课题

一次函数（一）

教学目标

1,理解正比例函数的概念

2、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系

3、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响

重点

理解正比例函数的概念,知道一次函数之间的关系

难点

理解正比例函数的概念, 理解一次函数图像的性质

教学环节

导学过程

学习过程

备注

自

主

探

究

一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

※ 练习：

1、 下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________

（1）   （2）   （3）   （4）

（5）   （6）   （7）

2、若函数是正比例函数，则b = _________

3、在一次函数中，k =_______，b =________

4、若函数是一次函数，则m__________

5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。

6、下列说法正确的是（    ）

A、是一次函数       B、一次函数是正比例函数

C、正比例函数是一次函数       D、不是正比例函数就一定不是一次函数

7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）

例1：在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像

※ 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数

的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直

线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点

________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。

※ 猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由

向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单

位长度得到。

※  练习：

1、 在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。

2、 （1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；

（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。

例2 ：分别画出下列函数的图像  

（1）    （2）   （3）   （4）

分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。

（1）      （2）      （3）       （4）

 观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。

1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：

（1）直线经过___________象限；

（2）直线经过___________象限；

（3）直线经过___________象限；

（4）直线经过___________象限；

2、一次函数的性质：

（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

三、巩固练习：

4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）

A、       B、      C、       D、

5、一次函数的图像一定经过（    ）

A、（3，5）      B、（-2，3）      C、（2，7）     D、（4、10）

6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（    ）

7、一次函数的图像如图所示，则k_______，

   b_______，y随x的增大而_________

8、一次函数的图像经过___________象限，

   y随x的增大而_________                              (第6题)

9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________     

10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________

12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________

尝

试

应

用 

补

偿

提

高

达标检测  

巩固提升

作业布置

与

预习提纲

教

学

札

记