第20章 数据的分析 单元综合检测（新人教版八年级下）                                  (时间45分钟，满分100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(　　)．

A．3件  B．4件  C．5件  D．6件

2．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)．

A．中位数  B．平均数            C．方差  D．众数

3．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是(　　)．

A．3和2  B．2和3              C．2和2  D．2和4

4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(　　)．

A．9.2  B．9.3  C．9.4  D．9.5

5．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．

考虑下列四个论断：

①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．

其中正确的判断共有(　　)．

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

6．我省某市2011年4月1日至7日每天的降水概率如下表：

则这七天降水概率的众数和中位数分别为(　　)．

A．30%,30%  B．30%,10%          C．10%,30%  D．10%,40%

7．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：－4，－2,5,4，－1,0,2,3，－2，－5，那么这个样本的极差和方差分别是(　　)．

A．10,10  B．10,10.4                    C．10.4,10.4  D．0,10.4

8．下列说法中正确的个数是(　　)．

(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；

(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；

(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；

(4)河水的平均深度为2.5 m，一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．

A．0  B．1  C．2  D．3

二、填空题(每小题4分，共20分)

9．一组数据5，－2,3，x,3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______．

10．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是__________，小明的总平均分是__________.

11．如图是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计．由图可知，全年湖水的最低温度是__________，温差最大的月份是____________．

12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为s＝0.162，s＝0.058，s＝0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__________机床．

13．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲　7　9　8　6　10

乙　7　8　9　8　8

则这两人5次射击命中的环数的平均数＝＝8，方差s_甲²________s_乙².(填“＞”“＜”或“＝”)

三、解答题(共56分)

14．(本小题满分14分)某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；

(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.

你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．

15．(本小题满分14分)某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查的居民人数为__________人；

(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；

(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？

16．(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定．

17．(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

(计算方差的公式：s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²])

 

参考答案

1. 答案：B　＝4(件)，故选B.

2. 答案：D

3. 答案：A

4. 答案：D

5. 答案：C　由统计图可知，6人得8分，∴众数为8分，①错误；得9分3人，10分5人，故8人成绩高于8分，②正确；选手总数为4＋3＋4＋6＋3＋5＝25人，∴处于第13位的是中位数，为8分，故③正确；由统计图知，得6分3人，得9分也是3人，故④正确，故选C.

6. 答案：C

7. 答案：B

8. 答案：A　当添入与平均数相等的数字时，平均数的值不变．(1)错；中位数是一组数据从小(大)到大(小)排列后中间位置的数字．当一组数据中的一个数据变动时，中位数不一定会变．(2)错；(3)应该用加权平均数的求法求新数据的平均数；(4)错．故选A.

9. 答案：2

10. 答案：79.05　80.1　小丽的总平均分为80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79. 05；

小明的总平均分为76×10%＋80×30%＋68×25%＋90×35%＝80.1.

11. 答案：0 ℃　9月

12. 答案：乙

13. 答案：＞　s_甲²＝＝2，

s_乙²＝，

∴s_甲²＞s_乙².

14. 解：(1)众数是14岁；中位数是15岁．

(2)方法1：∵全体参赛选手的人数为：5＋19＋12＋14＝50(名)，

又∵50×28%＝14(名)，

∴小明是16岁年龄组的选手．

方法2：∵全体参赛选手的人数为：5＋19＋12＋14＝50(名)，

又∵16岁年龄组的选手有14名，

而14÷50＝28%.

∴小明是16岁年龄组的选手．

15. 解：(1)100

(2)5(或五)

(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适．

16. 解：(1)＝40(千克)，

＝40(千克)，

总产量为40×100×98%×2＝7 840(千克)；

(2)s_甲²＝×[(50－40)²＋(36－40)²＋(40－40)²＋(34－40)²]＝38(千克²)，

s_乙²＝×[(36－40)²＋(40－40)²＋(48－40)²＋(36－40)²]＝24(千克²)，

∴s_甲²＞s_乙².

答：乙山上的杨梅产量较稳定．

17. 解：(1)9　9

(2)s_甲²＝[(10－9)²＋(8－9)²＋(9－9)²＋(8－9)²＋(10－9)²＋(9－9)²]

＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝；

s_乙²＝[(10－9)²＋(7－9)²＋(10－9)²＋(10－9)²＋(9－9)²＋(8－9)²]

＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝.

(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．