第4 章一次函数

一、填空题（每小题5分，共25分）

1、若函数是正比例函数，则常数m的值是             。

2、已知一次函数，请你补充一个条件         ，使随的增大而减小。

3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是           。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为           元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为           元/吨。

5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：

二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）

6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………………………………………（    ）

       A．               B．                C．                D．

7、若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ）

    A．（0，-2）    B．（2(3)，0）   C．（8，20）   D．（2(1)，2(1)）

8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（^°F）与摄氏温度（^°C）x之间的函数关系式为………（    ）

A．    B．   

C．   D．

9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（    ）

    A．               B．               C．                 D．

10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……………………………………（    ）

  A．①②  B．②③④  C．②③  D．①③④

三、解答题（此大题满分50分）

11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。

12、（8分）画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。

13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y₁(元)、y₂(元)，写出y₁、y₂与x之间的函数关系式。

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

15、（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？