课题  27.1  图形的相似 2   导学案 人教版九年级下　

              班级：____________ 姓名：____________    

导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边

        的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进

        行相关的计算．

课    时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)

(1) 图中的是由正放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

 

(2) 对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

 

(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

 

二、合作探究（课堂导学）

实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

结论：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

几何语言：在和中

若．

则和相似

  （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

    结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

例1下列说法正确的是（     ）

     A．所有的平行四边形都相似       B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似             D．所有的正方形都相似

例2、如图，四边形和相似，求角的大小和EH的长度．

三、讨论交流（展示点评）

 

四、课堂检测（当堂训练）

已知四边形与四边形相似，且，若四边形的周长为40，求四边形的各边的长．

分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

解：

 

 

 

 

拓展延伸（课外练习）：

1．与相似，且相似比是，则 与与的相似比是（   ）．

   A．    B．    C．   D．

2．下列所给的条件中，能确定相似的有（     ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

3．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

 

4．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．

5．已知四边形和四边形相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形的最短边的长是6cm，那么四边形中最长的边长是多少？ 

 

 

 

6．如图，∥∥，，，若梯形与梯形相似，求的长．

 

7．如图，一个矩形的长，宽，分别是AD的中点，连接，所得新矩形A与原矩形相似，求的值．  

 

 

课后反思：　

小组评价：                              教师评价：