班级        姓名：            小组序号：       组长评价：         教师评价       

【学习目标】

1、能记住数学模型建立的研究方法                       

  2、会运用数学模型建构种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线                   

  3、体会人类活动对种群数量的影响

【学习重点与难点】

1、尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化                                 

2、建构种群增长的数学模型

【使用说明与学法指导】

1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P65-68页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一、问题导学

1、怎样构建种群增长的模型？2、如何理解“J”型曲线和“S”型曲线？

3、影响种群数量变化的因素有哪些？

二、知识梳理

(一) 建构种群增长的数学模型的方法

1. 问题探讨：

（1）计算n代细菌数量的计算公式Nn＝____，72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量    

（2）在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？

 

（3）将数学公式（Nn＝2ⁿ）变为曲线图:完成课本P66的表格，画出种群增长曲线。

时间（min)	20	40	60	80	100	120	140	160	180
分裂次数
数量（个）

2. 建构种群数学模型的方法 ----数学模型

  （1) 数学模型是用来________________________的_____________。数学模型建立的步骤是_________________、__________________、_____________________________________、____________________________________。

  （2）数学模型的表达形式有____________和____________。

(二) 种群数量的变化情况

1.种群数量的增长

（1）建构种群数量“J”型增长的数学模型

  ①模型假设：____________________________________________________

  ②建立模型：如果种群的起始数量为N₀，并且第二年的数量是第一年的λ倍，那么： 一年后种群数量N₁＝________  两年后种群数量N₂＝________，t年后群数量Nt＝_____________。（这个公式即为数学模型）

  3自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？

 

 (2) 建构种群数量“S”型增长的数学模型

 ①模型假设（产生条件）：                          。

 ②建立模型。（种群增长的曲线图）

3环境容纳量：又叫________，指在________________，一定空间中________________。

2.种群数量的波动和下降

大多数种群的数量总是在______中，在不利的条件下，种群数量还会急剧      甚至       。

三、预习自测

1、数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式.建立数学模型一般包括以下步骤.下列排列顺序正确的是(   )

1根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达2观察研究对象,提出问题

3通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正4提出合理的假设

A.2413   B. 2341    C.4213   D. 1243

2、 有关种群增长的模型，下列说法不正确的是（   ）

A.种群呈“J”型增长的前提条件是食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等

B.呈现“S”型增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力加大

C.种群增长数学模型的建构，通常包括以下步骤：观察并提出问题，作出假设，建立模型，检验和修正模型

D. 种群增长的“J”型曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来

 

 

 

 

 

探究案

一、合作探究

探究1： “S”型曲线分析：

①  B点：出生率   死亡率  D点：出生率    死亡率

②数量增长最快的是       段。

③CD段增长速度变慢的可能原因                            

④增长速率最快的点是______点，即K/2处。

思路小结：                                                                    

		B
				C

 

 

 

 

 

探究2：从环境容纳量角度思考，保护大熊猫和对家鼠等有害动物的控制分别应当采取什么措施？

思路小结：                                                                    

探究3、比较下图中两种种群变化曲线

（1）图中阴影部分表示的环境阻力可能是有哪些因素造成的？

 

（2）越接近K值，环境阻力变化特点？

 

思路小结：                                                                    

二、总结整理

   J型和S型曲线的比较　　

	J型曲线	S型曲线
产生条件	理想状态：　　 1、       条件充裕　　 2、          适宜　　 3、没有	现实状态：　　 1、            有限　　 2、                  综合作用
特点	种群数量以一定的,         连续增长	种群数量达到        值后，将在       上下保持相对稳定
环境容纳量（K值）	无	有
数学公式	公式：　Nt=N0λt ,增长倍数	无
曲线形状	J型	S型

训练案

一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）

1.如图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线。下列叙述正确的是(　　)

A．在t₀～t₂时间内，种群数量呈“J”型增长

B．若在t₂时种群的数量为N，则在t₁时种群的数量为N/2

C．捕获该鱼的最佳时期为t₂时

D．在t₁～t₂时，该鱼的种群数量呈下降趋势

2.如图所示为某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答：

(1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按a曲线增长，但实际上，在自然环境中________和________都是有限的。种群达到一定数量后势必加剧____________，使种群数量增长受到影响，不能按a曲线方式增长。

(2)在一定环境中，除上述影响外，种群数量还受其他环境因素的限制。如无机环境方面主要是__________________的影响。种群数量增长按b曲线方式增长，最多达到K点为止，此时种群增长速率为____________。

(3)此外，还有直接影响种群兴衰的两对变量是该种群的______和________、________和________。年龄组成是通过影响____________而间接对种群动态变化起作用的。