课题：三 视 图

 

一. 教学目标

知识与技能目标：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图．

过程与方法目标：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.

情感、态度与价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯.

 

二．重点、难点的定位  

教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图. 

教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图.

 

三. 教学过程设计

（一）创设情境  引入新课

猜一猜：下图是一个由小正方体组成的立体图形从不同角度看到的图形，请同学们猜一猜它到底由几个小正方体组成？

（1）如果只知道从正面的投影？

（2）如果还知道从左面的投影？

（3）如果再知道从上面的投影？

【设计意图】

让学生讨论，利用前面所学的知识无法把小正方体的个数准确的描述，从而产生疑问，激发其求知欲，引出课题.

 

（二）自主学习  探索新知

请带着下列问题预习课本P108－109：

（1）什么叫视图？

（2）通常我们所用到的三个投影面是哪些？

（3）我们通常所说的三视图指的是什么?它们怎么样反映物体的特征？

【设计意图】

让学生自主学习，带着问题去阅读课本，充分发挥学生的主观能动性，同时也给不同层次的同学一个互相探讨的空间，让学生得出概念，从而形成自己的知识结构.

如果把长方体的三个视图展开在一个平面内，它是怎么的位置呢？

请同学们观察一下三个视图，这三个图的长、宽之间有什么关系？

               

三视图的位置：

 

三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等.

【设计意图】

在知识形成之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对三视图的思维基础；二是通过对比，明确三视图画法的标准和各视图之间的差异．借助具体的事例，通过多媒体的演示，使课堂更生动形象，减少课堂的阅读量，可以提高课堂效率，也增强学生对规律的理解．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明三视图的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对三视图本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．

 

 （三）实践应用  巩固新知

例１　画出下图的三视图.

 

练习１　请你按一定比例画出你手中几何体的三视图，试一试吧！你会成功的.

【设计意图】

通过画出不同几何体的三视图，更大的调动了学生参与的积极性．学生的亲身体验，更有利于对规律的认同．并且适当的进行总结，完成本节课画出基本几何体三视图的学习任务.

例２　下图是一根30厘米钢铁构件（外径20厘米，内径14厘米）的直观图,画出它的三视图.

 

练习２　画出下列立体图形的三视图.

 

 

 

【设计意图】

通过对新问题的解决，继而与原有的知识结构相互联系，帮助更加完善画图的要求解决遇到的问题，为进一步学习奠定基础．

 

（四）延伸拓展  思维提高

思考１　观察展示台上的圆柱，在下列选项中选出正确的三视图.

 

 

 

 

思考２　下图是由若干个小正方体拼成的组合图形的部分三视图，请问共有多少个小正方体？

 

 

                       主视图          左视图

 

【设计意图】

通过游戏的方式，让学生自主作答.教师适当的进行引导和点评.培养了学生动手操作能力，同时让其感受到数学的美妙.设计的几个问题, 重点突出概念的应用.问题的设计体现了人文性、趣味性、生活性和应用性，力图渗透“以知生情”的数学文化.同时，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的.

 

（五）课堂小结  布置作业

小结：

本节课你有什么收获？请说出来和同学们一起分享.

【设计意图】

让学生自由发表自己的看法，教师从知识和情感两个方面进行引导. 归纳知识，小结方法，使学生建构自己的知识体系.培养学生合作交流的习惯.  

 

作业：

①必做题：课本P112  1—3题；课本P116  1、2题；

②选做题：请利用课外时间设计一个立体图形，画出它的三视图；

 

【设计意图】

考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题、选做题.