《坐标方法的简单应用》教材习题解析

习题7．2(P78-P80)

1．解析：考查用坐标表示地理位置和用坐标表示平移．本题中三辆汽车保持编队行驶，实际上是三辆汽车保持相对不变，因此当汽车平移到的位置时，汽车和与汽车进行了相同的平移，根据平移的特征，可以确定汽车和平移后的位置．答案为：(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，(4，3)，(2，3)，(4，1)．

2．解析：考查用坐标表示地理位置和用坐标表示平移．本题是根据点的平移写出点的坐标，机械手以经过不同的路线把工件从点移到点，在用坐标表示行走路线的过程中，应注意各点的坐标变化情况．答案不唯一，可以依次走下列各点：(-4，-2)→(-7，-2)→(-7，7)→(-3，7)→(-3，4)．

3．解析：考查根据图形的平移写出平移后点的坐标以及画平移后的图形．答案为：长方形ABCD向左平移2个单位长度后，顶点A、B、C、D的坐标分别变为(-5，2)，(-5，-2)，(1，-2)，(-1，2)；长方形ABCD向上平移3个单位长度后，顶点A、B、C、D的坐标分别变为(-3，5)，(-3，1)，(3，1)，(3，5)．(图略)．

4．解析：考查利用坐标表示平移的规律解决对图形连续进行两次不同方向的平移坐标的变化，此题比第3题复杂．答案选C．

5．解析：考查用坐标表示地理位置及其应用．本题有两个要求，首先是要求根据一所学校的平面示意图，建立适当的坐标系表示一些建筑物的地理位置．用坐标表示地理位置的关键是确定坐标系的原点；另一个要求是让学生用坐标表示自己学校各主要建筑物的位置，这就需要学生首先选定以哪一个参照物为原点建立平面直角坐标系，然后通过实际测量活动，得到各点坐标，在坐标系中标出各地点的位置．答案：(图略)．由比例尺得到，图中小正方形的边长代表50m长．以教学楼为原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m，则教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置分别是(0，0)，(-50，150)，(-300，0)，(0，-150)，(-150，0)．

6．解析：考查用方位角和距离表示平面内物体的位置．答案为：2班在1班的南偏西，5km处；1班在2班的北偏东，5km处．

7．解析：考查学生用坐标描述生活中平移的过程，体会平面直角坐标系的作用．答案为：小鸭子从A处向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度到达B处．接着从B处向右平移3个单位长度到达C处．最后从C处向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度到达D处．

8．解析：综合考查由点的坐标变化得到图形平移，以及根据图形的平移得到点的坐标．解答时需要两步完成，首先是根据点P和它的对应点的坐标的关系，判断三角形ABC经过怎样的平移才能得到三角形，然后根据这个平移，找到，，的坐标．答案为：(3，6)，(1，2)，(7，3)．

9．解析：考查学生利用顶点坐标求图形面积．关键是要理解坐标的含义．答案为：三角形面积是10．

10．解析：考查学生根据图形的平移得到平移后点的坐标．还涉及用分配律进行简单的实数运算．答案为：（2，0），（5，0），（5，），（2，）．

11．解析：考查学生探讨轴对称中对应点的坐标之间的关系．本题中，三角形COB是三角形AOB经过轴对称得到的，轴是对称轴．关于轴对称的两个点的坐标具有横坐标相等，纵坐标互为相反数的特点．答案为：(，）．

12．解析：考查根据已知坐标确定平面坐标系，以及用坐标表示地理位置．答案如图．