上传:席俊雄数学 | 审核发布:admin | 更新时间:2015-10-20 15:33:55 | 点击次数:630次 |
上课时间:2015年 月 日 学期总第 课时
课 题 |
函数的奇偶性与周期性 |
课 型 |
讲评课 |
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课 时 |
第 2 课时 |
主备课人 |
周 思 |
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复备课人 |
陈雄武 |
审核人 |
雷淇未 |
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课前准备 |
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教 学 目 标 |
1、结合具体函数,了解函数奇偶性,周期性的含义; 2、会运用函数图象理解和研究函数的性质。 |
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教学重点 |
理解函数奇偶性、周期性的含义,会判断简单的函数奇偶性. |
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教学难点 |
判断简单的函数奇偶性、周期性 |
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教学过程和教学内容 |
二次备课 |
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一、典例分析 1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) (A)y=x3 (B)y=|x|+1 (C)y=-x2+1 (D)y=2-|x| 2.(2013·江门模拟)已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是( ) (A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增 (B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增 (C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减 (D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减 3.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的 是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 4.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0 5.(2013·邵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=( ) (A) (B)-9 (C)- (D)9 6.对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是( ) (A)4和6 (B)3和-3 (C)2和4 (D)1和1 7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1) (A)() (B)[) (C)(-∞,) (D)[) 8.(2013·贵阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 9.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=,则函数f(x)在(1,2)上( ) (A)是增函数,且f(x)<0 (B)是增函数,且f(x)>0 (C)是减函数,且f(x)<0 (D)是减函数,且f(x)>0 10.(能力挑战题)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为( ) (A)-3 (B)3 (C)-8 (D)8 11.(2013·开封模拟)函数f(x)=为奇函数,则a= . 12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))= . 13.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2,且g(1)=1,则g(-1)= .
14.(能力挑战题)函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是 .
15.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
四、课时作业 预习金版 16-17 |
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教学札记: |
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