一次函数(第3课时)

   教学目标

    1．知识与技能

    会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．

    2．过程与方法

    经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．

    3．情感、态度与价值观

    培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．

    重、难点与关键

    1．重点：待定系数法求一次函数解析式．

    2．难点：解决抽象的函数问题．

    3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．

    教学方法

    采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．

    教学过程

    一、范例点击，获取新知

    【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

    【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．

    【教师活动】分析例题，讲解方法．

    【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．

    解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．

    依题意得：

    这个一次函数的解析式为y=2x-1．

    【方法流程】

【教师活动】引导学生归纳总结知识的流程图，提高认识．

    二、随堂练习，巩固深化

    课本P118练习．

    三、课堂总结，发展潜能

    根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：

    1．写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．

    2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）

    3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．

    四、布置作业，专题突破

    课本P121习题14．2第6，7，8题．

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