课  题

函数的奇偶性与周期性

课  型

讲评课

课  时

第   2   课时

主备课人

周  思

复备课人

陈雄武

审核人

雷淇未

课前准备

教 学 目 标

1、结合具体函数，了解函数奇偶性，周期性的含义；

2、会运用函数图象理解和研究函数的性质。

教学重点

理解函数奇偶性、周期性的含义，会判断简单的函数奇偶性.

教学难点

判断简单的函数奇偶性、周期性

教学过程和教学内容

二次备课

一、典例分析

1.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(   )

(A)y=x³                (B)y=|x|+1

(C)y=-x²+1             (D)y=2^-|x|

2.(2013·江门模拟)已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

(A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增

(B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增

(C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减

(D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减

3.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的

是(　　)

(A)f(x)+|g(x)|是偶函数

(B)f(x)-|g(x)|是奇函数

(C)|f(x)|+g(x)是偶函数

(D)|f(x)|-g(x)是奇函数

4.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0时,f(x)=lgx,设a=f(), b=f(),c=f(),则(　　)

(A)c               

(C)b               

5.(2013·邵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=3^x,则f(-2)=(   )

(A)     (B)-9      (C)-       (D)9

6.对于函数f(x)=acosx+bx²+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

(A)4和6                (B)3和-3

(C)2和4                (D)1和1

7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1))的x取值范围是(　　)

(A)()              (B)[)

(C)(-∞,)         (D)[)

8.(2013·贵阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

(A)2        (B)-2       (C)4        (D)-4

9.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=,则函数f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函数,且f(x)<0

(B)是增函数,且f(x)>0

(C)是减函数,且f(x)<0

(D)是减函数,且f(x)>0

10.(能力挑战题)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)-3           (B)3            (C)-8           (D)8

11.(2013·开封模拟)函数f(x)=为奇函数,则a=　　　　.

12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=　　　　.

13.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2,且g(1)=1,则g(-1)=　　　　.

14.(能力挑战题)函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

15.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

(1)求实数a的取值范围.

(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

四、课时作业 预习金版  16-17

教学札记：