浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 4.2.3 直线与圆的方程应用导学案 新人教A版必修2

【课前预案】

  （1）直线方程有几种形式? 分别为什么?

(2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?

(4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?

(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

(6) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?

【课中导案】

一、学习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题

学习重难点：直线的知识以及圆的知识

二、运用探究：

例1、如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度AB＝84米，拱高A6P6=15米，在建造时每隔7米需用一个支柱支撑，求：支柱A3P3的长度（精确到0.01米）． 

变式训练：某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米。有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，请问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？

变式练习：设为的中点，则，如何用代数方法证明这一结论呢？

还能有什么其他发现？

归纳方法：

【课后作业】

1．圆上的点到直线的距离最大值是（    ）

A      B     C      D  

2将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）

A   　B   　C  　   D