情境创设，引入新知

同学们我们已经会求一个非负数的平方根了，如果已知某个数的立方，那么如何求出这个数呢？

5、  合作探究新知

一起探究:

53=125，    是    的立方根, = ,    是    的立方根,

,    是    的立方根,=    是    的立方根,

03=    ，0是   的立方根

问题:

1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.一个正数有几个立方根?

2. 负数没有平方根.负数有立方根吗?如果有,一个负数有几个立方根?

3. 0的立方根是什么数?

归纳:立方根的性质

一个正数有一个正的立方根

一个负数有一个负的立方根

0的立方根是0

小组交流：

1.立方根的表示：数a的立方根用符号     表示，读作            ，其中a是          数.

6、  2.开立方：求一个数的               的运算，叫做开立方.

 开  3.立方与        互为逆运算。

自我展示

1.求下列各数的立方根：

（1）－8                         （2）

解：（1）∵（－2）3=-8         

        ∴ －8的立方根是－2 ，      

 即=-2                 

（3）－0.125                  （4）0

归纳：如果a大于0，那么=—

这样，求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数.

2.求下列各式的值

（1）      （2）       （3）

（4）    (5)       （6）

 解:（1）==3

    （2）==－3

      或=－=－=－3

(3) =

(4)=

(5) =   

(6) =

基础练习

1、填空

①如果x3=a,      叫做        的立方根。

②43=    ，4是    的立方根，用含根式的式子表示为           

（－4）3= 　 ，－4是    的立方根，用含根式的式子表示为            。

③的立方根是       

④立方根等于自身的数一共有    个，它们是           

⑤与的关系             。

2．下列各说法对不对？对打√，错打×，并把错误改正。

（1）－0.064的立方根是0.4 （     ）改正:                

（2）8的立方根是2      （  　 ）改正:                

（3）的立方根是     （     ）改正:                

（4）的立方根是     （     ）改正:                

3.求下列各数的立方根：

（1）—                   （2）0.008       

（3）                 （4）  

4.求下列各式的值

(1) =                   (2) =

(3) =                      (4) =

能力创新

求下列各式中的x

1）x3＝0.008　　　　　　　2）64x3＋125＝0

3）x3－3＝             4）（x－1）3＝1

课堂小结

1.立方根定义：                                           

2.立方根性质:                                            

3.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.完成表格

课后作业

课本101页习题3题，4题.

备注