分数基本性质教学设计

学习目标：1.能够归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质。    2.能够正确运用分数的基本性质解题。

学习重点难点：1.理解分数基本性质。

              2.灵活运用分数的基本性质。

准备：每组准备三张完全一样的纸,每组一块小黑板，一盒粉笔。

学习过程：

一、回顾旧知

1、  根据120÷30＝ 4    不计算，直接回答下面各题的商，依据是什么？

（120×3）÷（30×3）＝           （120÷10）÷（30÷10）＝

   被除数和除数同时        或者         相同的数（0除外），            不变。

 2、 7÷8＝ ——-       被除数就是分数的（    ），除数就是分数的（  ） ，商就是（   ）

（分数其实就是除法算式的纵向写法，除法算式是分数的横向写法，既然除法中存在商不变的性质，而除法与分数具有如此特殊的关系，学生自然会在头脑中产生这样的猜想：分数中是不是也存在类似的性质呢？ 所以复习商不变的性质和分数与除法的关系，显得很有必要，让旧知为新知铺路，体现了知识的迁移规律。）

  过渡语：在除法里有商不变的性质，而分数与除数又有着如此特殊的联系，那么在分数中是否也有类似的性质存在呢？这个性质是什么？今天我们一起来学习分数的基本性质。

二、出示目标。

1.         理解分数的基本性质。

2.         会灵活运用分数的基本性质。

三、合作探究

合作学习：找相等的分数

要求：

1.拿出三张完全一样的纸。

2.折一折、涂一涂。你们能在三张纸上找到相等的分数吗？用等式的形式记录下来。

3.说说这组相等的分数的分子和分母是如何变化的？在等式上表示出来。

4.你们能得出什么结论吗？（不用写，1号说）

     把探究成果写在小黑板上。

（由于学生课前已经对本课知识有过较充分的预习，学生小组合作探究分数的基本性质时，我认为没必要教条式的一定要学生先看书自学，书上只呈现出在正方形纸上找相等分数这一种方法，如果让学生边看书边操作，一定会限制学生的思维，所以我只是让学生准备三张完全一样的纸，这纸可以正方形，也可以是长方形、圆形、三角形、正六边形等，这样就大大超出教材的局限，丰富了分数基本性质的论证素材，让分数的基本性质的形成更具说服力。在组长的组织与协助下，每组的每个同学把自己在论证的过程的任务完成情况体现在小黑板上，让全组同学一目了然地看到一个完整的论证过程，每组有一个物化的、显性的探究成果，培养了学生合作探究的团队精神，同时达到组内人人小展示，组内生教生的目的。）

四、展示反馈

两个折纸方法不一样的小组上台展示。

预设：

 1. 点拨：因为这三张纸的阴影部分面积相等，所以这三个分数相等。

2.从左往右分析，从右往左分析。

3.从第一个数直接看到第三个数。从第三个数直接看到第一个数。

4小结：分数的分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。（看书第75页齐读分数的基本性质）

5. 预设学生质疑：  为什么0除外？   

分子、分母同时乘或除以小数，分数值会变吗？

              可以同时加吗，可以同时减吗？

6.老师也有个问题：你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律来说明分数的基本性质吗？（如果没有学生想到，老师提示学生看复习题的板书）

  （通过一个例子得到的只是一种偶然性的结论或者说只是一个个案，还不能形成普遍性的规律，所叫两个纸张形状和所找相等分数不一样的小组展示很有必要，可以培养学生不只凭一个个案就下结论的论证的方法和科学的探究精神。从上课情况看，在两方法的碰撞所激起的思维磁场中，学生课堂上的生成远远超出了我的预设，他们不仅得出“相同的数”也可以是小数，还看出“除以”不能少了“以”字，甚至有人提出分数整体乘2，分数值会变吗？，这个环节真正体现了数学的思维的魅力，这就是数学的本质，数学课堂的精彩，不一定要借助动听的故事，美妙的画面，剥去这些华丽的外壳，数学的思辨、思维的火花，才能成就真正精彩的数学课）

五、当堂训练

1 . 书上第76页例2

组内做完后再由组长改，同时叫两生板演、讲解。

2. 第76页做一做1、2小题。组内批改，（以1号会讲为达标）不展示。

3. 书第77面第2题。展示

4. 下面算式对吗？如果有错，错在哪里？  略  抢答

5.30秒钟内写出与 相等的分数。如果老师不规定时间永远也写不完，渗透数学中的极限思想

6.老师也编了一题： =   你认为对吗？为什么？

追问： 的分子加上4，如果要使分数大小不变，分母应该加上几？

巩固题： =

（练习考虑到层次性、坡度性，从同时乘以或除以相同的数到同时加或减不同的数，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也拓展了学生的思维。）

六.谈收获和疑惑。

七.动脑筋回教室。

   让学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，举着分数纸站到教室前面，台下的同学同意后，才能离场。与2/3相等的再离场。

（这游戏可以达到全员参与、全员检测的目的）