6.3《实数》同步练习题

知识点：

1.有理数：整数和分数叫有理数

           无限循环小数叫有理数

2.无理数：无限不循环小数叫做无理数

3..实数：有理数和无理数统称实数

4..实数都能用坐标上的点表示

同步练习：

考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！

一、 仔细选一选：（每题3分，共30分）

1．下列实数: ，，,，，，， 0．020020002……中,无理数有(    )个．     

 A.2                 B.3              C.4               D.5

2．表示的意义是(    )

A.25的立方根      B.25的平方根      C.25的算术平方根   D.5的算术平方根

3．下列语句正确的是(    )

A. －2是－4的平方根;                 B. 2是(－2)²的算术平方根;

C. (－2)²的平方根是2;                  D. 8的立方根是±2．

4．下列各数中，互为相反数的是(    )

A.－2与；   B.－2与；    C.－2与；   D.与2．

5.算术平方根等于它本身的数是（    ）

A .和           B .               C .            D . 和

6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？               

A.数轴上的点和有理数一一对应

B.数轴上的点和无理数一一对应

C.数轴上的点和实数一一对应

D.不能说明什么

7．实数a、b、c在数轴上的位置如图2: 则化简 的结果是(    )

A.a－b－c;       B.a－b+c;    C.－a+b+c;     D.－a+b－c．

 8．绝对值小于5的所有实数的积为 (    )

   A.24;             B.576;            C.0;               D. 10

9、若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（    ）。

 A. 零或负数       B. 非负数        C. 非零实数        D.负数．

10. 的整数部分为a，小数部分为b，则b²为(           )

A．2                B．20                  C．20－6        D．20+6

二、细心填一填（每题4分，共32分）

1、－的倒数是________，绝对值是________

2．9的平方根是        的算术平方根是______

3．若=－2，则的值是                 

4、如果=3，那么（a+3）²的值为    

5、计算：＝                  

6、       .       

7、若三角形的三边a、b、c满足a²－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________

8、计算: =_____,=_____,=

____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________

三、解答题：（共38分）

1、（6分）求下列各式的值：

（1）；             （2）；             （3）－

2、（6分）化简:（1）    （2）

3、（6分）已知=x－1，求x的值。

4、（6分）一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).

5、(7分) 已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.

6、（7分）．如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：

若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？

《实数》实战演练参考答案

一、BCBAA，CCCAC   

二、1、－  2、±3；  3、－5  4、81  5、  6、4；72   7、1    、1,1,1,

三、1、（1）7 （2） （3）－0.3  

2、（1）原式= 

（2）原式=6－3。

3、因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，所以有x－1=1, x－1=－1或x－1=0,

所以x=2,0或1  

4、=≈4.48cm

5、周长=++=12cm； 

因为（）²+（）²=125=（）²，

所以三角形是直角三角形，故面积=××=30cm²

6、（1）经观察易得出规律：  （2）