课题

中位数和众数（2）

教学目标

1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

重点

经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。

难点

培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。

教学环节

导学过程

学习过程

备注

自

主

探

究

二、总结提高

平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.

三、尝试应用

1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是     岁，中位数是    岁，众数是     岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是       。

（2）、乙群游客的平均年龄是        岁，中位数是       岁，众数是      岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是       。

四、补偿提高

1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

根据表中的信息填空：

（1） 该公司每人所创年利润的平均数是       万元。

（2） 该公司每人所创年利润的中位数是        万元。

（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答        

学生回答

根据分析学生自己解决问题

自主分析小组内交流学习

答案：1.  众数90  中位数 85    平均数 84.6

2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数

答案：1.（1）.2090 、500、1500

（2）.3288、1500、1500

（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。

2.（1）3.2万元   （2）2.1万元    （3）中位数

尝

试

应

用 

补

偿

提

高

达标检测  

巩固提升

作业布置

与

预习提纲

教

学

札

记

中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量实际问题中求得的众数中位数应带上单位。