100＋2x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
4．写方程，加深对方程的认识。
组织学生在稿纸上试写一些方程，请4名学生板演。
可能会有些同学写的不是方程，教师评讲时，让学生说一说不是方程的原因，使学生明确一个式子要是方程必须具备两个条件：一要是等式，二要含有未知数。
【巩固提高】
1．完成教材第63页“做一做”。
(第1题要求学生口头判断，并说出是或不是方程的理由；第2题学生独立写，请两名学生板演，最后集体讲评订正。)
2．完成第66页第1题。
【课后作业】
完成教材第66页第2、3题。
【板书设计】
方程的意义
50＋50＝100
这是一个等式。
一只空杯子＝100g
100＋x>100100＋x>200100＋x<300这是3个不等式。100＋x＝250，3x＝2.4
像100＋2x＝250，
3x＝2.4……这样，
含有未知数的等式
就是方程。方程一
定是等式，等式不一
定是方程。
第2课时　等式的性质

【教学内容】
教材第64～65页“等式的性质”
【教学目标】
1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
2．掌握等式的基本性质。
【教学重难点】
理解并用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现、归纳等式的性质。
【教学准备】
课件、天平、茶壶、茶杯。
【教学过程】
【谈话引入】
师：同学们，在前面的课堂实验中我们都用到了天平。今天这节课老师再带领大家做一些天平游戏，看谁能从这些有趣的游戏中发现一些规律。(板书课题：等式的性质)
【新知探究】
1．探究等式的性质1。
(1)课件出示教材第64页图1，观察图1：你发现了什么？
学生可能会说出：天平左边放一个茶壶，右边放两个杯子，天平平衡了。
(2)猜想：如果再在天平两边各放上一个同样的杯子，天平会怎么样呢？
组织学生在小组中议一议，大胆地说出自己的猜想。学生可能会猜想：天平还是平衡的。
(3)验证：天平两边各放上一个同样的杯子，天平仍然平衡。(课件演示验证学生的猜想)
师：如果在天平两边再各放2个同样的杯子，天平还会平衡吗？如果两边再各放一个同样的茶壶呢？
学生会很快判断出：天平仍然平衡。
教师继续用课件演示，验证学生的猜想。
(4)发现：从刚才的天平游戏中，你发现了什么？
组织学生在小组中议一议，相互说一说，然后指名汇报。
根据学生的汇报课件板书：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
(5)课件出示教材第64页图2，天平的左边是1个花盆和1个花瓶，右边是4个花瓶，这时天平平衡，两边都拿掉1个花瓶，观察天平是否还平衡。
得出结论：平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
(6)揭示等式的性质1
小结：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
教师板书：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质1。
2．探究等式的性质2。
(1)课件出示教材第65页图1，观察图1，天平左边是1瓶墨水，右边是1个铅笔盒，天平怎样？(平衡)
(2)课件演示：天平左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？(平衡)
(3)猜想：天平左边墨水的数量与右边铅笔盒的数量同时扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。
(4)验证：课件动画演示天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平仍能保持平衡。
(5)课件出示教材第65页图2，天平的左边有2个排球，右边有6个皮球，这时天平平衡。如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，通过演示发现天平仍然平衡，由此得出：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
(6)揭示等式的性质2
学生仿照等式的性质1归纳汇报，教师板书：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质2。
【巩固提高】
完成教材第66页练习十四的第4题。(学生先观察，再口述结果和思考过程，集体订正。)
【课后作业】
完成教材66页练习十四的第5题。
【板书设计】
等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。



第3课时　解方程(1)

【教学内容】
教材第67页例1
【教学目标】
1．初步理解“方程的解”与“解方程”的含义。
2．会用等式的性质1解x±a＝b形式的简易方程。
3．会检验一个具体的值是不是方程的解。
【教学重难点】
重点：理解“方程的解”与“解方程”的含义，能正确解答x±a＝b形式的简易方程。
难点：会检验方程的解。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【复习导入】
在上节课的学习活动中，我们探究了等式的两个基本性质，谁能用举例的方法给大家说一说？(多请几名同学回答)
看来同学们对等式的性质掌握得不错，这节课我们将学习利用等式的性质解方程。
(板书课题：解方程(1))
【新知探究】
1．教学例1。
(1)课件出示教材第67页例1的情境图：从图中你了解到哪些信息？(盒子里面有x个皮球，盒子外面有3个皮球，一共有9个皮球。)你能用含有未知数的等式表示这些信息吗？
学生观察了解，小组合作交流，全班汇报，教师板书：x＋3＝9。
(2)探究解方程的方法。
师：等式中x的值是多少？你会求吗？组织学生在小组中讨论，交流，然后汇报。(教师预设汇报结果)
①观察等式，根据数学经验得到x＝6；
②利用算式6＋3＝9，得到x＝6；
③利用一个加数＝和－另一个加数，得到x＝6；
④利用等式的性质1：两边同时减去3，得到x＝6。
师：这样求x的值对吗？课件出示例1中的天平图示，引导学生观察分析天平平衡的规律，使学生明确：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
板书：x＋3＝9
解：x＋3－3＝9－3←等式两边同时减去3，左右两边仍然相等。
　　　　 x＝6
教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面x＝6就是方程x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
我们怎么能确定x＝6时等式两边一定相等呢？这需要检验。
(3)引导学生学习检验x的值的过程。
当x＝6时，方程左边＝6＋3＝9＝方程右边，所以，x＝6是方程的解。
2．区别“方程的解”与“解方程”有何不同。
组织学生在小组中讨论，明确：“方程的解”是一个具体的数值，而“解方程”是求方程的解的过程。一个是结果，一个是过程。
板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
3．对应练习。
(1)完成教材第67页“做一做”。(第1题要求学生独立解答后，请3名同学板演，集体讲评、订正；)
(2)完成教材第70页第1、4题。(指定学生回答)
【课后作业】
完成教材第70页练习十五的第2题前4小题，第3题前2小题。
【板书设计】
解方程(1)
例1：x＋3＝9　　检验：方程左边＝x＋3
  x＋3－3＝9－3　　　　　　   ＝6＋3
　  x＝6　　　　　　　　 ＝9
　　　　　　　　　　　　 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

第4课时　解方程(2)

【教学内容】
教材第68页例2、例3
【教学目标】
1．能利用等式的性质2解答ax＝b形式的简易方程。
2．能利用等式的性质1解答a－x＝b形式的简易方程。
3．会检验一个数是不是方程的解。
【教学重难点】
重点：正确解答ax＝b形式的简易方程。
难点：正确解答a－x＝b形式的简易方程。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【复习导入】
1．让学生说说等式的两个基本性质。
2．让学生说说“解方程”和“方程的解”的概念。
3．小结。
师：通过刚才的复习，相信大家对等式的性质和“解方程”的含义有了更进一步的了解。今天我们继续运用它们来探究新的知识。(板书课题：解方程(2))
【新知探究】
1．教学例2。
课件出示：解方程3x＝18。
(1)师：怎样才能求出x是多少呢？组织学生同桌间相互讨论，交流，然后指名汇报：方程两边同时除以3，得到x＝6。
(2)这样解方程对吗？课件出示例2中的天平图示，引导学生观察分析天平平衡的规律，使学生明确：等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。请同学们完成例2中的填空，全班反馈，教师板书。
　　　3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
　　　x＝6
(3)组织学生自己动手检验，口头汇报过程。
(4)对应练习：完成教材68页“做一做”第2题。(先引导学生根据图意列方程，再解答。)
2．教学例3。
课件出示：解方程20－x＝9。
(1)师：前面我们学习了利用等式的性质1解x±a＝b形式的方程，同学们仔细观察一下，和例3的方程有什么不同？(引导学生发现：例3中的未知数x在减数的位置。)
(2)设疑：解这个方程能不能利用等式的性质1，把等式两边同时减去20呢？(让学生动手试试看，会得到什么。)
(3)学生交流、讨论解这类方程的办法，并汇报，教师归纳方法：①把未知数看成减数，用“减数＝被减数－差”的关系式来解；②利用等式的性质1，把等式两边同时加上x(注意不是减20)，把方程变成x±a＝b形式的简易方程，再用上节课学过的方法来解。教师板书过程。
20－x＝9
20－x＋x＝9＋x
　　　 20＝9＋x
9＋x＝20
　 9＋x－9＝20－9
　　　　x＝11
(4)师：为了检验用这种方法解方程是否正确，我们一起来检验。板书：
方程左边＝20－11＝9＝方程右边，所以，x＝11是方程的解。
(5)对应练习。
完成教材第68页“做一做”第1题。(指定几名学生板演，其他同学独立完成，教师巡视指导，集体订正。)
【巩固提高】
1．完成教材第70页第2题后4小题。(指定学生板演)
2．完成第70页第5题后两组题，点名回答。口答第6题。
【课后作业】
完成教材第70页练习十五的第3题后2小题和第7题。
【板书设计】
　　　解方程(2)
例2：　3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
　　　  x＝6
例3：20－x＝9
  20－x＋x＝9＋x
　　　　20＝9＋x

　　　　9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
　　　 x＝11
检验：方程左边＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。


第5课时　解方程(3)

【教学内容】
教材第69页例4、例5
【教学目标】
1．熟练掌握用等式的性质解方程的方法。
2．会看图列稍复杂的方程。
3．会解未知数在括号中的稍复杂方程。
【教学重难点】
重点：会看图列稍复杂的方程。
难点：会解未知数在括号中的稍复杂方程。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【复习导入】
1．师：上节课后，老师布置了作业，谁愿意把你的作业展示给大家看看？(学生自愿上台展示)
2．哪位同学能把你解方程的依据和过程跟大家交流一下？(学生自愿汇报，口头交流)
3．探讨并总结解方程应注意的问题。
(1)师：看来同学们已经掌握了解方程的基本方法，并能熟练解方程，谁知道解方程的过程中要注意什么？
(2)学生先独立思考，然后小组交流、讨论，集体汇报并小结：解方程要注意格式，先写解，等于符号一定要对齐。
4．揭题：今天，我们将继续学习有关解方程的知识。(板书课题：解方程(3))
【新知探究】
1．教学例4。
课件出示教材第69页例4主题图。
(1)教师设疑：从图中你看到哪些信息？该怎样列方程？
(2)学生释疑：组内观察图画，交流所获信息，尝试列方程，教师根据学生汇报板书：3x＋4＝40
(3)解方程：①引导学生观察方程的特点，找准解方程的依据(方程左右两边同时去掉4，仍然相等。)②尝试解方程，明确3x充当一个加数，解方程时，先把3x看成一个整体；③集体汇报，教师板书：
　　　　　3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
　　 3x＝36
　3x÷3＝36÷3
　　　x＝12
(4)对应练习：完成教材第69页“做一做”第1题。(学生独立解答后请1名同学板演，集体订正。)
2．教学例5。
课件出示教材第69页例5题目：
解方程2(x－16)＝8。
(1)教师设疑：这种方程跟我们前面学过的方程一样吗？(不一样，带有小括号。)该如何解带有小括号的方程呢？先把什么看作一个整体？(小括号里面的)
(2)引导学生解方程：先把x－16看作一个什么数量？(因数)等式两边同时怎么办？(除以2)
(3)课件继续板书解方程的第一、二步后，由学生尝试求出方程的解，教师巡视后，补充板书：
　　　2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2
　　　　 x－16＝4
　　 x－16＋16＝4＋16
　　　　　　 x＝20
(4)师：解这个方程还可运用什么运算定律，先把小括号去掉，再逐步计算？(乘法分配律)让学生分组讨论、交流，再指派代表汇报，教师根据学生的汇报板书，适当修订。
(5)学生在稿纸上检验，汇报时口述过程。
(6)对应练习：完成教材第69页“做一做”第2题。(学生独立解答后请4名同学板演，汇报时说出每一步把什么看作一个整体，让学生不仅会做题，还应心中有数会说题。)
【巩固提高】
1．完成教材第71页第9题。(指定几名学生板演，集体讲评、订正。)
2．完成教材第71页第10题。(学生独立解答，集体订正。)
【课后作业】
完成教材第72页第11、12题。
【板书设计】
　　　　解方程(3)
例4：3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
　3x＝36
　 3x÷3＝36÷3
　 x＝12
例5：　2(x－16)＝8
解： 2(x－16)÷2＝8÷2
　x－16＝4
　x－16＋16＝4＋16
　　　x＝20
2(x－16)＝8
　 解： 2x－32＝8
　2x－32＋32＝8＋32
　　　　　2x＝40
　　 　2x÷2＝40÷2
　　　　　x＝20



第6课时　实际问题与方程(1)


【教学内容】
教材第73页例1
【教学目标】
1．能根据题中的数量关系列出方程，并正确解方程。
2．掌握列方程解应用题的方法，会寻找数量关系。
3．能运用所学知识解决问题，体会用方程解决问题的优越性。
【教学重难点】
重点：列方程解应用题的方法。
难点：确定等量关系的方法。
【教学准备】
课件、例1投影图。
【教学过程】
【谈话导入】
师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们一起来探究如何用方程解决问题。(板书课题：实际问题与方程(1))
【新知探究】
1．教学例1
课件出示教材第73页例1主题情境图。
(1)指名学生读题，理解题意。(小明的跳远成绩为4.21m，超过原记录0.06m)提出问题：学校原跳远记录是多少米？
(2)小组交流、讨论，找数量关系，集体汇报：
小明的成绩－原记录＝超出部分
小明的成绩－超出部分＝原记录
原记录＋超出部分＝小明的成绩
(3)同学们：你会根据这些数量关系解答这个问题吗？
学生先独立思考，解答问题，然后在小组中交流、汇报。学生可能会列出以下的式子解答：4.21－0.06＝4.15(m)
(4)列方程解决问题。
师：其实要解决原跳远记录是多少米这个问题，除了用算术解法外，我们还可以用方程来解决，首先写“解”，再设未知数x；(板书：解：设学校原跳远记录是xm。)再根据等量关系列出方程；(板书：x＋0.06＝4.21)接着解方程；(板书：x＋0.06－0.06＝4.21－0.06，x＝4.15)然后检验，确定算出来的数是方程的解；最后写出答句。(板书：答：学校原跳远记录是4.15m)
(5)师生共同归纳用方程解决问题的步骤：①审清题意，找出未知数，用x表示；②找出等量关系，列出方程；③解方程；④验算，写答。
2．对应练习。
完成教材第73页“做一做”。(学生独立审题，列方程解答，点名板演后集体订正。)

【巩固提高】
1．完成教材第75页第1题。(指名4名同学板演)
2．完成教材第75页第3题。(组织学生读题，列出数量关系，独立解答后在小组中相互交流，最后指名板演，集体订正。)
【课后作业】
完成教材第75页第2、4题。
【板书设计】
实际问题与方程(1)
例1：解：设学校原跳远记录是xm。
　x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
　　　　x＝4.15
答：学校原跳远记录是4.15m。
第7课时　实际问题与方程(2)

【教学内容】
教材第74页例2
【教学目标】
1．掌握解决比一个量的几倍多几或少几的实际问题的方法，列出形如ax±b＝c的方程，并会正确解方程。
2．掌握列方程解决实际问题的步骤。
【教学重难点】
重点：列方程解应用题的步骤。
难点：确定比一个量的几倍多几或少几的实际问题的等量关系。
【教学准备】
课件
【教学过程】
【谈话导入】
同学们喜欢踢足球吗？足球是一项风靡全球的运动，四年一次的世界杯更是全体球迷的狂欢月。今天我们的数学探究就来自于足球。(板书课题：实际问题与方程(2))
【新知探究】
1．教学例2。
(1)教师用课件出示例2主题情境图。
师：从图画上你知道了哪些信息？
学生观察图画，了解图画上三位同学的对话，收集数学信息，并在小组中相互交流。
教师根据学生的汇报，板书：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
(2)师：怎样求有多少块黑色皮呢？
组织学生在小组中讨论，分析题目中的数量关系，并相互交流。
(这里教师要给学生充足的讨论时间，让学生分析题目的数量关系)
学生汇报时，可能会说出：
方法一：　(20＋4)÷2
＝24÷2
＝12(块)
方法二：设黑色皮有x块，则2x－4＝20
方法三：设黑色皮有x块，则2x－20＝4
师：你是怎样想的？
教师根据学生的汇报板书：
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
(3)教师根据学生刚才的分析，分别列出方程：
板书：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20或2x－20＝4
(4)怎样解这样的方程呢？
组织学生独立思考，在练习本上试着解方程，并在小组中交流。
学生可能会想到：先把2x看成一个整体，先解出2x等于多少，再解出x的值。
教师根据学生的汇报解出方程，接着板书：
2x－4＋4＝20＋4
　　　2x＝24
　 2x÷2＝24÷2
　　　 x＝12
(5)第2个方程怎样解呢？
组织学生在练习本上独立解方程，教师指名板演，共同订正。
(6)组织学生检验，师生一起写答。(板书：答：共有12块黑色皮。)
2．大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)教师先引导学生看解例2的全过程，组内交流、讨论、归纳；
(2)请部分同学汇报，教师板书：①找出未知数，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；③解方程并检验作答。
【巩固提高】
1．完成教材第76页第9题。(学生独自找等量关系式，列方程解答，再请2名学生板演，集体讲解订正。)
2．完成教材第76页第10题。(学生自己解答，点名汇报，集体订正。)
3．完成教材第76页第11题。(教师先引导学生读题，对基础较弱的部分学生作些提示，即解两个方程：(36－4a)÷8＝0，(36－4a)÷8＝1，然后小组内解答，请2名学生板演，集体讲评订正。)
【课后作业】
完成教材第75～76页第5、6、7、8题。
【板书设计】
实际问题与方程(2)
例2：解：设共有x块黑色皮。
　 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
　　　2x＝24
　 2x÷2＝24÷2
　　　 x＝12
答：共有12块黑色皮。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1．找出未知数，用字母x表示；
2．分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3．解方程并检验作答。
第8课时　实际问题与方程(3)

【教学内容】
教材第77页例3
【教学目标】
1．能理解题意，正确找出题中的等量关系，列出稍复杂的方程。
2．会解形如ax±ab＝c的方程，进一步掌握列方程解决问题的方法。
【教学重难点】
重点：掌握形如ax±ab＝c的方程的解法。
难点：会正确分析题目中的数量关系，找出等量关系，列出方程。
【教学准备】
例3主题情境图。
【教学过程】
【复习导入】
1．妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2．4×2＋2.8×3＝13.2(元)
2．揭示课题，这节课我们继续学习列方程解稍复杂的应用题。
(板书课题：实际问题与方程(3))
【新知探究】
1．教学例3。
(1)教师投影出示教材第77页例3主题图。
师：观察图画，你知道了哪些信息？能提出什么问题？
学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：妈妈买苹果和梨各2kg，梨每千克2.8元，一共应付10.4元。苹果每千克多少钱？
(2)教师板书：苹果每千克多少钱？
师：这个例题和我们刚才复习的题目之间有什么异同之处？(相同之处：这两题的数量关系完全一样，都是苹果的总价＋梨的总价＝总钱数。不同之处：两题中的有些已知条件和问题互换了位置。)
组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。
①苹果的单价×2＋梨的单价×2＝10.4元
②(苹果的单价＋梨的单价)×2＝10.4元
(3)能自己解决这个问题吗？
让学生在练习本上独立列方程解决问题，教师巡视，辅导后进生。
教师指2名学生分别用两种方法解答：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4　　　　　(x＋2.8)×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4　　　　　　 (x＋2.8)×2÷2＝10.4÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6　　　x＋2.8＝5.2
2x＝4.8　　　　　　　　　　x＋2.8－2.8＝5.2－2.8
2x÷2＝4.8÷2　　　　　　　x＝2.4
x＝2.4
教师质疑引导学生理解两个方程的解答过程：
①解法一中要先算出什么？(2.8×2的积)
②解法二中先把什么看作一个整体？(x＋2.8)
(4)组织学生分别对两个方程的解进行检验，然后写答。
2．对应练习。
完成教材第77页“做一做”。(让学生先独自看题，结合图画理解题意，找出等量关系并列方程解答，然后集体汇报订正。)
【巩固提高】
完成教材第80页第3题。(教师先引导学生读题，了解如何看水表，再做题，最后集体讲评订正。)
【课后作业】
完成教材第80页第1、2、4题。
【板书设计】
实际问题与方程(3)
例3：苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4　　　　　(x＋2.8)×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4　　　　　　 (x＋2.8)×2÷2＝10.4÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6　　　x＋2.8＝5.2
2x＝4.8　　　　　　　　　x＋2.8－2.8＝5.2－2.8
2x÷2＝4.8÷2　　　　　　　x＝2.4
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
第9课时　实际问题与方程(4)

【教学内容】
教材第78页例4
【教学目标】
1．找准题中的数量关系，会根据实际问题及题型特征设定未知数，列出方程。
2．会解形如ax±bx＝c的方程，掌握解方程的技巧。
【教学重难点】
重点：能正确找出题中的数量关系，设未知数，列出方程。
难点：掌握解方程的技巧。
【教学准备】
例4投影图。
【教学过程】
【谈话导入】
师：同学们，地球是我们大家共同的家园。作为这个大家庭的一员，你了解多少有关地球的知识呢？今天就让我们从认识地球开始探究数学知识吧。
(板书课题：实际问题与方程(4))
【新知探究】
1．教学例4。
教师投影出示例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
(1)学生读题，理解题意。
(2)教师设疑：
①问题中既要求海洋面积，又要求陆地面积，怎么办呢？
②海洋面积和陆地面积有什么关系？
③怎样设未知数？怎样列方程呢？
(3)小组合作：组织学生小组讨论、交流，然后学生汇报，教师根据学生的汇报板书：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
师：为什么不设海洋面积为x呢？
组织学生议一议，使学生明确：设海洋面积为x亿平方千米，陆地面积要用除法算式表示，不如乘法易算。
教师小结：如果题目中有两个未知量，且这两个数量之间又有倍数关系，通常我们设其中的一倍量为x。
(4)怎样解这个方程呢？
组织学生在小组中讨论交流，然后汇报，教师预设：
①根据乘法的分配律，x＋2.4x＝(1＋2.4)x，再解答(1＋2.4)x＝5.1就容易了。
②可以这样想：x表示1倍的x，2.4x表示2.4倍的x，合起来就是(1＋2.4)倍的x，所以x＋2.4x＝(1＋2.4)x，再解答。
教师根据学生的汇报接着板书：
　　　(1＋2.4)x＝5.1
　　　　 　3.4x＝5.1
　　　3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
　　　　　　　x＝1.5
(5)师生共同检验。
(6)师：求出了陆地面积是1.5亿平方千米，再怎样计算海洋的面积呢？
让学生独立解答。学生可能会想到：
a．5.1－1.5＝3.6(亿平方千米)
b．2.4x＝2.4×1.5＝3.6
师生共同完成答题。
2．对应练习。
完成教材第78页“做一做”。
【巩固提高】
完成教材第81页第8、9、10题。(第8题引导学生弄清两个相邻自然数间的关系是相差1；第10题引导学生把Ｋ里的数看成x，写出方程24×x－x×15＝18，解出方程即可。)
【课后作业】
完成教材第81页的第5、6、7题。
【板书设计】
实际问题与方程(4)
例4：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
　(1＋2.4)x＝5.1
　　　 3.4x＝5.1
　3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
　　　　　x＝1.5
5．1－1.5＝3.6(亿平方千米)