1.2空间几何体的三视图和直观图（3,4课时）

【学习目标】

    画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

【教学重难点】

    识别三视图所表示的空间几何体。

【课前导学】阅读教材第12—21页，完成下列学习

一、 中心投影与平行投影

1. 中心投影：                                           ，叫做中心投影。

2. 平行投影：                                           ，叫做平行投影。

二、 空间几何体的三视图

1. 柱、锥、台、球的三视图：

                                                     叫做几何体的正视图；

                                                     叫做几何体的侧视图；

                                                     叫做几何体的俯视图；

                                                     统称为几何体的三视图。

2. 简单几何体的三视图

三、 空间几何体的直观图

示范1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

 

 

 

 

 

 

示范2.用斜二测画法画长方体的直观图

 

 

 

 

【预习自测】

1. 画出下图的三视图

（1）正三棱柱

 

 

 

 

（2）

 

 

 

 

 

2. 已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是(　　)

A．正六棱柱　 B．正四棱柱　 C．圆柱　 D．正五棱柱

 

3. 利用斜二测画法画直观图时：

①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形；

③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形.

以上结论中，正确的是   

 

【典型例题】

例1.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图的面积为         

 

 

 

 

 

例2.已知几何体的三视图，用斜二测画法画它的直观图

 

 

 

 

 

 

例3.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面(　　)

A．至多只能有一个是直角三角形

B．至多只能有两个是直角三角形

C．可能都是直角三角形

D．必然都是非直角三角形

 

例4. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，

该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要

的小正方体的块数是（  ）

A．8 B．7 C．6 D．5

 

 

例5.一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是________________．

 

 

 

例6.一个水平放置的平面图形的直观图(按斜二测画法所得)是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于