湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.6 两条直线的交点坐标导学案 新人教A版必修2

 学习目标 

1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标。

2．体会判断两直线相交中的数形结合思想.

 

 自主学习

一、课前准备：

（预习教材P102~ P104，找出疑惑之处）

 

1．经过点，且与直线垂直的直线方程是                          .

 

2．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?

 

3．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？

 

二、合作探究：

问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？（填好p102页的表格）

问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

 

探究1 求下列两直线，的交点坐标.

 

 

 

 

 

 

 

探究2 求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

探究3 已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程. 

 

 

 

 

 

 

目标检测：

A级：必做题

 

1. 求直线关于直线对称的直线方程.

2. 两直线的交点坐标为（    ）.

A． B． C． D．

3. 与直线关于点对称的直线方程是（    ）.

A．      B．

C．      D．

4. 光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程          .

 

B级：选做题

 

1.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值

 

2. 已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.

 

3. 直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.

 

 

三、学习小结：

1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行。

2．直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决。