课  题

幂函数与二次函数

课  型

讲评课

课  时

第 2 课时

主备课人

周思

复备课人

陈雄武

审核人

雷淇未

课前准备

教 学 目 标

（1）了解幂函数的概念；（2）结合函数y=x，y=x²，y=x³，，的图象，了解它们的变化情况

（3）理解并掌握二次函数的定义、图象及性质；（4）能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题

教学重点

幂函数的图象及性质；二次函数的定义、图象及性质

教学难点

能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题

教学过程和教学内容

二次备课

一、典例突破

1.已知幂函数y=f(x)通过点(2,2),则幂函数的解析式为(　　)

(A)y=               (B)y=

(C)y=                (D)y=

2.(2013·西安模拟)函数y=的图象是(　　)

3.已知函数y=x²-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

(A)[1,+∞)          (B)[0,2]   

(C)[1,2]                (D)(-∞,2]

4.(2013·永州模拟)若f(x)=x²-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值是(　　)

(A)正数             (B)负数

(C)非负数           (D)不能确定正负

5.已知P=,Q=()³,R=()³,则P,Q,R的大小关系是(　　)

(A)P               

(C)Q                

6.设abc>0,二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象可能是(　　)

7.函数f(x)=ax²+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围

是(　　)

(A)[-3,0)           (B)(-∞,-3]

(C)[-2,0]           (D)[-3,0]

8.(2013·济南模拟)对于任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是(   )

(A)(1,3)                (B)(-∞,1)∪(3,+∞)

(C)(1,2)                (D)(3,+∞)

9.已知函数f(x)=x²+1的定义域为[a,b](a值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(　　)

(A)8                (B)6                (C)4                    (D)2

10.(能力挑战题)若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

(A)0        (B)2        (C)-          (D)-3

11.若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是　　　.

12.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.

13.(2013·天津模拟)若关于x的不等式x²+x-()ⁿ≥0对任意n∈N^*在x∈(-∞,λ]上恒成立,则实常数λ的取值范围是　　　　.

14.(2013·湘潭模拟)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x²)2),则x的取值范围是　　　.

三、解答题

15.(能力挑战题)已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0，且f(0)·f(1)>0.

(1)求证：-2<<-1.

(2)若x₁,x₂是方程f(x)=0的两个实根，求|x₁-x₂|的取值范围.

二、课时作业  预习金榜

教学札记：