沭阳县蓝天中学初三数学教学案

课    时：总第55课时                    备课：程加林

课    型：新授课                     

教学内容：26．2  二次函数的图象与性质（4）

教学目标：

1．掌握把抛物线平移至+k的规律；

2．会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．

教学重点：通过画图得出二次函数性质

教学难点：识图能力的培养

教具准备：教学案每生一份、画板一块。

教学过程：

一、 情境创设：

    由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？

二、 实践和探究：

    例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．

，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解  （1）列表：

 

 

 

 

（2）描点：

（3）连线，画出这三个函数的图象，如下图所示：

 

 

  

 

观察：

它们的开口方向都向       ，对称轴分别为          、          、        ，

顶点坐标分别为         、         、         ．

请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系

 

回顾与反思  二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．

探索  你能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表：

 

+k	开口方向		对称轴	顶点坐标

例2．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．

 

  

 

 

 

三、当堂课内练习：

1．将抛物线如何平移可得到抛物线                （     ）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

 

 

 

2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为                     ．

3．抛物线可由抛物线向     平移     个单位，再向     平移     个单位而得到．

 

四、本课课外作业：

A组

1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．

，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．

 

  

 

 

2．将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式． 

 

 

  

 

 

3．将抛物线如何平移，可得到抛物线？

 

 

 

 

 

 

B组

4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到  （    ）                                               

A．b =3， c=7                B．b= -9，c= -15  

   C．b=3， c=3                 D．b= -9，c=21

5．抛物线是由抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b、c的值．

 

 

 

 

 

  

 

6．将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，其中h＞0，k＜0，求所得的抛物线的函数关系式．

 

 

  

 

 

[本课学习体会]