上传:gxda147369 | 审核发布:admin | 更新时间:2015-7-19 9:35:56 | 点击次数:784次 |
1、规定一种新的运算:a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1,请比较(-3)△5______5△(-3)(填“<”“=”“>”).
2、若│a-3│=3-a,则a的取值范围是_________.
3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,用不等式表示:
①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.
4、已知3-a<,那么不等式<2a-x的解集是_______.
5、有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
6、有人问一位老师,所教班级有多少学生,老师说:“一半学生在做数学,四分之一的学生在画画,七分之一的学生在读英语,还剩不足七位同学在操场上玩.”试问这班最多有学生______个.
答案:
1、<.解析:依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5,5△(-3)再比较结果大小.
2、a≤3.解析:根据│a│=-a时a≤0,因此│a-3│=3-a,则a-3≤0,a≤3.
3、①<②<③>④>.解析:由数轴上的数可知:a<0,b<0且│b│>│a│,因此a+b<0,ab>0,a-b>0.
4、x>.解析:先求解不等式①的解集a<-3,再化简后面不等式②为(a+3)x<9a,∵a<-3,∴a+3<0,∴不等式两边同除以(a+3)时,利用不等式基本性质3,不等号方向改变,解集为x>.
5、17.5.
6、56.解析:设这个班最多有x个人,依题意列不等式x-(x+x+x)≤6,解得x≤56,所以这个班最多有56位同学.
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