课题

长方体和正方体统一的体积公式

课时

1

班级

五5

编写者

一、教材内容分析

教材第43页的内容。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。

过程与方法：1、通过探索研究，将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。2、通过解决实际问题加深对所学知识的理解。

情感态度与价值观：1、体验合作探究的乐趣。2、感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。

三、学习者特征分析

四、教学策略选择与设计

创设情境，引导观察。观察思考，理解运用。

五、教学环境及资源准备

多媒体课件

六、教学过程

教学过程

教师活动

预设学生行为

设计意图及资源准备

1、古代数学家求长方体体积的方法。（课件展示）

2、推出探究性问题。

（1）看完这段叙述，你想到什么？

（2）这句话描述的长方体有什么特征？

（3）古代数学家是怎样计算长方体的？它与今天掌握的计算方法相同吗？

（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？

推导长方体和正方体统一的体积公式。

1、 长方体体积的另一种计算方法。

（1） 组织学生先独立思考上面四个问题，然后讨论交流，总结出长方体体积的另一种计算方法。

（2） 弄清“底面”“底面积”的含义。

教师引导学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，课件将这个底面涂上颜色，并标上底面积的计算方法：底面积=长×宽（或=边长×边长）

师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

2、 推出长方体体积的另一种计算方法。

师：你们掌握的长方体的体积计算公式是什么？

长方体体积=长×宽×高

师：古代数学家是怎样计算长方体体积的？

长方体体积=底面积×高

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系，让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致。

板书：长方体=长×宽×高

            =底面积×高

3、 推出正方体体积的另一种计算方法。

课件展示学生讨论前面第4个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。

让学生说出这个正方体的底面（课件涂上颜色），然后教师提问：那么正方体的体积公式又可以怎样求呢？教师根据学生的汇报板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

             =底面积×高

归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来。

（1） 基础练习。

做教材43页“做一做”第2课。课件展示：什么是“横截面”学生理解后，独立完成第2题。

（2）综合练习

1、 学生观看课件展示，了解古代数学家的论述。

2、 组织学生交流讨论，发表自己的见解。

学生在小组中交流讨论后发现：“长方体=长×宽×高”中的“长×宽”就是长方体的底面积

学生观察课件演示，认识正方体与长方体的联系。

学生在小组中讨论正方体的体积公式。

学生完成练习，在小组中交流解答的方法与过程。

用古代灿烂的数学成果引入，激发学生学好数学的信心，同时提出要探究的问题。

引导学生围绕上面的问题展开讨论交流，为公式的推导起到导航的作用。

运用对比的方法引导学生推出长方体和正方体统一的体积公式。

引导学生根据长方体的体积公式推导正方体的体积公式，培养学生迁移知识的能力。

在应用中加深学生对公式的理解。

板书设计：

七、教学反思