湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2 两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教A版必修2

学习目标 

1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；

2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；

3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．

 

 自主学习

一、 课前准备：

（预习教材P86~ P88，找出疑惑之处）

复习1：

1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为      ；已知直线上两点且，则直线的斜率为                .

2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为        ,倾斜角为     .

3．斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为                           .

4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系是                      .

5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则                .

 

复习2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?

 

 

二、合作探究：

探究1：特殊情况下的两直线平行与垂直．

当两条直线中有一条直线没有斜率时：

(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为            ，两直线位置关系是         .

(2)这条直线的倾斜角为      ，而另一条直线的斜率为0，另一条直线的倾斜角为    ，两直线的位置关系是                   .

 

探究2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.

⑴两条直线平行的情形．如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？

 

 

 

 

 

 

⑵两条直线垂直的情形.如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？

 

 

 

 

 

 目标检测

A级：必做题

1.下列说法正确的是（     ）.

A．若，则

B．若直线，则两直线的斜率相等

C．若直线、的斜率均不存在，则

D．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行

 

2.已知，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论.

 

 

3. 试确定的值，使过点的直线与过点的直线⑴平行； ⑵垂直

 

 

4. 已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标.

 

 

B级：选做题

1. 已知三点，求点D的坐标，使直线，且.

 

 

2.  已知定点，以为直径的端点，作圆与轴有交点，求交点的坐标.

 

三、学习小结：

1．或的斜率都不存在且不重合.

2．或且的斜率不存在或且的斜率不存在.