湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 空间直角坐标系导学案 新人教A版必修2 

【学习目标】

1. 掌握空间直角坐标系的有关概念.

2.  会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标.

3.  培养学生的类比联想能力，空间想象能力.

【自主学习】

1. 空间直角坐标系

从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系.点叫做      ， 轴、轴、轴叫做      ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为              平面、       平面和

                      平面．

2. 空间右手直角坐标系的画法

通常，将空间直角坐标系画在纸上时，轴与轴、轴与轴均成    ，而轴垂直于轴．轴和轴的单位长度    ，轴上的单位长度为轴（或轴）的单位长度的     ．

3. 空间点的坐标表示

(1) 对于空间任意一点，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴与轴与轴，它们与轴与轴和轴分别交与．点在相应数轴上的坐标依次为，，，我们把有序实数对叫做点的    ，记为       

（2）在图中标出坐标轴，并写出在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中各点的坐标是什么？

【合作探究】

探究一：写出点P对称点的坐标

关于坐标平面对称的点P1                    ；

关于坐标平面对称的点P2                     ；

关于坐标平面对称的点P3                    ；

关于轴对称的点P4                    ；

关于对轴称的点P5                    ；

关于轴对称的点P6                    ；

关于坐标原点对称的点P7                    。

探究二： 在长方体OABC—D’A’B’C’中，,写出四点坐标.

【目标检测】

A级:必做题

1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是（   ）.

  A．中的位置是可以互换的

B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系

C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分

D．某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同

2. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（    ）.

 A．  B．   C．   D．

3.如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．

B级：选做题

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为，棱PD⊥底面ABCD，，取各侧棱的中点E，F，G，H，试建立空间直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标．