【湘教版】数学八年级上册：期末测试卷

(时间：90分钟  满分：120分）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.要使分式的值为0，你认为x可取的数是(    )

  A.9                B.±3              C.-3               D.3

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(    )

  A.1，2，3          B.3，4，5            C.4，5，6           D.6，8，10

3.下列各式属于最简二次根式的是(    )

  A.           B.              C.                 D.

4.下列各数中，3.141 59，-，0.131 131 113……，-π，，-，无理数的个数有(    )

  A.1个             B.2个            C.3个              D.4个

5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(    )

  A.∠A=∠C         B.AD=CB           C.BE=DF              D.AD∥BC

6.下列各式计算正确的是(    )

  A.-2=-                      B.=4a(a>0)[来源:学科网ZXXK]

  C.=×            D.÷=

7.满足不等式组的整数m的值有(    )

  A.1个            B.2个            C.3个          D.4个

8.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是(    )

  A.=     B.=      C.=     D.=

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.使式子有意义的x的取值范围是        .

10.如图，△ABC中，点D，E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度数是        .

11.25的平方根是        .

12.如图，点D，E在△ABC的BC边上，∠B=∠C，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是                        .(不添加辅助线，写出一个即可)

13.若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是        .(只需填一个)

14.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：                                .

15.当k        时，方程4(-k)+5=-2k的解不大于-3.

16.观察下面的一列二次根式，并填空.

第n个二次根式可表示为        .(用含n的代数式表示）

三、解答题(共72分)

17.(6分)解方程：=-1.

 

 

18.(6分)已知不等式：(1)2x-1＞x；(2)＜-1；(3)x+8＜4x-1.你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来.

 

 

19.(6分)已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点.求证：BD=AE.

 

20.(8分)计算：

(1)-2²-(-)^-2-|2-2|+；        (2)(2+)(2-)-·(-).

 

 

21.(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度.

 

 

22.(8分)某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7 370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

 

 

23.(10分)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明.

提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF.

 

 

24.(10分)观察下列各式：=；=；=；……

(1)按上述两个等式的特征，请猜想=            ；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数且n≥2)表示的式子；

(3)证明你在(2)中写的结论成立.

 

 

25.(10分)2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天.

(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？

(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

 

 

 

参考答案

1.D  2.A  3.B  4.B  5.B  6.A  7.A  8.A

9.x≥-  10.60°  11.±5  12.答案不唯一，如∠ADE=∠AED或BD=CE或BE=CD

13.3或-2  14.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

15.≤-0.5  16.

17.方程两边同乘以(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

去括号，得6x+18=x²-2x-x²-x+6，

移项、合并同类项，得9x=-12，

系数化为1，得x=-.

经检验，x=-是原方程的解.

所以原方程的解是x=-.[来源:Zxxk.Com]

18.答案不唯一，写出其中一种即可.

第一组：由（1）和（2）得：

解①得x＞1.解②得x＜2.不等式组的解集为1＜x＜2.在数轴上表示解集略.

第二组：由（1）和（3）得：

解①得x＞1.解②得x＞3.不等式组的解集为x＞3.在数轴上表示解集略.

第三组：由(2)和(3)得：

解①得x＞3.解②得x＜2.不等式组无解.在数轴上表示解集略.

19.证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴CD=CE，AC=BC,∠ECD=∠ACB=90°.

∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ACE=∠BCD.[来源:学科网ZXXK]

在△ACE与△BCD中，

∴△ACE≌△BCD(SAS).∴BD=AE.

20.（1）原式=-6. （2）原式=+2.

21.设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意得：

-=.解得：x=20.

经检验，x=20是原方程的解.

答：骑自行车学生的速度为20 km/h.

22.设甲厂每天处理垃圾x吨,则乙厂每天处理垃圾(700-x)吨，根据题意，得

×550+×495≤7 370.解得x≥330.[来源:学科网ZXXK]

330÷55=6(小时).

答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.

23.由前面的已知条件不能证明△ABC≌△DEF.需要再添加条件.

添加条件①时，证明：∵BF=CE，∴EF=BC，

∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SAS).

添加条件③时，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，

∵BF=CE,∴EF=BC,

又∠ABC=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(ASA)；

添加条件②AC=DF，此时是SSA不能证明全等.

24.（1）

（2）n=.

(3)理由：n====，故结论成立.

25.(1)设乙工厂每天加工生产x顶帐篷，甲工厂每天加工生产1.5x顶帐篷.根据题意,得

+4=.解得x=20.

经检验,x=20为原方程的根.

则1.5x=30.

答：乙工厂每天加工生产20顶帐篷，甲工厂每天加工生产30顶帐篷.[来源:学科网]

(2)设甲工厂生产m天，则

这批救灾帐篷的加工生产总成本：3m+2.4×=-m+66，

∴-m+66≤60.解这个不等式得m≥10.

答：至少应安排甲工厂加工生产10天.