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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教A版必修2
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-29 10:48:39 点击次数:774次

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2 两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教A版必修2

学习目标 

1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系

2.通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论,培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力

3.通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,激发学生学习的兴趣.

 

 自主学习

一、 课前准备

(预习教材P86~ P88,找出疑惑之处)

复习1

1.已知直线的倾斜角,则直线的斜率      ;已知直线上两点,则直线的斜率为                .

2.若直线过(-2,3)和(6,-5)两点,则直线的斜率为        ,倾斜角为     .

3.斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,则a、b的值分别为                           .

4.已知的斜率都不存在且不重合,则两直线的位置关系是                      .

5.已知一直线经过两点,且直线的倾斜角为,则                .

 

复习2:两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?

 

 

二、合作探究

探究1:特殊情况下的两直线平行与垂直

当两条直线中有一条直线没有斜率时:

(1)当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角为            ,两直线位置关系是         .

(2)这条直线的倾斜角为      ,而另一条直线的斜率为0,另一条直线的倾斜角为    ,两直线的位置关系是                   .

 

探究2:斜率存在时两直线的平行与垂直.设直线的斜率为.

两条直线平行的情形.如果,那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗?

 

 

 

 

 

 

两条直线垂直的情形.如果,那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗?

 

 

 

 

 

 目标检测

A级:必做题

1.下列说法正确的是(     ).

A.若,则

B.若直线,则两直线的斜率相等

C.若直线的斜率均不存在,则

D.若两直线的斜率不相等,则两直线不平行

 

2.已知,试判断直线的位置关系, 并证明你的结论.

 

 

3. 试确定的值,使过点的直线与过点的直线⑴平行; ⑵垂直

 

 

4. 已知点,在坐标轴上有一点,若,求点的坐标.

 

 

B级:选做题

1. 已知三点,求点D的坐标,使直线,且.

 

 

2.  已知定点,以为直径的端点,作圆与轴有交点,求交点的坐标.

 

三、学习小结:

1.的斜率都不存在且不重合.

2.的斜率不存在或的斜率不存在.

 

 

 

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