课题   27.2.1相似三角形的判定1 学案 人教版九年级下  　

        

班级：____________ 姓名：____________    

导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当

        与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线

        分线段成比例定理

课    时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？

 

 

2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在与中，

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,  且． 

我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．

反之如果∽，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且． 

问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？

 

 

明确  （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。

（2）用符号“∽”表示相似三角形如∽;

（3）相似比是带有顺序性和对应性的：

    当与的相似比为时，与的相似比为．

二、合作探究（课堂导学）

实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 ,  相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度,  与相等吗?

(2) 问题，，．强调“对应线段的比是否相等”

(3) 归纳总结：

   平行线分线段成比例定理  

     三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。

应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；

做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长?                                 

              

 

                                                       

 

 

实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

 

 

 

归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论  平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.

 

做一做：

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

 

 

 

 

拓展延伸（课外练习）：

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

 

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

    

 

 

 

 

3 、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。