e="font-family: 宋体; font-size: 12pt;">（-3.14）^-1      (3)1.4^0.5，1.4³

 

 

 

 

 

 

三.当堂达标：

1下列函数中不是幂函数的是  (    )

A.           B.             C. y=2x        D.y=x^-1

2. 如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为：__________________

3.若幂函数y=f(x)的图像经过点，则f(25)=______________

4.比较下列各组数的大小：

（1）0.75_____0.76       （2）（-3.14）²_____ 

5.  幂函数y=(m²-m-1)x在区间上是减函数，则 m的值为________。

 

四.小结：今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？

 

 

五.作业：1.课本第79页2、3题

2.在同一坐标系内画出函数y=x^-1的图象

,

2.3幂函数导学案

一.学习目标：

（1）了解幂函数概念。

（2）会画常见幂函数的图象。

（3）结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质。

（4）会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。

二.新课

问题情境

问题1：写出下列y关于x的函数解析式

①正方形边长x、面积y

②正方体棱长x、体积y

③正方形面积x、边长y

④某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y

⑤某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y

问题2：上面5个函数是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？

 

1.幂函数的定义：

练习:（1）①y=②y=2x²③y=x²+x④⑤y=x⁰⑥y=1属于幂函数的是_________.

（2）若函数是幂函数，则值为________.

2.幂函数的图像

（1），，的图像（请同学们将三个函数图像画在下面的坐标系中）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2） 的图像（请同学们完成x,y的对应值表，并用描点法画出它的图像）

x	y
-1.5	-3.375
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5	3.375

（3）的图像（请同学们完成x,y的对应值表，并用描点法画出它的图像）

x	y
0
0.5	0.707
1
1.5	1.225
2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.幂函数的性质

观察函数^-1的图象，将你发现的结论写在下表内。

思考：观察五个幂函数的图像和上面的表格，你能发现它们的性质有哪些异同点吗？

 

 

 

 

 

4.性质的应用

例1.

例2．比较下列各组中值的大小，并说明理由：

(1)1.1^0.5，1.4^0.5     (2) (-π)^-1,