课题  27.2.1  相似三角形的判定3  学案 人教版九年级下   　

导学目标知识点：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

课    时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

 两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？

二、合作探究（课堂导学）

实验探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。

探求证明方法．

如图，在和中，，求证∽            证明  ：

归纳 

三角形相似的判定方法1  

实验探究2：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？

（画图，自主展开探究活动）

归纳 

三角形相似的判定方法2

例1  根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：

（1）

（2）

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

已知：如图，在四边形ABCD中，，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．

提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出，结合，证明，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长．

拓展延伸（课外练习）：

1如果在中，，在中，，，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 

2.如图，中，点分别是的中点，求证：．

3．如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点，

求证：

4．如图，,求证：