上传:唐芬芳 | 审核发布:admin | 更新时间:2017-12-2 18:38:30 | 点击次数:438次 |
1.1 分式
分式的概念
教学目标
1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3理解分式有意义的条件。
教学重点、难点:
重点:分式的概念和性质
难点:理解分式的性质。
教学过程
一 创设情境,导入新课
探究:
1把三个一样的苹果分给4位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们?(交流讨论)
(1)每位小朋友分
(2)分法:
① 每个苹果切成四个相等的小块,共12块,每人分3块,这3块占一个苹果的
② 为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成8块,共24块,每人分6块,这六块占一个苹果的。
想想这两种分法分得的是否一样多?(,即:)由此表明了什么?
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1)把上面问题变为:把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?
用除法表示:,用分数表示为:,相等吗?()这里的n可以是实数吗?(n不能为0)
(2) 有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分式,什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质?
这节课我们来学习-----分式的基本性质。(板书课题)
二 合作交流,探究新知
1 分式的概念
填空:
(1)如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是______元。
(2)一个梯形木板的面积是6 ,如果梯形上底是am,下底是bm,那么这个梯形的高是________m.
(3) 两块面积分别为a亩,b亩的稻田m kg,n kg,这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.
观察多项式:这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式,分母含有字母)
一般地,如果f、g分别表示两个整式,并且g中含有字母,那么代数式叫分式。
说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。
2 分式的基本性质
思考: 相等吗?相等吗?
如果a0, 那么,只要都意义,那么。
你认为分式和分数具有相同的性质吗?
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变。
分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。
用式子表示为:设h0,则
3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件
例1 求分式的值,(1)x=3, (2)x=
思考:(1)要是分式的值为零,x应等于多少?要使分式的值为零,x应等于多少?
分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零)
例2 当x取什么值时,分式(1)无意义,(2)有意义。
分式有意义的条件是什么?(分母不等于零)
三 课堂练习,巩固提高
P 3练习
四 反思小结,巩固提高
这节课你有什么收获?
学习了分式的概念,分式的基本性质,分式值为零的条件分式有意义的条件。
五 作业
P6 A 1,2 B 1
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