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函数的奇偶性与周期性
上传:席俊雄数学 审核发布:admin 更新时间:2015-10-20 15:33:55 点击次数:630次

上课时间:2015                        学期总第      课时

 

函数的奇偶性与周期性

 

讲评课

 

  2   课时

主备课人

 

复备课人

陈雄武

审核人

雷淇未

课前准备

 

教 学 目 标

1、结合具体函数,了解函数奇偶性,周期性的含义;

2、会运用函数图象理解和研究函数的性质

教学重点

理解函数奇偶性、周期性的含义,会判断简单的函数奇偶性.

教学难点

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!判断简单的函数奇偶性、周期性

教学过程和教学内容

二次备课

一、典例分析

1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是(   )

(A)y=x3                (B)y=|x|+1

(C)y=-x2+1             (D)y=2-|x|

2.(2013·江门模拟)已知函数f(x)=lg|x|,xRx0,f(x)(  )

(A)奇函数且在(0,+)上单调递增

(B)偶函数且在(0,+)上单调递增

(C)奇函数且在(0,+)上单调递减

(D)偶函数且在(0,+)上单调递减

3.设函数f(x)g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的

(  )

(A)f(x)+|g(x)|是偶函数

(B)f(x)-|g(x)|是奇函数

(C)|f(x)|+g(x)是偶函数

(D)|f(x)|-g(x)是奇函数

4.已知f(x)是周期为2的奇函数,0,f(x)=lgx,a=f(), b=f(),c=f(),(  )

(A)c               

(C)b               

5.(2013·邵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=3x,f(-2)=(   )

(A)     (B)-9      (C)-       (D)9

6.对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,cR,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)f(-1),所得出的正确结果只可能是(  )

(A)46                (B)3-3

(C)24                (D)11

7.已知偶函数f(x)在区间[0,+)上单调递增,则满足f(2x-1))x取值范围是(  )

(A)()              (B)[)

(C)(-,)         (D)[)

8.(2013·贵阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,xR都有f(2+x)=f(2-x),f(-3)=-2,f(2007)的值为(  )

(A)2        (B)-2       (C)4        (D)-4

9.f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x(0,1),f(x)=,则函数f(x)(1,2)(  )

(A)是增函数,f(x)<0

(B)是增函数,f(x)>0

(C)是减函数,f(x)<0

(D)是减函数,f(x)>0

10.(能力挑战题)f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(  )

(A)-3           (B)3            (C)-8           (D)8

11.(2013·开封模拟)函数f(x)=为奇函数,a=    .

12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,f(1)=-5,f(f(5))=    .

13.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数,g(x)=f(x)+2,g(1)=1,g(-1)=    .

 

14.(能力挑战题)函数y=f(x)(xR)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是    .

 

15.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(xR)有最小值.

(1)求实数a的取值范围.

(2)g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0,g(x)=f(x),g(x)的解析式.

 

 

 

 

 

四、课时作业 预习金版  16-17

 

教学札记:

东安一中教务处设计

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