姓名

年级

九

性别

总课时____第___课

教学

目标

知识点：

考点：

能力：

方法：

难点

重点

课

堂

教

学

过

程

课前

检查

作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________

过

程

特殊角的三角函数值

    （一）特殊值的三角函数

    30°、45°、60°的正弦值、余弦值和正切值如下表：

强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）·（sin60°）．

    （二）特殊角三角函数的应用

    1．求下列各式的值．

    （1）cos260°+sin260°．

    （2）-tan45°．

    解：（1）cos260°+sin260°=（）2+（）2=1

    （2）-tan45°=÷-1=0

    2．解答

    （1）如图28．1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．

    （2）如图28．1-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．

分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，就可以求出这个角的度数．

    解：（1），

    ∵sinA==，

    ∴∠A=45°．

    （2）

    ∵tana==，

    ∴a=60°

练习

一、选择题．

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（  ）．

    A．3         B．6         C．9          D．12

2．下列各式中不正确的是（  ）．

    A．sin260°+cos260°=1        B．sin30°+cos30°=1

    C．sin35°=cos55°         D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（  ）．

    A．2        B．          C．        D．1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（  ）

    A．0°<∠A≤60°     B．60°≤∠A<90°

    C．0°<∠A≤30°     D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（  ）

    A．直角三角形    B．钝角三角形

    C．锐角三角形    D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（  ）．

A．         B．         C．          D．

7．当锐角a>60°时，cosa的值（  ）．

    A．小于     B．大于     C．大于     D．大于1

8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（  ）．

A．

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（  ）

    A．30°     B．60°     C．45°    D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（  ）．

    A．1        B．0          C．          D．

11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（  ）．

    A．是直角三角形               B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形    D．是顶角为钝角的等腰三角形

二、填空题．

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

13．的值是_______．

14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．

16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得的值为_______．

三、解答题．

18．求下列各式的值．

    （1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45°

    （3）;           （4）-sin60°（1-sin30°）．

    （5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°

    （6）+cos45°·cos30°

19．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．

20．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离．

21．已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求：

    （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．

22．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m）

23．如图，由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于D；在图（3）中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．已知△ABC恰好是一个边长是a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好．

课堂

检测

听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。

测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□

课后

巩固

作业_____题;  巩固复习____________________ ;  预习布置_____________________

签字

教学组长签字：                     学习管理师:

老师

课后

赏识

评价

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老师想知道的事情：

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