湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2 

【学习目标】

1、理解直线与圆的位置关系；

2、会用几何法和代数法判断直线和圆的位置关系；

3、会用几何法求直线与圆相交的弦长，并能用弦长公式求直线或圆的方程中的参数。

【自主学习】

一、观察以下图形，回答以下问题

1、直线与圆有几种位置关系？

①直线与圆               个公共点

   ②直线与圆               个公共点

   ③直线与圆               个公共点

2、(几何法)  d为圆心O到直线的距离,圆的半径为r

   ①直线与圆相交d     r

   ②直线与圆相切d     r

   ③直线与圆相离d     r

3、直线与圆O相交于M、N，直线过圆心O，,垂足为K,圆O的半径为，圆心到弦MN的距离为

①OMK为           

②K为MN的            

③，，弦长MN，三者之间有什么关系？               

 

【合作探究】

例1、如图，已知直线和圆心为C的圆，试分别用几何法和代数法判断直线和圆C的位置关系

 

 

 

 

 

 

结论：(代数法判断直线与圆的位置关系)

①直线与圆相交     个公共点

   ②直线与圆相切     个公共点       

   ③直线与圆相离     个公共点       

例2、已知过点M直线被圆：所截得的弦长为，求直线的方程。

 

 

 

 

 

 

 

【课堂小结】

判断直线与圆的位置关系，常用的方法有：

①代数法：利用二元一次方程解得个数来判断直线与圆的位置关系；

② 几何法：利用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

 ③直线与圆相交的弦长公式：

【目标检测】

A级:必做题

1、x轴与圆的位置关系是（    ）

A、相离     B、相交       C、相切       D、无法判断

2、1、圆与直线的相交弦长为（    ）

A、1    B、       C、       D、2

3、判断 与圆：的位置关系.

 

 

 

4、已知直线与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程.

 

 

 

B级：选做题

1、过点P的直线与圆：相切，求的方程.

 

 

 

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（  ）.   A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差